2. Синтез регулятора следящего привода

2.1. Анализ точности следящего привода и назначение требования к его компонентам

Допустимая погрешность привода:

Определим допустимую динамическую и статическую погрешности:

Максимальная погрешность привода определяется по формуле:

где М_вн.max – максимальный внешний момент; с – коэффициент жёсткости пружины; σ – максимальный эквивалентный зазор (люфт) редуктора; Δ_датч – дискретность датчика положения; δ_д.дин – динамическая ошибка привода; δ_д.м – динамическая моментная ошибка привода.

Тогда справедливы выражения:

и

При том что:

Так как с = 32∙10⁴ Нм/рад, М_вн.max = 137,89 Нм, то погрешность равна δ_1доп = 4,3∙10^-4 рад.

Считаем, что система управления манипулятором обеспечивает вычисление момента нагрузки и формирует корректирующее воздействие, которое на 95% компенсирует погрешность привода, обусловленную упругой податливостью редуктора.

Примем δ_1доп = 2,15∙10^-5 рад.

Определим погрешность, вызванную люфтом в редукторе:

Применим ПИ – регулятор скорости, чтобы не было постоянной моментной ошибки.

Так как момент маленький можем принять, что δ_5доп = 0.

Допустимое значение:

При этом стоит учитывать что:

Целесообразно принять δ_3доп << δ_4доп, тогда предварительно примем δ_3доп = 3∙10^-7 рад,

δ_4доп = 0,88∙10^-5 рад.

2.2. Выбор датчика положения

Оценка требуемой разрешающей способности датчика с учётом учетверения количества импульсов с помощью квадратурного счётчика производится на основании зависимости:

Из этого следует, что разрешающая способность датчика равна:

Выбираем инкрементный энкодер ЛИР – 180: N_датч = 32000 диск./об.; Δ_датч = 4,9∙10^-5 рад;

питание +5В; выходные сигналы – прямоугольные импульсы; максимальная частота вращения вала 10000 об/мин; масса 330 г.

Эквивалентный коэффициент передачи цепи обратной связи по положению:

Составляющая погрешности привода равно:

Для обработки сигналов энкодера выбираем компьютерную плату ЛИР–930–ISA–9pin–G1.

2.3. Синтез регуляторов следящего привода

2.3.1. Конкретизация требований к следящей системе, выбор её структуры

Структура системы контуров подчиненного регулирования изображена на рис.5.

Р ис.5. Структура системы контуров подчинённого регулирования.

Система управления содержит три контура регулирования, которые вложены друг в друга. Самый внутренний – это контур регулирования тока, охватывающего его контура регулирования скорости, а главным является контур регулирования положения. На второй вход регулятора положения поступает задающее воздействие, формируемое управляющей ЭВМ. Это задающее воздействие несет информацию о желаемом положении вала двигателя.

Требования к следящей системе:

1) δ_д.доп  δ_4доп · i_p = 0,88 ∙10^-5 · 220 = 0,0019 рад;

2) Скоростная ошибка δ_ск с максимальной рабочей скоростью должна быть не более δ_д.доп = 0,0019 рад;

3) Время переходного процесса не более

4) Перерегулирование не более 20%;

При синтезе вместо реального движения рассматривается эквивалентное гармоническое движение, где эквивалентная круговая частота равна:

Эквивалентная амплитуда равна: