Вопрос 19:

19 Вынужденные колебания при гармоническом внешнем воздействии. Резонанс колебаний

В том случае, когда на колебательную систему оказывается периодическое внешнее воздействие, подчиняющееся гармоническому закону, колебания описываются уравнением вида:

,                                        (7.3.1)

где, также как и для случая затухающих свободных колебаний,   - коэффициент затухания,   - собственная частота системы, т.е. частота, с которой совершались бы колебания в отсутствии затухания,  - частота вынуждающего воздействия на систему.

Выражение для коэффициента   зависит от вида колебательной системы и внешнего воздействия. Например, для пружинного маятника  , где   - амплитуда вынуждающей силы (рис 7.3.1). Для вынужденных колебаний в колебательном контуре:  , где   - амплитуда переменного напряжения, подаваемого на колебательный контур,   - индуктивность (рис 7.3.2). режим движения называется установившимся режимом вынужденных колебаний. Соответству­ющее выражение имеет вид

.                 (7.3.2)

Амплитуда вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы:

.                                                       (7.3.3)

Величина

                                                                          (7.3.4)

. При W=0 выражение (7.3.3) дает статическое отклонение

.                                                                                      (7.3.5)

З ависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающего воздействия (рис. 7.3.3)

Вопрос 20:

20 Упругими (или механическими)

волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны, в поперечных – в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, то естьтвёрдых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут воз-буждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформациисдвига, то есть в твердых телах; в жидкостях и газах возникают толькопродольные волны, а в твердых телах – как продольные, так и поперечные.Упругая волна называется гармонической, если соответствующиеей колебания частиц среды являются гармоническими. Геометрическое место точек, докоторых доходят колебания к моменту времени t, называется волновымфронтом. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковойфазе, называется волновой поверхностью. Волновых поверхностей можно провести бесчисленное множество, а волновой фронт в каждый момент времени – один. Бегущими волнами называются волны, которые переносят впространстве энергию. Перенос энергии волнами количественно ха рактеризуется вектором плотности потока энергии. Интенсивность волны - среднее по времени значение плотности потока энергии, которую несет волна.

Вопрос 21:

21. Звук, в широком смысле — упругие волны, распространяющиеся в какой-либо упругой среде и создающие в ней механические колебания; в узком смысле — субъективное восприятие этих колебаний специальными органами чувств животных или человека. Как и любая волна, звук характеризуется амплитудой и спектром частот. Обычно человек слышит звуки, передаваемые по воздуху, в диапазоне частот от 16—20 Гц до 15—20 кГц[1]. Звук ниже диапазона слышимости человека называют инфразвуком; выше: до 1 ГГц, — ультразвуком, от 1 ГГц — гиперзвуком. Среди слышимых звуков следует также особо выделить фонетические, речевые звуки и фонемы (из которых состоит устная речь) и музыкальные звуки (из которых состоит музыка).Различают продольные и поперечные звуковые волны в зависимости от соотношения направления распространения волны и направления механических колебаний частиц среды распространения.

Характеристики:1) Субъективные характеристики звука - характеристики, зависящие от свойств приемника:

- громкость. Громкость звука опеределяется амплитудой колебаний в звуковой волне.

- тон (высота тона). Определяется частотой колебаний.

- тембр (окраска звука).

2) Объективные характеристики звука - характеристики, не зависящие от свойств приемника:

- интенсивность (сила звука) - энергия, проносимая звуковой волной за единицу времени через единицу площади, установленной перпендикулярно волне звука.

- частота основного тона.

- спектр звука - количество обертонов.

При частотах ниже 17 и выше 20000 Гц колебания давления уже не воспринимаются человеческим ухом. Продольные механические волны с частотой менее 17 Гц получили название инфразвука. Продольные механические волны с частотой, превышающей 20000 Гц, называют ультразвуком.

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника[1].

Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году. Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.