Преобразователи координат и фаз.

М атематическая основа преобразования координат поясняется на рисунке 61

Рисунок 61 – Преобразование координат

В неподвижной системе координат ( ) вектор тока (напряжения, потокосцепления) может быть представлен в алгебраической и показательной форме .

Аналогично в системе вращающихся координат ( ) тот же вектор может быть представлен в виде:

.

Отсюда легко получить уравнение перехода от неподвижной системы координат к вращающейся и наоборот:

, ,

При построении реальных систем электропривода переменного тока, как асинхронных, так и синхронных, практически всегда в систему управления включается преобразователи координат. Это обусловлено тем, что реальные токи в обмотках статора – это токи в неподвижной системе координат.

Поэтому, как правило, современные электроприводы переменные тока содержат преобразователи обоих типов. Кроме того, они содержат преобразователи фаз 2/3 и 3/2. Первые преобразовываются токи в фазные токи в соответствии с выражениями:

а вторые преобразовывают токи в проекции в соответствии с выражениями:

В итоге функциональная схема электропривода приобретает вид, представлены на рисунке 62

Рисунок 62 – Функциональная схема асинхронного электропривода

В блоке регуляторов на основе задающего сигнала и сигналов из каналов обратной связи переменными состояниями вырабатываются сигналы управления во вращающейся системе координат, а также скорость вращения системы координат ( ). Затем эти сигналы переводятся в систему неподвижных координат, которые управляют инвертором. Используя вращающуюся систему координат при анализе и синтезе асинхронного электропривода, удается часть схемы, обведённую жирной линией на рисунке 1.5, описать одной системой уравнений (55) . это описание достаточно точно, когда инвертор управляется синусоидальной ШИМ. В этом случае моделирование не встречается больших затруднений.

Асинхронная машина с короткозамкнутым контуром.

Схема асинхронной машины с короткозамкнутым ротором (АЗК) получается из обобщённой схемы (рисунок 59), если обмотки ротора замкнуть накоротко. При этом в общих уравнениях следует положить .

(57)

Д ля динамических систем необходимо учитывать переходные электромагнитные процессы в машине. В этом случае в качестве пары переменных, описывающих машину, оставим пространственные векторы тока статора и потокосцепления ротора ( ), тогда уравнение (57) после соответствующих преобразований примут вид:

(58)

где - безразмерные коэффициенты.

Для того, чтобы лучше понять физические процессы, происходящие в АКЗ, исследуем машину в различных системах координат, сравним результаты и сделаем некоторые вводы, необходимые при построении электропривода на базе этой машины. Заметим, что для представления пространственных векторов используются комплексная плоскость.