32. Закон Ома, сопротивление проводников, закон Джоуля – Ленца:

Закон Ома: сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, при отсутствии сторонних сил, пропорциональна падению напряжения U на проводнике.

I = (1/R)_*U, т.к. проводник однородный, то U = 1 - 2; R – электрическое сопротивление проводника.

[A] = [Ом]/[B].

Величина сопротивления зависит от формы, размеров и свойств материала проводника. Для однородного цилиндрического проводника:

R = (l/S), где l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения,  - удельное электрическое сопротивление, зависящее от свойств металла.

 = [Ом_*м].

В металлах направление векторов Е и j (плотность тока) совпадают. Из этого следует, что

j = (1/)_*E = E (закон Ома в дифференциальной форме), где  - удельная электрическая проводимость материала.

Закон Джоуля – Ленца:

Когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается, выделяется тепло:

Q = Uit = /по закону Ома/ = RI²t, закон получил название Джоуля – Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то кол-во теплоты за время t: Q = ₀^t RI²dt.

Кол-во тепла в элементарном цилиндрическом объеме:

dQ = RI²dt = ((dl)/dS)(jdS)²dt = = j²dVdt, где dV = dS_*dl.

Поделив выражение на dV и dt, получим кол-во теплоты, выделевшееся в ед. V за ед. t:

Q_УД = j² – удельная тепловая мощность тока.

33. Закон Ома для для неонородного участка цепи:

На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электрических сил еЕ, сторонние силы еЕ*, способные так же вызывать упорядоченное движение носителей тока. На таких участках:

j = (E + E*) – закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме.

Для того, чтобы перейти от дифференциальной формы к интегральной:

Неоднородный участок цепи 1 – 2:

S

1 2

dL

Предположим, что значения j, , E, E* в каждом сечении,  контуру 1–2, одинаковы; векторы j, E и Е* в каждой точке направлены по касательной к контуру.

Спроецировав на элемент контура dl векторы j, E и Е*, получим:

(*) j_L = (E_L + E_L*), где проекции равуны модулю векторов, взятых со знаком «+» или «», в зависимости от направления вектора относительно dL.

Из-за сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении будет одинаковой, то I = j_LS постоянна вдоль контура 1 – 2.

В (*) можно заменить: j = I/S,  = 1/, то:

I(/S) = E_L + E_L*, а по всей длине:

I₁²(/S)dL = ₁²E_LdL + ₁²E_L*dL 

 IR = 1 - 2 + ₁₂   I = (1 - 2 + ₁₂)/R – закон Ома для неоднородного участка цепи.

Если цепь замкнута, т.е. 1 = 2, то: I = /R, где R – cуммарное сопротивление всей цепи.