Вариант n6.

1. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0.9 можно было ожидать, что событие появится не менее 75 раз? При найденном числе испытаний чему равна вероятность ровно 80 появлений события?

5. Х-число выпадений "5" или "6" при N бросаниях кубика. Найти Р того, что Х>620 при N=1800.

3. По данным ОТК в среднем 2% изготавливаемых на заводе часов нуждаются в дополнительной регулировке. Чему равна вероятность того, что из 300 изготовленных часов в дополнительной регулировке будут нуждаться хотя бы одни часы; 7 штук?

Вариант n7.

1. Две монеты подбрасывают 4800 раз. Найти приближенное значение вероятности того, что событие "герб-герб" появится меньше 1140 раз.

2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле 0.1. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах будет ровно 10 попаданий.

3. На одной странице 2400 знаков. При типографском наборе вероятность искажения одного знака равна 1/800. Найти вероятность того, что в брошюре из 10 страниц не менее 4 опечаток; нет опечаток.

4. Сколько раз нужно подбросить монету (N), чтобы с вероятностью, не меньшей 0.975, утверждать, что число выпадения герба попадет в интервал (0.4N; 0.6N)?

Вариант n8.

1. Вероятность быть бракованной для радиолампы равна 0.02. Для контроля отобрано 1000 ламп. Найти интервал, симметричный относительно наиболее вероятного значения, в котором с вероятностью Р=0.95 ожидается число бракованных

2. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз; не менее 75 раз и не более 90.

3. Известно, что из 1.5 млн. ученых 4.6 тыс. учёных работают в области психологии. Какова вероятность того, что в городе, насчитывающем 1000 ученых, есть хотя бы один психолог; ровно3 психолога?

Вариант n9.

1. Известно, что причина смерти у 9% всех умерших в текущем году -несчастные случаи. Найти вероятность того, что из 500 умерших не менее 50 человек погибли от несчастных случаев ?

2. Вероятность глагола в тексте 0.09. С вероятностью 0.91 оценить интервал,

симметричный относительно наиболее вероятного значения, в котором

находится количество появления глаголов в тексте из 900 слов.

3. Вероятность изготовления консервной банки с недостаточной герметизацией равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 1000 банок ровно 2 бракованные; хотя бы 1 бракованная.

Вариант n10.

1. Пусть вероятность того, что выпущенный экземпляр часов имеет точность хода в пределах стандарта, равна 0.97, Найти Р того, что среди имеющихся 1000 часов доля часов с точностью хода в пределах нормы отклонится (по абсолютной величине) от вероятности 0.97 не более, чем на 0.02.

2. Монета брошена 2N раз (N велико). Найти вероятность того, что число выпадений герба будет между (N − 0.5 2N) и (N + 2N).

3. Для бабочек некоторого вида вероятность появления потомства из отложенной личинки - 0.005. Найти вероятность того, что из 1 тысячи отложенных личинок появится не менее 4 бабочек; хотя бы 1 бабочка.