Глава 3.

Узагальнення статистичних даних

3.1. Основні теоретичні положення

1. Узагальнення статистичних даних (СУ) – другий етап процесу статистичного дослідження соціально-економічних явищ (процесів), метою якого є опрацювання даних первинного обліку (результатів СС) шляхом їх систематизації в певній формі відповідно до спеціальної програми СУ і, як правило, з подальшим поданням результатів опрацювання у відповідних звітно-статистичних документах (статистичних звітах).

Основа СУ – метод статистичних групувань.

2. Програма статистичного узагальнення – документ (організаційний план), що регламентує способи, правила та порядок систематизації первинних даних, переважно, в системі макетів розроблюваних таблиць; є логічним продовженням програми СС.

3. Статистичне зведення – систематизація первинної статистичної інформації, що відбувається в певній формі й дозволяє перейти до узагальнюючих показників, які характеризують досліджувану сукупність у цілому й її окремі частини.

Задачами зведення є:

1) утворення соціально-економічних типів явищ;

2) вивчення структури явищ й їх структурних зрушень;

3) виявлення зв’язків між досліджуваними ознаками.

Відбувається в два способи: централізований і децентралізований.

Кінцевою метою зведення є система макетів розроблюваних таблиць, в яких містяться систематизовані дані.

4. Централізоване зведення – спосіб статистичного зведення, що передбачає зосередження усіх даних в одному місці за розробленою методикою.

5. Децентралізоване зведення – спосіб статистичного зведення, що передбачає систематизацію даних знизу доверху за ієрархічною системою управління, в якій дані опрацьовуються на кожному етапі їх передачі (управління).

6. Статистичне групування – одна з основних форм статистичного зведення, що має на меті утворення однорідних груп шляхом поділу статистичної сукупності на однорідні частини або об’єднання досліджуваних одиниць в окремі сукупності за суттєвими для них групувальними ознаками.

Групування поділяють на: типологічні, структурні, аналітичні, комбіновані.

Особливим видом групувань є класифікація.

Етапами групування є:

1) формування задачі зведення даних;

2) визначення групувальної ознаки, кількості груп, їх розмірів, безпосереднє формування груп і підгруп;

3) технічна сторона зведення (перевірка повноти і якості даних, підведення підсумків, розрахунки окремих показників тощо).

Групування мають відповідати наступним вимогам:

1) утворювані групи мають бути однорідними (якісно і кількісно);

2) не можна поєднувати в одну і ту ж саму групу одиниці, що відносяться до інших сукупностей;

3) у групах має бути забезпеченою оптимальна наповнюваність одиницями сукупності;

4) групувальна ознака має відповідати меті дослідження.

7. Групувальна ознака (ГО) – статистична ознака, покладена в основу групування.

Групувальні ознаки класифікуються аналогічно (див. класифікацію ознак).

8. Атрибутивна ГО – ознака, що має лише змістовне (якісне) вираження.

9. Варіаційна (кількісна) ГО – ознака, що має числове (кількісне) вираження.

10. Альтернативна ГО – ознака, що набуває одного з двох протилежних за змістом значень.

11. Множинна ГО – ознака, що набуває множини значень, тобто окремі одиниці досліджуваного явища можуть мати різні значення (варіанти).

12. Факторна ГО – причинна ознака, що обумовлює зміну іншої, результативної, ознаки.

13. Результативна ГО – наслідкова ознака, зміна якої зумовлена впливом іншої, факторної, ознаки.

14. Класифікація (класифікатор) – стала номенклатура класів і груп, що утворені на основі схожості та відмінностей одиниць спостереження; виступає в ролі своєрідного статистичного стандарту.

15. Типологічне групування – групування, що утворює в якісно різнорідній сукупності даних однорідні групи явищ за основною (типовою) ознакою. Основною ознакою є суттєва ознака, що визначає головний зміст досліджуваного явища.

16. Структурне групування – групування, метою якого є вивчення структури досліджуваної сукупності шляхом поділу якісно однорідної сукупності на групи за певною варіаційною ознакою.

17. Аналітичне групування – групування, метою якого є вивчення причинно-наслідкових зв’язків між ознаками, що характеризують досліджуване явище в якісно однорідній сукупності даних, причому факторні і результативні ознаки можуть бути і атрибутивними, і варіаційними.

18. Комбіноване групування – групування, що утворює однорідні групи за двома і більше ознаками, взятими в певному сполученні, у послідовності, виходячи з логіки взаємозв’язків цих ознак.

19. Форми систематизації даних – це, перш за все, статистичні звіти, основу яких складають статистичні таблиці (таблична форма). Крім того, поширеною формою є статистичні графіки (графічна форма), які, разом зі статистичними таблицями, уможливлюють представлення результатів зведення (групування) у виді статистичних рядів.

Види статистичних звітів:

а) за призначенням: б) за змістом:

- загальнодержавні; - типові;

- відомчі (галузеві); - спеціалізовані;

в) за часом реєстрації даних: г) за способом подання:

- поточні (місячні, квартальні); - термінові;

- річні; - поштові.

20. Статистичний ряд розподілу – упорядковане представлення (розташування) одиниць досліджуваної сукупності в групах за групувальною ознакою.

21. Варіаційний ряд – статистичний ряд, утворений за кількісною ознакою, як залежність числової характеристики чисельності цієї ознаки від її значень у статистичному ряду.

