25.Зміст та постановка завдання теорії масового обслуговування, підрозділ іас як система масового обслуговування.

Системою масового обслуговування називається сукупність однорідних обслуговуючих пристроїв. Під пристроями можуть матися на увазі прилади, апаратура, групи фахівців і т.д. Обслуговуючі пристрої називають загальним терміном - канали обслуговування. Однорідність каналів обслуговування складається в здатності задовольнити (обслужити) заявку з однаковими тимчасовими характеристиками.

Характерними рисами систем масового обслуговування вважаються випадковість моментів появи заявок на обслуговування і випадковість моментів закінчення обслуговування. Це означає, що відрізки часу між появою попередньої і наступної заявок є випадковими величинами. Тривалість обслуговування заявки в системах - також величина випадкова.

Прикладами систем масового обслуговування з області народного господарства (промисловості, зв'язку, транспорту, торгівлі і т.п.) можуть бути ремонтні майстерні, ательє, телефонні станції, різні види транспорту разом зі своїми квитковими касами, торгові підприємства, перукарні і т.д.

Військовими системами масового обслуговування вважаються усі види систем ППО, ПРО і ПЛО. У цих системах поява цілей супротивника розглядається як надходження заявок, а вплив засобів оборони на ціль - обслуговування заявок. Системами масового обслуговування, безумовно, є всі ремонтні органи військової техніки, що роблять капітальний і поточний ремонт літаків, танків, артилерії, автотранспорту й інших видів техніки. Інженерно-авіаційна служба ПС теж може розглядатися як система масового обслуговування авіаційної техніки.

Методами теорії масового обслуговування можна аналізувати організаційну структуру і деякі сторони якості роботи органів матеріально-технічного забезпечення військ, медичного обслуговування і т.п. ТМО застосовується і для рішення чисто військових задач, що відносяться до тактики ведення бою, раціонального розподілу вогневих засобів і засобів радіоелектронної протидії. Необхідно відзначити, що ТМО є основним математичним апаратом наукового напрямку системотехніки, що займається раціональною побудовою великих технічних систем (комплексів).

Основною задачею ТМО є визначення пропускної здатності систем обслуговування і пошук статистичних характеристик, що описують ступінь задоволення потоку заявок.

Пропускна здатність систем обслуговування визначається кількістю обслугованих заявок в одиницю часу. Критеріями пропускної здатності можуть бути:

середнє число заявок, обслуговуємих системою в одиницю часу - абсолютна пропускна здатність;імовірність обслуговування деякого числа заявок (чи однієї заявки) протягом заданого відрізку часу;відношення середнього числа обслугованих заявок до середнього числа заявок, що надійшли, за той самий відрізок часу - відносна пропускна здатність.

Пропускна здатність систем обслуговування залежить від наступних факторів:

числа каналів обслуговування;продуктивності кожного каналу;характеру й інтенсивності потоку заявок.Вплив перших двох факторів на пропускну здатність очевидна.

А як впливає характер і інтенсивність потоку заявок?

Виявляється, що закономірності надходження заявок і інтенсивність потоку заявок істотно впливають на пропускну здатність системи обслуговування і всі її статистичні характеристики.

Якщо заявки випливають друг за другом регулярно (з постійним інтервалом), то система легко пристосовується до цього режиму. Із збільшенням інтенсивності потоку заявок необхідно відповідно збільшувати число каналів обслуговування. Однак задача міняється докорінно у випадку, якщо потоп заявок стає нерегулярним, у результаті чого часом утворяться підвищені і знижені щільності потопу. У цьому випадку ритмічна робота системи обслуговування порушується: утворюються черги в періоди підвищеної щільності потоку заявок і, відповідно, простої системи обслуговування в періоди зниженої щільності потоку заявок. Простої каналів обслуговування через відсутність заявок, так само як і простої заявок у черзі на обслуговування, спричиняють економічний збиток. Виникає задача: установити, якими характеристиками повинна володіти система обслуговування, щоб економічні втрати при цьому були мінімальними. Вирішити подібну задачу в даний час можна тільки методами ТМО.

Стосовно до військових систем масового обслуговування з'являються різновиди цієї задачі. Наприклад, потрібно знайти оптимальні або найкращі за яким-небудь критерієм характеристики систем обслуговування авіаційної техніки, систем ППО, ПРО, ПЛО і т.д. Для рішення задач зазначеного типу необхідно апелювати аналітичними співвідношеннями, що зв'язують дві групи критеріїв.

Перша група критеріїв характеризує ступінь задоволення потоку заявок. До них відносяться:

• середня кількість заявок, що простоюють у черзі (середня довжина черги);

• середній час простою однієї заявки в черзі (середній час очікування);

• середня кількість заявок, що знаходяться в системі обслуговування;

• середній час перебування однієї заявки в системі обслуговування;

• середній відсоток заявок, що одержали відказ через відсутність вільних каналів обслуговування;

• середня кількість заявок, що ідуть із системи необслуженими через обмежений час перебування в системі і т.п.

Друга група критеріїв описує ступінь використання каналів обслуговування:

• середнє число каналів, що простоюють, у системі обслуговування через відсутність заявок;

• середній час простою одного каналу по тій же причині.

ТМО встановлює аналітичні залежності між цими критеріями. Використовуючи ці залежності і знаючи економічні показники, що оцінюють втрати, зв'язані з простоєм каналів обслуговування і простоями заявок у черзі на обслуговування, можна знайти для кожного конкретного випадку оптимальні співвідношення між довжиною черги і кількістю каналів обслуговування, між середнім часом простою каналів обслуговування і середнім часом перебування заявки в системі, між середнім числом необслужених заявок і кількістю каналів і т.п.

Всі існуючі системи масового обслуговування в залежності від характеру розв'язуваних ними задач і відповідного порядку обслуговування заявок можуть бути розділені на наступні три типи:

1) системи масового обслуговування з відмовами, у яких заявки починають обслуговуватися негайно, якщо канали вільні, або одержують відказ і губляться, якщо всі канали обслуговування зайняті;

2) системи масового обслуговування з очікуванням, у яких усі заявки вибудовуються в чергу, якщо канали обслуговування зайняті і знаходяться в системі доти, поки їх не обслужать;

3) системи масового обслуговування з різними обмеженнями за час перебування заявки в системі (системи змішаного типу).

Прикладом системи першого типу може служити система телефонного зв'язку. Абонент, що застав лінію зв'язку зайнятою, одержує відказ. Повторна спроба при цьому розглядається як нова заявка.

До систем з очікуванням відносяться всі системи капітального ремонту різної техніки, у тому числі і військової, інженерно-авіаційна служба ПС, багато транспортних систем і т.п.

Найбільш наочним прикладом систем масового обслуговування змішаного типу є системи ППО, ПРО і ПЛО. Для всіх цих систем характерним є різні обмеження на час перебування заявки в системі.

Задачі по визначенню найбільш раціональних статистичних характеристик систем масового обслуговування можуть бути вирішені приблизно експериментальними методами шляхом проб і послідовних наближень. На практиці прибігають до цього прийому. Однак у багатьох випадках такий експеримент виявляється занадто дорогим, а в ряді військових задач і взагалі неможливим.