5.6.Построение профиля кулачка

После определения минимального радиуса кулачка строится профиль кулачка. Построение профиля с различными типами толкателей (см. А.А.Машков ТММ 1971г., §8.2 стр. 169-183 и в примерах 1, 2, 3, 4 настоящего пособия.)

Пример 1. Выполнить кинематический анализ и динамический синтез центрального кулачкового механизма с роликовым толкателем по следующим данным: закон движения толкателя задан графиком V-S (рис.4), перемещение толкателя h = 35 нм, рабочий угол кулачка = 180, максимальный допустимый угол давления α = 30°, число оборотов кулачка n = 120 об/мин.

Решение:

1. Построение кинематических графиков.

Построение всех графиков изображено на рис.4 и выполнено методами,

описанными в случае 4 настоящего руководства.

2. Определение масштабных коэффициентов графиков.

а) Масштабный коэффициент перемещения

= h/ = 0,035/40 = 0,000875м/мм

где: h = 0,035 - заданное перемещение толкателя в метрах,

= 40 - максимальная ордината в мм на графике S-t

б) Масштабный коэффициент времени

с/мм

где: = 180 - заданный рабочий угол кулачка в градусах,

n = 120- заданное число оборотов в минуту кулачка.

- длина отрезка в мм на оси абцисс графика S-t рис.4, изображающая

время вращения кулачка на рабочий угол

в) Масштабный коэффициент скорости

м/см

где: = 17 - полюсное расстояние в мм на графике V-S рис.4,

г) Масштабный коэффициент ускорения

м/ мм

Принимаем стандартный масштабный коэффициент = 0,001 м/мм по обеим осям для построения графика V- . По оси ординат графика V- в масштабе откладываем величину перемещения толкателя = h/ = 35мм. (см. рис.7а). Разделим величину перемещения толкателя на искомом графике V- на столько равных частей, на сколько разделена ось абсцисс (ось S)графика V-S, (рис.4). Если ось S графика V-S или S-t окажется при построении разделенной на неравные части, то и ординату графика V- следует разделить в пропорциональном отношении, т.е. найти отрезки в масштабе , изображающие перемещение толкателя в каждом положении или аналитически:

(точки: 0, 1, 2, 3, 4 на графике V-S рис.7а)

или графически (см. А.А.Машков ТММ, 1971г., стр.172)

Определяем угловую скорость кулачка: 1/с и т.д.

Определяем в каждом положении толкателя в масштабе отрезки в мм приведенной скорости:

; ; ;

где: и т.д. - ординаты скорости толкателя в мм на графике V-1 или V-S(рис. 4)

- масштабный коэффициент графика V-S или V-t.

Отрезки приведенной скорости толкателя можно определить также графически, для чего находим

мм

Где - максимальная ордината скорости на графике V-S или V-t.

Для остальных положений отрезки приведенной скорости определяются графически, как показано на рис.7б, где изображен (чтобы не затемнять рис.4) отдельно график V-S в его масштабах из рис.4

Через начало координат графика V-S под произвольным углом к оси V графика проводим прямую АВ и на этой пряной от начала координат, т.е. от точки 0, отложим отрезок максимальной приведенной скорости 0α= =29.

Затем на ось V графика V-S переносим ординату максимальной скорости

= 0- и ординаты скоростей в конце каждого участка

= 0, = 0-1, = = 0- , = 0-3 ..... = 0. Соединим конец

ординаты максимальной скорости с концом ординаты на максимальной приведенной скорости на линии АВ, т.е. точку соединяем с точкой а. Параллельно отрезку а- проводим прямые через точки и.т.д., которые на прямой АВ отсекут отрезки приведенных скоростей толкателя 0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5, 0-6, 0-7, 0-8 в принятом масштабе в положениях 0, 1, 2, 3 ... 8.

Теперь отрезки 0-0, 0-1, 0-2,....0-8 из графика V-S переносим на график V-S и откладываем от оси по обе стороны в точках 0, 1, 2, 3, 4 ... 8 соответственно.

Концы этих отрезков (точки: ) рис.7а соединяем плавной кривой и получаем график V- . Проводим под заданным углом давления α=30° к обеим ветвям полученного графика V- касательные и находим минимальный радиус центрового профиля кулачка . Отрезок 0,0 и будет представлять собой в масштабе минимальный радиус . Определяем истинную величину минимального радиуса:

= 0,0* = 36*0,001 = 0,036м = 36мм

Если при построении графиков ось t графика S-t получилась разбитой на неравные части, то ее следует разбить на некоторое количество равных частей, что на рис.4 показано штриховыми линиями и в каждом новом положении определяем перемещение толкателя в масштабе или аналитически или графически см. рис.4.

Теперь радиусом в масштабе строим окружность минимального радиуса центрального профиля кулачка (рис.7в) и от точки "О" в обращенном движении отгладываем рабочий угол = 180°, дугу которого делим на столько частей (на 8), на сколько разделена ось t графика S-t (рис.4).

Из центра окружности 0, (рис.7в) через точки деления 1, 2, 3, 4 .... 8 проводим радиусы-векторы, на которых откладываем от окружности минимального радиуса значения перемещения толкателя найденные в масштабе т.е. .

Соединив концы этих отрезков плавной кривой, получим центровой профиль кулачка (см. рис.7в).

Выбираем радиус ролика r = (0,2 0,4) = 0,35*36 = 12,5мм. Методом обкатки центрового профиля радиуса r строим действительный профиль кулачка и изображаем тип толкателя.

Пример 2. По исходным данным в примере 1 произвести анализ и синтез дезаксиального кулачкового механизма с роликовым толкателем, если величина дезаксиала е = 10мм.

Решение: Построение графиков описано в случае 4 и изображено на рис.4.

Определение масштабных коэффициентов графиков дано в решении примера.

1. Рассмотрим особенности определения минимального радиуса и построения профиля кулачка. Построение графика V- описано в решении примера 1.