- •Розділ 11. Олігополія: моделі стратегічної взаємодії
- •11.1. Моделі олігополістичного ціноутворення
- •Порівняльна характеристика моделей олігополістичного ціноутворення
- •11.2. Модель нецінової конкуренції Курно в олігополії
- •11.3. Моделі ламаної кривої попиту, цінового і кількісного лідерства Штакельберга
- •Графічна модель ламаної кривої попиту
- •Модель цінового лідерства в олігополії
- •Графічна модель цінового лідерства в олігополії
- •Моделі кількісного лідерства Штакельберга (модель «лідер-послідовник»)
- •11.4. Горизонтальні і вертикальні інтеграції
- •Вертикальні інтеграції
- •11.5. Чисті і змішані стратегії на ринку олігополії
- •11.6. Завдання до теми задачі Олігополія: моделі стратегічної взаємодії
Графічна модель цінового лідерства в олігополії
Рис. 11.4. Графічна модель цінового лідерства в олігополії |
Ринковий
попит на продукцію олігополії заданий
функцією
Залишковий
попит
Перетин
гранична виручки лідера
За
допомогою функції залишкового попиту
За
даної ціни з функції пропозиції
послідовника
|
Моделі кількісного лідерства Штакельберга (модель «лідер-послідовник»)
Стратегічна змінна при кількісному лідерстві – обсяг випуску |
|
Кількісний лідер |
першим обирає обсяг випуску |
Кількісний послідовник |
пристосовується до встановленого лідером обсягу |
Припущення моделі кількісного лідерства |
1) на ринку діє 2 фірми (дуополія), які продають однорідну продукцію; 2) фірмам відома функція попиту на їх продукцію; 3) лідер (фірма 1) встановлює обсяг продаж, до якого пристосовується послідовник (фірма 2) |
Побудова моделі |
Мета
послідовника (
Необхідна
умова максимуму:
Мета лідера (усвідомлює, що його випуск впливає на випуск послідовника):
Необхідна
умова максимуму:
Достатня
умова максимуму:
|
Прикладне значення |
встановлення обсягу випуску рівносильно вибору фірмою розмірів виробничих потужностей. Якщо одна з фірм першою здійснює інвестиції у потужності, то вона стає лідером із обсягів випуску. |
Приклад
11.3. Функція попиту на продукцію
олігополістів задається рівнянням
,
де
(
- випуск лідера,
- випуск послідовника), а загальні витрати
лідера і послідовника – відповідними
функціями
,
.
Визначити ціну продукції, обсяги продаж
лідера і послідовника та їх прибутки.
Розв’язання.
Мета послідовника – максимізація свого
прибутку згідно умові:
,
де
,
.
,
тож
.
З умови максимізації одержимо:
- функція реагування послідовника на
випуск лідера.
Прибуток
лідера
(з урахуванням функції реагування
послідовника) максимізується за формулою
.
Отже,
,
.
Звідси
- рівноважний обсяг лідера.
Рівноважний
випуск послідовника:
,
звідси
.
Якщо
,
то ціна продукції становитиме
.
Прибутки лідера і послідовника відповідно дорівнюватимуть:
;
.
Висновок:
1) якщо витрати лідера і послідовника
рівні між собою:
,
то випуск лідера вдвічі перевищуватиме
випуск послідовника; 2) за однакових
питомих витрат лідера і послідовника
прибуток лідера буде вдвічі більше
прибутку послідовника.
