4. Защита среды обитания от техногенных воздействий

4.1. Защита от воздействия вибрации

Колебания мощных кузнечно-прессовых машин, компрессоров, насосов, вентиляторов через опорные конструкции (фундаменты, основания и т.п.) передаются грунту и затем – фундаментам расположенных рядом зданий, в том числе и зданиям непроизводственного назначения. Поэтому при проектировании таких зданий, особенно расположенных в селитебной зоне, необходимо учитывать вибрационный фактор и определять минимально допустимое расстояние от фундаментов этих зданий до фундаментов или оснований машин с динамическими нагрузками. Подобную задачу необходимо решать при проектировании учреждений здравоохранения, жилых зданий, вычислительных центров, КБ и лабораторий, зданий производственного назначения без источников вибрации.

Оценку ожидаемой амплитуды виброперемещения при распространении вибрации по грунту от фундамента машин-источников вибрации на произвольное расстояние осуществляют по формуле  4.7

                                                              (4.1)

где A_m, А_mr – соответственно амплитуды виброперемещения грунта под фундаментом источника вибрации и на расстоянии r от него, м;

 =r/r_o – относительное расстояние от источника вибрации до расчетной точки;

r_o– приведенный радиус подошвы фундамента,

r_o = , м;

S – площадь подошвы фундамента, м².

Значение A_m принимают равным амплитуде виброперемещения системы “источник вибрации-фундамент” A_mф. Последнюю или определяют экспериментально, или рассчитывают по формуле  4.2 :

,             (4.2)

где F_m – амплитуда возмущающей силы, Н;

K_z–жесткость системы “источник вибрации – фундамент”, H/м;

m –масса системы “источник вибрации-фундамент”, кг;

 – круговая частота возмущающей силы, с^–1.

 =2 f,                                                                              (4.3)

где f – частота возмущающей силы, Гц.

Жесткость системы "источник вибрации-фундамент" определяют по соотношению  4.7 :

K_z=G_zS,                                                                             (4.4)

где G_z – коэффициент упругого равномерного сжатия грунта, H/м³, определяется по табл. 4.1, в зависимости от вида грунта.

Таблица 4.1

Коэффициент упругого равномерного сжатия

Допустимое давление на основание фундамента, Па	98000	196000	294000	392000	490000
Gz, Н/м3	1,96 107	3,92 107	4,9 107	5,88 107	6,86 107

Аналитическая зависимость между амплитудой виброскорости (виброускорения) грунта под фундаментом (соответственно v_m и a_m) и амплитудой виброскорости (виброускорения – соответственно v_mr и a_mr) на произвольном расстоянии r от источника вибровоздействия аналогична зависимости (4.1). Таким образом, зная характеристики вибрации под фундаментом и используя зависимость (4.1), можно рассчитать характеристики вибрации на произвольном расстоянии от источника. Для удобства расчета можно построить зависимость  от r для соответствующего значения r_o ( – одно из отношений вида A_mr/A_m, v_mr/v_m, a_mr/a_m) типа представленной на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Зависимость параметра  от расстояния до расчетной точки

Следует отметить, что для гармонических колебаний справедливы следующие соотношения:

, (4.5)

v_m=  A_m; a_m=  v_m ; v_m=  v_r , (4.6)

где v_r, v_mr – соответственно среднеквадратическое и амплитудное значения виброскорости (виброускорения, вибросмещения) на расстоянии r от источника вибрации;

v_ф, v_mф – соответственно среднеквадратическое и амплитудное значения виброскорости (виброускорения, вибросмещения) фундамента источника вибрации.

Для жилой застройки вибрацию нормируют по санитарным нормам  4.2 , а для производственных сооружений – по стандарту ССБТ  4.6 . В обоих случаях нормируемые параметры – вибросмещение, виброскорость, виброускорение и их логарифмические уровни в стандартных октавных полосах частот относительно соответствующих пороговых значений. Предельно допустимые значения параметров вибрации для жилой застройки приведены в табл. 4.2, в табл. 4.3 приведены поправки на особенности вибрации, а в табл. 4.4 – предельно допустимые значения параметров вибрации для производственных зданий без источников вибрации.