22. Дискретний варіаційний ряд (ДР) – статистичний ряд, оснований на перервній варіації ознаки, котрий встановлює залежність між абсолютною (відносною) частотою дискретної ознаки й її фактичними значеннями в ряду (варіантами).

23. Варіант (х_j) – окреме значення ознаки, якого вона набуває у статистичному ряду (j = 1,…, m).

24. Абсолютна частота дискретної ознаки (f_j) – кількість одиниць статистичної сукупності з одним і тим самим значенням ознаки (або чисельність окремого варіанта в дискретному ряду) (j = 1,…, m).

25. Об’єм ДР (N) – сума абсолютних частот дискретного ряду:

(3.1)

26. Відносна частота (частість) дискретної ознаки (ω_j) – відношення абсолютної частоти дискретної ознаки до об’єму ряду (нормування):

(3.2)

27. Умови нормування в ДР: сума відносних частот (частостей) дискретного ряду завжди дорівнює одиниці (ста процентам):

(3.3)

28. Многокутник розподілу – графічне зображення (лінійна діаграма) дискретного варіаційного ряду. Інша назва – полігон частот.

29. Інтервальний варіаційний ряд (ІР) – статистичний ряд, оснований на непереривній зміні ознаки, котрий встановлює залежність між щільністю інтервальної ознаки, або її абсолютною (відносною) частотою в рівномірному інтервальному ряду, й її значеннями на границях інтервалів.

30. Рівномірний ІР – інтервальний ряд з однаковими за довжиною інтервалами.

31. Нерівномірний ІР – інтервальний ряд з неоднаковими за довжиною інтервалами.

32. Кількість інтервалів в рівномірному ряду (n) визначається за формулою Стерджесса:

n = 1 + 3,322 ∙ lgN , (3.4)

де N – об’єм інтервального ряду.

33. Довжина інтервалу в ІР (∆_j)

∆_j = x_вj – x_нj, (3.5)

де x_вj і x_нj – верхня і нижня границі j-го інтервалу.

У рівномірному інтервальному ряду вона визначається так:

∆ = (x_max – x_min)/n, – (3.6)

де x_max і x_min – максимальне і мінімальне значення ознаки.

34. Правило групування в ІР: в j-ий інтервал потрапляють тільки ті значення ознаки, що є не меншими, ніж його нижня границя (є «закритою», або «включно»), і менші за його верхню границю (є «відкритою», або «виключно»), крім останнього j-го інтервалу, обидві границі якого є «закритими»; нижня границя першого інтервалу і верхня границя останнього інтервалу співпадають з мінімальним і максимальним значеннями ознаки відповідно; нижня границя кожного наступного інтервалу співпадає з верхньою границею попереднього інтервалу:

x_нj ≤ x_ij < x_вj (j = 1, …, n – 1);

x_нn ≤ x_in ≤ x_вn;

x_н1 = x_min, x_вn = x_max; (3.7)

x_вj = x_нj + Δ_j;

x_нj = x_вj-1.

Іноді, під час аналітичних групувань, результативна ознака може бути представленою інтервально, так, що і верхня, і нижня границі всіх інтервалів визначаються «закритими».

35. Абсолютна частота інтервальної ознаки (f_j) – кількість значень ознаки в межах j-го інтервалу.

36. Об’єм ІР (N) – сума абсолютних частот інтервального ряду:

(3.8)

37. Відносна частота (частість) інтервальної ознаки (ω_j) – відношення абсолютної частоти інтервальної ознаки до об’єму інтервального ряду (нормування):

(3.9)

38. Умови нормування в ІР: сума відносних частот (частостей) інтервального ряду завжди дорівнює одиниці (ста процентам):

(3.10)

39. Щільність інтервальної ознаки (φ_j) – співвідношення частості інтервальної ознаки j-го інтервалу і довжини цього інтервалу:

φ_j = ω_j / ∆_j. (3.11)

40. Гістограма – графічне зображення (стовпчикова діаграма) інтервального варіаційного ряду.

41. Кумулята (∑f або ∑ω) – накопичена частота (частість) ознаки; утворюється як сума частот (частостей) окремих варіантів (інтервалів) статистичного ряду із зростанням значень ознаки. Графічно – це зростаюча від 0 до N ламана (ступінчаста) лінія з точками перегину, що відповідають рівностям:

(3.12)

Контрольні питання:

1. Узагальнення статистичних даних: сутність, місце у структурно-логічній схемі процесу статистичного дослідження, використовуваний метод статистики.

2. Програма статистичного узагальнення: визначення, програмно-методичні й організаційні питання, форми укладання.

3. Поняття статистичного зведення, способи зведення даних.

4. Поняття статистичного групування, групувальної ознаки та класифікації; види класифікаторів.

5. Види групувальних ознак, їх сутність.

6. Види статистичних групувань, їх сутність.

7. Задачі й етапи зведення та групування даних, вимоги до статистичних групувань.

8. Форми систематизації даних, поняття статистичного ряду.

9. Види статистичних рядів, основні елементи ряду, способи подання.

10. Дискретний варіаційний ряд: визначення, елементи ряду (варіант, абсолютна частота, частість), основні форми подання, способи та правила побудови.

11. Інтервальні варіаційні ряди: визначення, види, елементи ряду (границі інтервалів, абсолютна інтервальна частота, частість, щільність ознаки в інтервалі), основні форми подання, способи та правила побудови.

12. Кумулята: визначення, елементи (накопичена частота, накопичена частість), основні форми подання, способи та правила побудови.

13. Правила побудови рівномірного інтервального ряду по даних дискретної статистичної ознаки.