Пленочное течение жидкости

Движение тонкой пленки жидкости по твердой поверхности встречается во многих гидромеханических, тепло - и массообменных аппаратах. При этом с внешней стороны пленка взаимодействует с газовой фазой, обеспечивая большую поверхность их контакта. Взаимодействие пленки с газовой фазой подразделяют на слабое, при котором поток импульса через границу раздела фаз газ - жидкость значительно меньше потока импульса от пленки к твердой поверхности, и сильное, при котором эти потоки соизмеримы. В случае слабого взаимодействия влиянием газового потока ( ) пренебрегают и рассматривают движение пленки лишь под действием силы тяжести (свободное течение пленки). В случае сильного взаимодействия необходимо решать сопряженную задачу движения жидкой и газовой фаз, т.е. учитывать импульсопередачу из газовой фазы в жидкую. В начале рассмотрим движение пленки жидкости в условиях слабого взаимодействия с газом.

Поскольку толщина пленки , как правило, значительно меньше радиуса кривизны твердой поверхности, по которой она стекает, то поверхность, обычно, рассматривают как плоскую, что позволяет использовать прямоугольную систему координат.

Решение задачи гидродинамики, состоящее в нахождении поля скорости и толщины пленки, зависит от режима ее движения, о котором можно судить по величине критерия Рейнольдса. В качестве характерного размера выберем толщину пленки , тогда

(75)

Практическое нахождение критерия Рейнольдса по (75) вызывает затруднение, т.к. средняя скорость движения и толщина пленки , как правило неизвестны. Обычно легче поддаются определению массовый G и объемный расходы жидкости и смоченный периметр поверхности П_с по которой она стекает

(76)

(77)

Введем понятие линейной плотности орошения Г, характеризующей массовый расход жидкости, приходящейся на единицу длины смоченного периметра, тогда

(78) (79)

Следует иметь в виду, что часто при описании пленочного течения используют другой характерный размер - эквивалентный диаметр d_э = 4, соответственно . Обычно выделяют четыре режима свободного течения пленки: 1. ламинарный безволновой Re_ < 3; 2. ламинарный волновой 3 < Re_ <300; 3. режим развития турбулентности 300 < Re_ < 600; 4. развитый турбулентный Re_ > 600. Вначале рассмотрим простейший ламинарный безволновой режим свободного течения пленки.

Движение пленки жидкости взаимодействующей с газовым потоком

Рассмотрим влияние газовой фазы на течение жидкой пленки в условиях сильного взаимодействия между ними . При увеличении скорости газа возрастает поток импульса _yx, переносимый через границу раздела фаз от газа к жидкости, пренебрегать им становится невозможно, так как он оказывается соизмеримым с потоком импульса, отдаваемым пленкой твердой поверхности. Возможны четыре варианта относительного движения фаз в вертикальном направлении: 1. нисходящий прямоток; 2. противоток (жидкость движется вниз, а газ - вверх); 3. захлебывание; 4. восходящий прямоток.

В случае нисходящего прямотока средняя скорость жидкой пленки возрастает за счет увлечения газовым потоком, следовательно, ее толщина  - уменьшается по сравнению со свободным гравитационным течением.

В случае противотока движение жидкой пленки, наоборот, замедляется за счет взаимодействия с газовой фазой, а толщина  - увеличивается. При достижении определенной средней скорости газа скорость границы раздела фаз газ - жидкость относительно твердой поверхности становится равной нулю, а затем меняет свой знак - внешние слои жидкости начинают двигаться вверх. При дальнейшем увеличении скорости газа средняя скорость пленки стремится к нулю, а ее толщина к бесконечности. Нарушается регулярность движения, жидкость выбрасывается вверх в виде фонтана брызг - происходит захлебывание. При ещё большей скорости газа регулярность движения восстанавливается и наблюдается восходящий прямоток.