Контрольные вопросы

1. Сформулируйте обобщенный закон Ома. Как из него можно получить закон Ома для замкнутой цепи, для однородного участка цепи.

2. Дайте определения узла, контура.

3. Сформулируйте правила Кирхгофа.

4. Поясните, какие токи и ЭДС считаются положительными? Какие отрицательными?

5. Изложите схему расчета разветвленной электрической цепи при использовании правил Кирхгофа.

Лабораторная работа № 2.3 Температурная зависимость сопротивления проводников и полупроводников

Цель работы: изучение температурных свойств проводников и полупроводников.

Приборы и принадлежности: набор проводников, термистор, два омметра, водонагреватель, кусочки льда.

Литература: :[1-4]

План работы:

1. Изучение электропроводности металлов.

2. Изучение электропроводности полупроводников.

3. Изучение экспериментальной установки.

4. Определение зависимости сопротивлений проводника и термистора от температуры.

5. Вычисление энергии активации полупроводника.

6. Изучение электропроводности твердых тел с помощью пакета программ «Открытая физика».

1. Электропроводность металлов

В металлах внешние (валентные) электроны обобществляются и могут свободно перемещаться по всему объему проводника. В подавляющем большинстве чистых металлов эти свободные электроны являются единственными носителями заряда. Если к проводнику приложено электрического поля , то в нем возникает электрический ток – направленное движение электронов. Плотность тока равна

, (3.1)

где – заряд электрона (элементарный заряд), – концентрация электронов, – скорость дрейфа электронов. Согласно закону Ома плотность тока пропорциональна

, (3.2)

где – удельная электрическая проводимость (удельная электропроводность) проводника. Это означает, что скорость дрейфа электронов пропорциональна напряженности электрического поля

, (3.3)

где – подвижность электронов. Для отрицательно заряженных частиц (например электронов) , для положительно заряженных (например, дырок в полупроводниках) – . Поэтому

, (3.4)

Следовательно, удельная электропроводность равна

, (3.5)

Величина обратная удельной электропроводности называется удельным электрическим сопротивлением

. (3.6)

Удельное сопротивление измеряется в Ом-метрах (Ом·м). У металлов Ом·м, у диэлектриков Ом·м.

В чистых металлах концентрация электронов не зависит от температуры T. Поэтому зависимость удельной электропроводности σ от T полностью определяется температурной зависимостью подвижности электронов u(T), качественный график которой показан на рис. 3.1 (слева). Качественный график температурной зависимости удельного сопротивления ρ(T) показан на рис. 3.1 (справа).

П ри дрейфе электронов в металлах они рассеиваются на тепловых колебаниях атомов кристалла и на ионизированных атомах примесей. С увеличением температуры усиление рассеяния электронов на тепловых колебаниях уменьшает скорость дрейфа электронов и снижает их подвижность. При рассеянии электронов на тепловых колебаниях атомов в области высоких температур (выше так называемой температуры Дебая Θ) u ~ 1/T, в области низких температур T << Θ u ~ 1/T⁵ (рис. 3.1 слева). В промежуточной области средних температур происходит постепенный переход от первой зависимости ко второй.

При температурах, близких к абсолютному нулю тепловые колебания атомов ослабляются настолько, что основное значение приобретает рассеяние носителей заряда на примесных атомах, которые всегда содержатся в металлах. В этом случае подвижность носителей перестает зависеть от температуры: u → u₀ при T → 0. В результате (см. рис. 3.1 справа) при высоких температурах

ρ = T, (3.7)

при низких температурах

ρ = bT⁵ + ρ₀. (3.8)

Температурным коэффициентом сопротивления α чистых металлов называется величина

. (3.9)

При высоких температурах, когда применима формула (3.7)

, (3.10)

как показывает опыт при обычных условиях

, (3.11)

в частности, для меди = 0,0041 K^-1.

Д ля ряда химических элементов, сплавов и химических соединений обнаружено явление сверхпроводимости – скачкообразное падение удельного сопротивления до нуля при достижении определенной критической температуры (см. рис. 3.2).