Таблица 4.2

Допустимые значения параметров вибрации для жилой застройки

Среднегеометрические частоты октавных полос, Гц	2	4	8	16	31,5	63
Уровни вибросмещения, дБ	133	121	109	103	97	91
Уровни виброскорости, дБ	79	73	67	67	67	67
Уровни виброускорения, дБ	75	75	75	81	87	93

Таблица 4.3

Поправки на тип вибрации

Влияющий фактор	Условия	Поправка, дБ
Характер вибрации	Постоянная Непостоянная	0 –10
Время суток	Ночь (23…7 ч) День (7…23 ч)	0 +5
Длительность воздействия в дневное время за наиболее интенсивные 30 минут	Суммарная длительность, % 56 100 18 56 6 18 менее 6	0 +5 +10 +15

Таблица 4.4

Допустимые значения параметров вибрации на рабочих местах

Среднегеометрические частоты октавных полос, Гц	2	4	8	16	31,5	63
Допустимые значения виброскорости, м/с	0,013	0,0045	0,0022	0,002	0,002	0,002
Допустимые значения логарифмических уровней виброскорости, дБ	108	99	93	92	92	92
Допустимые значения виброускорения, м/с2	0,14	0,1	0,11	0,2	0,4	0,8

Для перевода абсолютных значений параметров вибрации в логарифмические уровни и обратно используются следующие соотношения:

(4.7)

(4.8)

где A, v, a – среднеквадратические значения соответственно вибросмещения, м, виброскорости, м/с и виброускорения, м/c².

На основе приведенных соотношений можно решать следующие типы практически важных задач по определению:

1) параметров вибрации на заданном расстоянии от источника;

2) минимально допустимого расстояния от источника вибрации;

3) требуемого ослабления вибрации на пути распространения или в источнике при заданных параметрах источника вибрации и расстоянии от источника до здания.

Задача Рассчитать виброскорость и виброускорение на расстоянии 40 м от пресса типа КА2028 с усилием 6,18 10⁵ Н (63 тс) и числом оборотов кривошипа n=90 об/мин. Масса пресса m_п= 6,9 10³ кг, масса фундамента m_ф= 8,610³ кг, площадь фундамента S=4 м², допустимое давление на основание фундамента 98000 Па.

Решение

1. Определяем частоту вибровозбуждающей силы:

f=n/60=90/60=1,5 Гц.

2. По данным табл. 4.1 определяем коэффициент упругого равномерного сжатия грунта:

G_z=1,96 10⁷ Н/м.

3. По формуле (4.4) определяем жесткость системы "машина-фундамент-грунт":

K_z=G_z S=1,96 10^7 4=7,84 10⁷ Н/м.

4. По формуле (4.2) определяем амплитуду вибросмещения фундамента пресса:

м.

5. Определяем приведенный радиус фундамента пресса и параметр  :

6. По формуле (4.1) определяем амплитуду вибросмещения на расстоянии 40 м:

7,7 10^-4м.

7. По формулам (4.6) определяем амплитуду виброскорости и виброускорения, а также их среднеквадратические значения и логарифмические уровни на расстоянии 40 м от пресса:

v_mr=2   f A_mr=2   1,5 7,7 10^-4=7,25 10^-3 м/с;

v=v_mr / 5,14 10^-3 м/с;

a_mr=2   f v_mr=2   1,5 7,25 10^-3=6,83 10^-2 м/с²;

a=6,83 10^-2/ 4,84 10^-2 м/с²;

L_V=20lgv / 5 10^-8 = 20lg5,14 10^-3/5 10^-8=100 дБ;

L_a=20lg a/10^-6=20lg 4,84 10^-2/10^-6=94 дБ.

Задача Определить минимально допустимое расстояние до жилой застройки от пресса типа КА2028 с усилием 6,18 10⁵ Н (63 тс) и числом оборотов кривошипа n=90 об/мин. Масса пресса m_п= 6,910³ кг, масса фундамента m_ф=8,6 10³ кг, площадь фундамента S=4 м², допустимое давление на основание фундамента 98000 Па. Пресс работает трехсменно, вибрация – постоянная.

Решение

1. Определяем частоту вибровозбуждающей силы:

f=n/60=90/60=1,5 Гц.

