5.4.2. Абсолютно пружний нецентральний удар
Розглянемо
нецентральний удар твердих пружних
куль. Нагадаємо, що в момент такого удару
початкові швидкості куль не співпадають
за напрямом з лінією, що з’єднує центри
куль. Під час розгляду такого удару
початкові і кінцеві швидкості обох тіл
і
,
і
розкладають на складові, паралельні до
лінії, що з’єднує центри куль (тангенціальні
)
і перпендикулярні до неї (нормальні –
),
(рис. 16).
Після запису закону збереження нормальних і тангенціальних складових імпульсу та закону збереження кінетичної енергії отримуємо, що під час зіткнення гладких ідеально пружних куль тангенціальні складові швидкостей не змінюються, а нормальні складові швидкостей змінюються як під час центрального удару.
У процесі зіткнення не змінюється стан обертання куль.
Для прикладу розглянемо абсолютно пружний удар двох однакових куль ( ), з яких одна нерухома ( ). Із закону збереження енергії випливає, що кулі обов’язково розлетяться під прямим кутом:
.
. (5.20)
В
ектор
– діаметр кола, в яке вписаний прямокутний
трикутник з катетами
і
(див. рис. 17).
Іншим прикладом
абсолютно пружного нецентрального
удару є задача про зіткнення гладкої
пружної кульки з гладкою плоскою стіною.
У цьому випадку стіна нерухома, а кулька
під час зіткнення змінює лише нормальну
до стіни складову своєї швидкості за
незмінних
і
.
Результатом зіткнення буде „дзеркальне”
відбивання кульки від стінки:
;
;
5.4.3. Абсолютно непружний удар.
За абсолютно непружного удару після зіткнення тіла рухаються як єдине ціле. Тому закон збереження імпульсу запишеться так:
,
звідки
(5.21)
Зміна кінетичної енергії системи під час зіткнення відбувається внаслідок затрати енергії на виконання роботи для деформації тіл:
(5.22)
Якщо до зіткнення тіло масою було нерухомим ( ), то
(5.23)
Розглянемо часткові випадки в данії ситуації :
а). Легке тіло
налітає на нерухоме масивне тіло (
):
Уся
енергія тіла масою
йде на виконання роботи деформації:
.
Практичним прикладом такого процесу є
кування: молоток має масу
набагато меншу за масу кувадла.
б). Коли бажано
зменшити роботу деформації і максимально
зберегти кінетичну енергію (забивання
цвяха, вбивання паль у землю, забивання
клина) треба збільшувати масу рухомого
тіла
(бажано щоб
):
На
завершення розділу відзначимо, що у
фізиці зіткнення є поширеним явищем і
не обмежуються механічними пружними
взаємодіями. Зокрема, на підставі
дослідження процесів зіткнення
мікрочастинок отримують надзвичайно
важливу інформацію про будову і
властивості речовини. Вивчення зіткнень
-частинок
з речовиною дало змогу довести існування
ядерної будови атомів; під час зіткнення
електронів з атомами відбувається
іонізація і збудження атомів. Хімічним
та ядерним реакціям також передує процес
зіткнення частинок. Детальніший розгляд
згаданих процесів буде здійснено під
час вивчення фізики атома і атомного
ядра.