Построение линии влияния δс.

Нагрузка приложена к ферме вертикально в узлах 3, 5, 7, 9 нижнего пояса.

При построении линии влияния ограничимся определением ее ординат под этими узлами, помещая в них поочередно единичный подвижный груз, а добавочную силу всякий раз прикладывая в узле 9 (рис. 55 в). Единичный груз и добавочную силу направляем вертикально вниз.

Рассмотрим порядок вычисления ординат линии влияния δ₉ под узлом 3.

Приложим единичный груз в узле 3 и определим вызванное им усилие N_i во всех стержнях фермы с помощью их линий влияния, изображенных на рис. 55 б.

Приложим добавочную единичную силу в узле 9 и определим вызванные ею усилия N_i⁰ во всех стержнях с помощью тех же линий влияния.

Определим ординату линии влияния под узлом 3 (обозначим ее y₃) по формуле:

.

В таком же порядке определяются ординаты линии влияния δ₉ под остальными узлами. Их определение представлено в табл. 2.

Линия влияния δ₉ изображена на рис. 55 г.

Определение перемещения.

Искомое перемещение будет равно:

δ₉ = P₁·y₃+P₂·y₅+P₃·y₇+P₄·y₉ = P·(y₃+y₅+y₇+y₉) =Pd/(EF)·(6,8+19,6+36,5+55,3) = = 118,2Pd/(EF).

Список литературы

1. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем. - М.: Госстройиздат, 1960. – 518 с.

2. Николаев Г.А., Куркин С.А., Винокуров В.А. Расчет, проектирование и изготовление сварных конструкций. - М.: Высш. школа, 1971. – 759 с.

3. Серенко А.Н., Крумбольт М.Н., Багрянский К.В. Расчет сварных соединений и конструкций. - Киев: Вища школа, 1977. – 334 с.

4. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. – 590 с.

5. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. - М.: Высш. школа, 1989. – 622 с.

6. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наукова думка, 1988. – 734 с.

7. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Гос. изд-во физ.-мат. Лит-ры, 1962. – 856 с.

Содержание

Предисловие 3

1. Теория линий влияния 4

1.1 Понятия о линиях влияния 4

1.2 Размерность ординат линий влияния 6

1.3 Свойство прямолинейного участка линии влияния 7

1.4 Статический способ построения линий влияния усилий 8

2. Балки 12

2.1 Общие сведения о балках 12

2.2 Линии влияния усилий для балки 13

2.2.1 Линии влияния опорных реакций простой балки (без консоли) 13

2.2.2 Линии влияния опорных реакций для двухконсольной балки 14

2.2.3 Линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил в поперечных сечениях простой балки 15

2.2.4 Линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил в поперечных сечениях балки с консолями. 19

2.3 Пример построения линий влияния для балки 23

2.4 Использование линий влияния для определения усилий в заданном сечении от системы сосредоточенных и распределенных неподвижных нагрузок 27

2.5 Определение опасного загружения и опасного сечения от подвижной системы сосредоточенных сил 31

3. Фермы 37

3.1 Понятия о фермах и их классификация 37

3.2 Общие положения о линиях влияния в фермах 39

3.2.1 Построение линий влияния при использовании сквозных сечений, пересекающих три стержня 40

3.2.2 Построение линий влияния при использовании вырезанного узла 42

3.3 Пример построения линий влияния в ферме 44

3.4 Характер линий влияния при движении единичного груза понизу и поверху фермы 59

3.5 Определение расчетных значений продольных усилий в фермах с помощью линий влияния 67

3.6 О построении линий влияния усилий без составления их уравнений 72

3.7 Пример расчета сварной фермы 74

4. Линии влияния перемещений 85

4.1 Общие положения 85

4.2 Пример определения вертикального перемещения поперечного сечения (прогиба) балки с помощью линий влияния 87

4.3 Пример определения перемещения узла фермы с помощью линии влияния 90

Список литературы 94

ДЛЯ ЗАМЕТОК

Редактор В.А. Маркалева

ИД № 06039 от 12.10.2001 г.

Сводный темплан 2004

Подписано в печать 18.10.2004. Формат 6084/16. Отпечатано на дупликаторе. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 6,0. Уч.-изд.л. 6,0. Тираж 200 экз. Заказ

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск-50, пр-т Мира,11

Типография ОмГТУ

91