Глава 3 Основные инструменты контроля, анализа и управления качеством

наблюдаемых событий. Например, при регистрации количества событий могут

быть использованы следующие символы:

Количество

событий

Первый вариант ре-

гистрации

Второй вариант

регистрации

1 I •

2 II

3 III

4 IIII

5

6 I

7 II

8 III

9 IIII

10

11 I

Диапазон применения контрольных листков очень широк, а их виды весь-

ма разнообразны. При подготовке контрольных листков нужно следить за тем,

чтобы использовались наиболее простые способы их заполнения (цифры, ус-

ловные значки), число контролируемых параметров было по возможности наи-

меньшим, а форма листка была проста для заполнения и анализа. Бланки

контрольных листков должны быть напечатаны на бумаге, исключающей рас-

плывание чернил, и иметь удобный для хранения и использования формат.

Примечание. В современных условиях, когда для контроля и (или) управления производ-

ственными процессами используются компьютеры, контрольные листки предпочтительно

заполнять непосредственно в памяти компьютера, отказавшись от использования бумажных

бланков.

В качестве примеров контрольных листков можно назвать:

• график температуры больного;

• контрольный листок для сбора данных об отказавших деталях телевизоров;

• контрольный листок для сбора информации о дефектах при производстве

тентовых материалов и т. д.

Ниже приведены примеры контрольных листков для сбора информации.

По результатам сбора данных, произведенным для нескольких партий с ис-

пользованием рассмотренного выше контрольного листка, может быть состав-

лена сводная таблица.

Задание № 3.1.

Разработайте контрольный листок применительно к вашему производству. Заполните его дан-

ными.

Контрольный листок 3.1

для сбора данных о пороках при производстве тентового материала

Наименование ПРОДУКЦИИ Материал с поливинилхлоридным покрытием для автотранспорта

Артикул ткани ЗС-81-96-03

Цех 7 Участок 2 Контролер Петрова И. С. Дата 19.03.02

Номер партии

П-253

Наименование

порока

Результат контроля/Количество

пороков на метр погонный

Общее количество

пороков на метр

погонный

Концевые 50

Складки 3

Засечки 4

Вмятины 6

Грязь • 1

Прочие дефекты 4

Итого: 68

Контролер Петрова И. С.

(подпись) (Ф.И.О.)

Таблица 3.1

Сводная таблица результатов сбора информации

Результаты сбора информации о пороках в производстве

тентового материала

с поливинилхлоридным покрытием для автотранспорта

Номер партии

П-253 П-254 П-255 П-256

Наименование

порока

Результат контроля/Количество

пороков на метр погонный

Общее количество

пороков на метр

погонный

Концевые 50 50 20 39 159

Складки 3 10 18 20 51

Засечки 4 10 10 12 36

Вмятины 6 5 8 5 24

Грязь 1 2 2 7 12

Прочие дефекты 4 3 6 5 18

Итого: 68 80 64 88 300

Мастер Иванов И. И.

(подпись) (Ф.И.О.)

3.2. Гистограмма

Гистограмма - это инструмент [1, 9-11, 30, 38-45], позволяющий зрительно оце-

нить закон распределения величины разброса данных, а также принять решение о

том, на чем следует сфокусировать внимание для целей улучшения процесса.

Гистограмма отображается серией столбиков одинаковой ширины, но разной

высоты. Ширина столбика представляет интервал в диапазоне наблюдений, высота

— количество наблюдений (измерений), попавших в данный интервал. При нор-

мальном законе распределения данных существует тенденция расположения боль-

шинства результатов наблюдений ближе к центру распределения (к центральному

значению) с постепенным уменьшением при удалении от центра.

Гистограмма применяется главным образом для анализа значений измеренных

параметров, но может использоваться и для оценки показателей возможностей про-

цессов [1, 9—11, 15, 35].

Систематизируя показатели качества и анализируя построенную для них ги-

стограмму, можно легко понять вид распределения, а определив среднее значение

показателя и стандартное отклонение, можно провести сравнение показателей ка-

чества с контрольными нормативами и таким образом получить информацию вы-

сокой точности.

3.2.1. Основные сведения о нормальном законе распределения

В связи с тем что теория управления качеством продукции во многих случаях

базируется на использовании так называемого нормального закона распределения,

рассмотрим этот закон подробнее.

Плотность р(х) нормального распределения случайной величины х выражается

функцией

(3.1)

зависящей от двух параметров, а именно: от . — математического ожидания и . —

среднеквадратичного отклонения нормального распределения.

При статистической обработке экспериментально полученных результа-

тов наблюдений x1 x2, ..., хп случайной величины х приблизительные оценки

значений . и . могут быть вычислены по формулам

При стремлении оценки . и Sn стремятся к . и ., т. e. lim . = . ,

lim Sn = ..

n>.

Графики функции (3.1) приведены на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Нормальный закон распределения.

На рис. 3.1а приведены графики функции (3.1) при двух значениях парамет-

ра .. Видно, что при значении .1 < .2 колоколообразная кривая падает по обе

стороны от вершины более круто, чем при .2 > .1. С увеличением параметра .

кривая становится более покатой. Однако независимо от значения параметра .

площадь под кривой, представляющей собой функцию (3.1), равна единице.

Колоколообразная кривая имеет две точки перегиба, расстояние от которых до

ординаты вершины, т. е. до вертикали, проведенной через математическое ожи-

дание х = ., равно среднеквадратичному отклонению .. Заштрихованная на

рис. 3.1б площадь криволинейной трапеции, заключенная между ординатами

х = . - . и х = . + ., равна 0,6826.

Это означает, что вероятность того, что случайная величина х, распреде-

ленная в соответствии с нормальным законом (3.1), находится в интервале

(. - . < х < . + .) и равна 0,6826, т. е.

Вер (. - . < х < . + .) = 0,6826.

Если рассмотреть (см. рис. 3.1в) интервал (. - 2. < х < . + 2.), то

Вер (. - 2. < х < . + 2.) = 0,9544.

Аналогично (см. рис. 3.1г) получается

Вер (. - 3. < х < . + 3.) = 0,9973.

Приведем дополнительные сведения о вероятности попадания случайной

величины х, распределенной по нормальному закону, в часто используемые

интервалы

Вер (. - 1,96. < х < . + 1,96.) = 0,95,

Вер (. - 2,57. < х < . + 2,57.) = 0,99,

Вер (. - 3,291. < х < . + 3,291.) = 0,999.

3.2.2. Этапы построения гистограммы

Рассмотрим порядок построения гистограммы, характеризующей управляе-

мость процесса производства валиков, с использованием данных приведенного

ниже контрольного листка.

Построение гистограммы, как правило, включает в себя следующие этапы

[1, 9-11, 38-42, 45].

1. Разработка формы контрольного листка для сбора первичных данных (см.