Пример причинно-следственной диаграммы показан на рис. 8.

На рисунке показаны факторы, предположительно оказывающие влияние на качество обработки детали на станке. Все факторы объединяются в большие принципиально различающиеся группы: технология, оборудование, персонал, материалы, измерения. Каждая из групп состоит из нескольких подгрупп: документация, здоровье и т.д.

Схема позволяет наглядно показать множество факторов, систематизированных в определенном порядке, что существенно облегчает поиски правильных решений.

Рис. 8 Причинно-следственная диаграмма для анализа качества токарной обработки

Анализ Парето

Эта диаграмма названа в честь итальянского экономиста В. Парето, который в 1897 году, анализируя богатства Италии, вывел формулу, показывающую, что доходы в обществе распределяются неравномерно. Эта же теория в 1907 г была проиллюстрирована на диаграмме американским экономистом М.С. Лоренцом. Оба ученых показали, что в большинстве случаев наибольшая доля доходов (80%) принадлежит небольшому числу людей (20%). Доктор Д.М. Джуран использовал этот постулат для классификации проблем качества на: немногочисленные но существенно важные и многочисленные несущественные и назвал этот метод анализом Парето. Согласно этому методу в большинстве случаев подавляющее число дефектов и связанных с ними материальных потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин. Таким образом, выяснив причины появления основных дефектов, можно устранить почти все потери, сосредоточив усилия на ликвидации именно этих причин.

Анализ Парето - это инструмент, позволяющий: объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.

Анализ Парето применяется как для выявления проблем или острых вопросов, так и для анализа причин, вызывающих эти проблемы. Поэтому различают два вида диаграмм Парето: по результатам деятельности и по причинам.

Диаграмма Парето по результатам деятельности предназначена для выявления основной проблемы, которая вызывает следующие нежелательные результаты деятельности:

• Качество – несоответствия, ошибки, рекламации, ремонт, возврат продукции;

• Себестоимость – объем потерь, затраты;

• Сроки поставок – нехватка запасов, ошибки в составлении счетов, срыв сроков поставок;

• Безопасность – несчастные случаи, аварии.

Диаграмма Парето по причинам показывает причины проблем, возникающих в производстве, и используется для выявления главной из них:

• Исполнитель работы – смена, бригада, возраст, опыт работы, квалификация;

• Оборудование – станки, оснастка, инструменты, штампы и т.д.;

• Сырье – изготовитель, вид сырья, партия;

• Метод работы – условия производства, приемы работы, последовательность операций;

• Измерения – точность, воспроизводимость, стабильность, тип измерительного прибора.

Анализ Парето, включает следующие этапы:

1.Определение цели. Цель должна быть сформулирована точно и четко. Установите метод (как собирать и как классифицировать) и период сбора данных.

2. Организация и проведение наблюдений. Разработайте контрольный листок для регистрации данных с перечнем видов собираемой информации.

3. Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разработайте бланк таблицы для данных, предусмотрев в нем граф для итогов по каждому проверенному признаку в отдельности, накопленной суммы числа дефектов, процентов к общему итогу и накопленных процентов.

При этом необходимо расположить данные, полученные по каждому фактору, в порядке значимости и заполнить таблицу, учитывая группу «Прочие» всегда записываются в последнюю строку.

4. Построение диаграммы, наглядно показывающей относительную значимость каждого из факторов. Постройте столбчатый график, где каждому виду брака соответствует прямоугольник, вертикальная строка которого соответствует значению суммы потерь от этого вида брака (основания всех прямоугольников равны).

5. Построение графика Парето. Начертите кумулятивную кривую, соединяя правые концы каждого интервала между собой отрезками.

При построении диаграмм Парето необходимо обращать внимание на следующие моменты:

• диаграмма Парето оказывается наиболее эффективной, если число факторов, размещаемых по оси абсцисс, составляет 7-10;

• при обработке данных необходимо проводить их расслоение по отдельным факторам, которые должны быть хорошо известны: время сбора данных, тип изделий, партия сырья материалов или комплектующих, процесс, руководитель, клиент, станок, оператор и т.д.;

• при построении диаграммы Парето для числа случаев (процента) в случае возможности подсчета суммы затрат следует отражать на диаграмме Парето также и сумму затрат (потерь);

• в том случае, когда все столбики на диаграмме Парето оказываются одной высоты, т.е. разницы во вкладе отдельных факторов в появлении брака нет, то равномерность распределения вклада факторов в появлении брака может быть обусловлена неправильным подходом к расслоению, поэтому в таких случаях при расслоении следует проверить данные или собрать новые;

