2.3.2. Оценка требуемых значений частот среза разомкнутого следящего привода и разомкнутых подсистем

Так как перерегулирование не должно превышать 20% применим ПИ – регулятор положения, тогда частота среза:

Так же необходимо чтобы

Скоростная ошибка при движении с постоянной скоростью, тогда

Окончательно выбираем ω_с = 165 с^-1.

Чтобы система обладала минимальной технической сложностью, достаточными запасами устойчивости и могла работать без перерегулирования, частоты среза по скорости и току, должны удовлетворять следующим соотношениям:

- частота среза внутренней подсистемы скорости,

- частота среза внутренней подсистемы тока.

- постоянная времени ПИ-регулятора положения.

Рис.6. Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы

2.3.3. Синтез подсистемы регулирования тока

Р ассмотрим контур регулирования тока, образованный с помощью датчика тока, измеряющего ток в якорной цепи двигателя, регулятора тока, силового преобразователя и якорной цепи двигателя.

Рис.7. Структурная схема математической модели подсистемы регулирования по току.

- передаточная функция объекта управления в контуре

регулирования тока, где

- коэффициент усиления силового преобразователя (значение должно соответствовать такому, при котором в установившемся режиме входное напряжение, равное 10В, обеспечивает формирование выходного напряжения, равного номинальному напряжению двигателя),

- коэффициент передачи датчика тока (значение должно соответствовать такому, чтобы при номинальном значении тока якоря выходной сигнал датчика был равен 10В).

- постоянная времени силового преобразователя.

При условии настройки на технический оптимум (при такой настройке получаем минимальное время переходного процесса и перерегулирование менее 20%)

;

При этом ,

где - период ШИМ.

Тогда ШИМ равна:

.

- коэффициент усиления регулятора тока, где - постоянная времени ПИ-регулятора тока (ее значение равно значению электромагнитной постоянной времени)

- электромеханическая постоянная времени двигателя.

- коэффициент интегральной составляющей регулятора тока

- передаточная функция пропорционально-интегрального регулятора тока.

2.3.4. Синтез подсистемы регулирования скорости

Контур регулирования скорости состоит из датчика скорости, измеряющего угловую скорость вращения вала двигателя, регулятора скорости, замкнутой подсистемы регулирования тока, механической части двигателя. Подсистема регулирования тока заменена апериодическим звеном с передаточной функцией .

Рис.9. Структурная схема математической модели подсистемы регулирования скорости.

Передаточная функция объекта управления в контуре регулирования скорости:

.

- коэффициент передачи датчика скорости

Коэффициент передачи датчика скорости должен иметь значение, при котором угловой скорости вала двигателя, равной скорости холостого хода, соответствует выходной сигнал датчика, равный 10 В

Желаемое значение коэффициента усиления:

Постоянная времени ПИ-регулятора скорости:

2.3.5. Синтез регулятора положения привода

Контур регулирования положения образуется с помощью датчика положения вала двигателя, регулятора положения, замкнутой подсистемы регулирования скорости и механической части исполнительного двигателя.

В замкнутом виде подсистема регулирования скорости может быть описана апериодическим звеном, постоянная времени, которого представляет собой величину, обратную :

Рис.11. Структурная схема математической модели подсистемы регулирования положения.

Передаточная функция объекта управления в подсистеме регулирования положения:

,

Коэффициент передачи датчика положения:

Коэффициент усиления регулятора положения:

;

- постоянная времени ПИ-регулятора положения.