2. По данным табл.4.1 определяем коэффициент упругого равномерного сжатия грунта:

G_z=6,86 10⁸ Н/м.

3. По формуле (4.4) определяем жесткость системы "машина-фундамент-грунт":

K_z=G_z S=6,86 10^8 4=2,74 10⁸ Н/м.

4. По формуле (4.2) определяем амплитуду вибросмещения фундамента пресса:

2,37 10^-3 м.

5. Определяем приведенный радиус фундамента пресса:

м.

6. По табл. 4.2 для частоты 1,5 Гц определяем допустимый уровень виброперемещения L_доп=133 дБ.

7. По формуле (4.8) определяем допустимое значение виброперемещения:

А_доп = 8 10^-12 10^{0,05 Lдоп} = 8 10^-12 10^{0,05 133} = 3,57 10^-5 м.

8. Определяем допустимое значение амплитуды виброперемещения:

А_mдоп= А_доп =3,57 10^-5 1,41=5,03 10^-5 м.

9. Определяем отношение А_mдоп/A_mф=2,12 10^-2 и, подставляя его в (4.1), решаем последнее относительно  . При  >>1 (а в нашем случае это именно так – см., например, предыдущую задачу) уравнение (4.1) сильно упрощается:

.

Подставляя вместо А_mr значение А_mдоп, определяем  _min, а зная приведенный радиус подошвы фундамента r_o, определяем минимально допустимое расстояние до жилой застройки:

 _min= _;

r_min=r_{o  min}=1,128 740=834,72 835 м.

Следовательно, от пресса до жилой застройки по соображениям вибробезопасности должно быть не менее 835 м.

Задача На сколько децибел необходимо уменьшить уровень виброскорости пресса типа КА2028, чтобы при трехсменной работе цеха в жилых зданиях, расположенных на расстоянии 100 м, вибровоздействие не превышало допустимого значения. Вибрация непостоянная, суммарная длительность воздействия вибрации в дневное время за наиболее интенсивные 30 минут равна 5 минутам. Масса пресса m_п= 6,9 10³ кг, масса фундамента m_ф= 8,6 10³ кг, площадь фундамента S=4 м². Усилие пресса 6,18 10⁵ Н (63 тс), число оборотов кривошипа n=90 об/мин, допустимое давление на основание фундамента 98000 Па.

Решение

1. Определяем частоту вибровозбуждающей силы:

f=n/60=90/60=1,5 Гц,

следовательно, она попадает в октавную полосу f=1,4 2,8 Гц со среднегеометрической частотой f ^*=2Гц.

2. По  4.2 определяем допустимое значение виброскорости для f^*=2Гц L_vдоп=79 дБ.

3. По табл. 4.6 определяем поправки на характер вибрации  L=–10 дБ и на длительность воздействия вибрации  L=+10 дБ. Таким образом, окончательное значение L_vдоп=79 дБ. Допустимое среднеквадратическое значение виброскорости равно:

v_доп=5 10^-8 10^{0,1 79}=4,46 10^-4 м/c.

4. По данным табл. 4.1 определяем коэффициент упругого равномерного сжатия грунта:

G_z=1,96 10⁷ Н/м.

5. По формуле (4.4) определяем жесткость системы "машина-фундамент-грунт":

K_z=G_z S=1,96 10^7 4=7,84 10⁷ Н/м.

6. По формуле (4.2) определяем амплитуду вибросмещения фундамента пресса и ее среднеквадратическое значение:

8,02 10^-3 м

.

7. Определяем среднеквадратическое значение виброскорости фундамента пресса по формуле (4.6):

v_ф=  А_ф=2   1,5 5,69 10^-3=5,36 10^-2 м/с.

8. Определяем приведенный радиус фундамента пресса и параметр  :

м;  =r/r_o=100/1,128=88,65.

9. Определяем значение виброскорости фундамента пресса, при котором в жилой зоне вибровоздействие не превышает норм:

10. Определяем на сколько децибел необходимо уменьшить уровень виброскорости фундамента пресса, чтобы в жилой зоне вибровоздействие не превышало норм:

 L=20lg v_ф / v_фтреб=20lg5,36 10^-2/7,27 10^-3=18 дБ.