• в случае, когда фактор "Прочие" оказывается слишком большим по сравнению с другими факторами, следует повторить, анализ содержания фактора "Прочие", а также вновь проанализировать все факторы;

• если фактор стоящий первым по порядку, технически труден для анализа, следует начать с анализа следующего за ним;

• если обнаруживается фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то его следует проводить, не обращая внимания на его место в порядке расположения факторов в диаграмме;

• при систематическом ежемесячном составлении диаграмм Парето для одного и того же процесса и сравнения этих диаграмм в некоторых случаях, несмотря на отсутствие заметных изменений общего количества брака, меняют порядок расположения факторов влияющих на появление брака. При нарушении стабильности процесса в этом случае нестабильность будет сразу замечена. Если удается уменьшить влияние этих факторов в одинаковой степени, проявится высокая эффективность улучшения.

После проведения выработанных на основе анализа данных мероприятий обычно проводится повторный анализ с целью оценки эффективности принятых мер. При этом повторяется вся процедура построения диаграммы Парето, и новые результаты сравниваются с данными, полученными ранее.

Рассмотрим проведение анализа Парето на примере.

Проблема: брак в деталях, получаемых отливкой. Поставлены две цели исследования:

I. Определить наиболее часто встречающиеся виды брака в отливках.

2. Определить виды брака, приводящие к наибольшим потерям.

На этапе наблюдений при сборе исходных данных о браке в отливках, никаких изменений в технологию и организацию работ не вносится. Организуется сбор данных, получаемых при контроле, путем заполнения контролерами специальных листков регистрации дефектов (Рис. 2). В этом листке предусмотрены дополнительные графы:

• графа 6 для коэффициента потерь, представляющего собой отношение затрат на устранение данного вида дефекта к затратам на устранение наиболее "дешевого" по затратам дефекта;

• графа 7- "вес потерь", в которую вносятся произведения коэффициентов потерь на число дефектов данного вида;

• графа 8, в которой потери от каждого вида дефекта выражаются в относительных единицах.

Контролеру вручается листок, в котором заполнены графы 1 и 2. В процессе контроля он заполняет графу 3, а в конце смены подсчитывает результаты и заполняет графу 4 и подписывает листок.

Дальнейшая обработка результатов наблюдений может производиться по данным, зафиксированным, на листке за один день или по результатам нескольких дней. В последнем случае все результаты суммируются за все дни наблюдений.

Последующие расчеты проводятся в следующем порядке:

1. Определяется общее число дефектов суммированием данных в графе 4:

14+3+8+18+16+6+23+12 = 100.

2. Определяется доля - относительная частота появления каждого дефекта:

первого дефекта - 14/100= 0,14;

второго дефекта - 3/100 = 0,03 и т. д.

3. В сумме все относительные частоты должны составить 1,0.

4. Результаты заносятся в графу 5.

Эти результаты позволяют решить первую задачу - определить наиболее часто встречающиеся виды дефектов. Далее строится столбчатая диаграмма, высота столбиков которой соответствует количеству или доле каждого вида дефектов. Такая диаграмма приведена на рис.8, где левая вертикальная ось число дефектов, а правая вертикальная ось представлена в процентах или долях: 100 % или 1,0 соответствует суммарному числу дефектов - 100.

Рис.8 Диаграмма Парето, отображающая наиболее часто встречающиеся виды дефектов

По полученным данным можно построить кумулятивную кривую, показывающую нарастающим итогом сумму (или долю) первого, второго и так далее дефектов. В данном случае первая точка соответствует доле дефекта № 7 - 0,23, вторая - сумме долей дефектов № 7 и № 4: 0,23 + 0,18=0,41; третья; 0,41 + 0,16 = 0,57; четвертая: 0,57 + 0,14 = 0,71 и т.д. Полученные точки соединяются отрезками прямых линий, напомним что, такая ломаная линия называется полигоном.

Решение второй задачи требует дополнительного анализа дефектов с точки зрения оценки их важности или опасности, или затрат на устранение дефектов. Коэффициенты, характеризующие значимость, вес каждого дефекта, получаются или на основе экономических расчетов или на основе инженерного анализа, а в некоторых случаях - методом экспертных оценок. В данном случае в качестве критерия, характеризующего значимость каждого вида дефектов, принята трудоемкость их устранения. В результате анализа установлено, что наименьшие трудозатраты требуются для устранения дефекта № 7. Устранение дефектов № 1 требует в 2 раза больших трудозатрат, трудозатраты на устранение дефекта № 5 и № 6 в 4, а дефекта № 4 и № 2- в 8 раз больше, чем для дефекта № 7. Эти коэффициенты и определяют значимость каждого вида дефекта. Они и вносятся в графу «Коэффициент потерь» табл. 1.

Таблица 1

№ дефекта	Вид дефекта	Число дефектов	Коэффициент	Вес	Доля
			потерь
1	царапины	14	2	28	0,082
2	трещины в зоне А	3	6	18	0,053
3	трещины в зоне В	8	8	64	0,188
4	не выдержан размер Б	18	6	108	0,317
5	отслоение покрытия	16	4	64	0,188
6	некачественная сварка	6	4	24	0,070
7	некачественная окраска	23	1	23	0,067
8	прочие дефекты	12	1	12	0,035
		100		341	1

На эти коэффициенты умножаются данные из графы «Число дефектов». Результата вносятся в графу «Вес потерь»:

• для дефекта № 1: 14 х 2 = 28;

• для дефекта № 2: 3 х 6 = 18 и т. д.

Полученные числа суммируются - сумма равна 341. На эту сумму делится вес каждого вида дефекта и получаются значения относительных потерь или доли потерь, связанные с каждым из видов дефектов. Эти величины приведены в графе «Доли потерь». Их сумма равна единице.

По полученным результатам строится диаграмма Парето, которая в этом случае отражает потери, вызываемые различными видами дефектов. Эта диаграмма приведена на рис. 9. Из нее следует, что наибольшие потери связаны с дефектами № 4. На втором месте дефекты № 2 и №5 и т.д.

Рис.9 Диаграмма Парето, отображающая потери от различных видов дефектов

При использовании диаграммы Парето наиболее распространенным методом анализа является так называемый АВС – анализ. Здесь составляющие, по которым производится анализ, объединяются в три группы А, В С:

• на группу - А приходится 70-80% всех дефектов или затрат, если проводится стоимостной анализ;

• на группу - С 5–10%;

• промежуточная группа – В характеризуется 10-25% затрат, которые связанны с ошибками и дефектами в работе.

Проведем АВС - анализ на примере. Для этого следует построить диаграмму Парето по причинам. Она отражает причины проблем, возникающих в ходе производства, и используется для выявления главных из них.

Таблица 2

Типы дефектов	Число дефектов, d	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов в общей сумме	Накопленный процент
1. Деформация	255	255	51	51
2. Трещины	105	360	21	72
3. Царапины	55	415	11	83
4. Разрыв	25	440	5	88
5. Пятна	15	455	3	91
6. Полосы	10	465	2	93
7. Прочие	35	500	7	100
ИТОГО:	500	-	100	-

Рис. 10 Столбиковая диаграмма распределения вклада различных типов дефектов

51%

72%

83%

88%

91%

93%

100%

Рис. 11 Накопленная гистограмма дефектов и кривая Парето

Из столбиковой диаграммы и гистограммы видно, что такой дефект, как Деформация составляет более половины всех дефектов – 51 %. Также довольно большую долю составляют дефект - Трещины.

Назовем группу, состоящую из таких дефектов как Деформация и Трещины – группой А. Группа А содержит самые значительные дефекты, т.е. наиболее часто появляющиеся (72 % от общего числа дефектов). Группа В – Царапины, Разрыв, Пятна и Полосы - это промежуточная группа (21 % от общего числа дефектов). Группа С - Прочие дефекты, доля которых незначительна по сравнению с общим числом (7 % от общего числа дефектов).

Используя данные табл. 3, построим диаграмму Парето (Рис.12) и отметим на ней группы АВС - анализа видов дефектов.

Таблица 3

Группа	Число дефектов	Процент числа дефектов по каждому признаку в общей сумме
А	360	72
В	105	21
С	35	7
Итого:	500	100

А

ii.В

i.С

Рис. 12 Диаграмма Парето

Теперь, ясно, что в первую очередь необходимо жестко контролировать появление дефектов, которые относятся к группе А. Необходимо подвергнуть тщательному анализу данные разновидности дефектов, чтобы определить причины их появления.

Диаграмму Парето целесообразно применять вместе с причинно-следственной диаграммой. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь построить для изменившихся в результате коррекции условий и проверить эффективность проведения улучшений.

В основе любого мероприятия должна лежать достоверная информация. Именно такую информацию позволяет получить диаграмма Парето.