31. Сила Ампера. Закон Ампера. Работа силы Ампера.

Сила Fa (сверху вектор), действующая со стороны магнитного поля на участок проводника с током (сила Ампера), пропорциональна силе тока I, длине участка ∆L и sin a, где а – угол между вектор В (сверху вектор) и направлением проводника. F ~ IΔl sin α.

Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора B определяется следующим образом: Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением: F = IΔl sin α. Это соотношение принято называть законом Ампера. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

32 Взаимодействие параллельных токов

Рассмотрим взаимодействие параллельных токов. Оба тока I₁ и I₂ направлены перпендикулярно плоскости чертежа. - индукция магнитного поля, создаваемого током I_1, d – расстояние между проводниками. По закону Ампера на проводник 2 со стороны первого проводника действует сила F_21, а на первый проводник со стороны второго – сила F_12. Т.о., если точки I₁ и I₂ направлены в одну сторону, то проводники притягиваются. Если токи направлены в разные стороны, то проводники отталкиваются.

По закону Ампера, запишем выражение для силы dF_21, действующей на элемент dl₂ второго проводника со стороны первого.

Если длина первого проводника во много раз превышает расстояние d между проводниками, а dl₂ находится вдали от концов первого проводника, то

И так как то

Аналогично можно записать выражение и для силы dF₁₂. Если один из проводников считать бесконечно длинным, то можно найти силу F, действующую с его стороны на другой проводник длиной l. Для этого надо проинтегрировать последнее выражение от 0 до l. Т.о.,

33. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Эффект Холла.

Сила Лоренца- сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу. где q - заряд частицы; V - скорость заряда; B - индукции магнитного поля; a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:

Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца . Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию). Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной

и создает центростремительное ускорение .

В этом случае частица движется по окружности

. Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равнв произведению массы частицы на центростремительное ускорение тогда радиус окружности а период обращения заряда в магнитном поле

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также Холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Э. Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Свойства

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течет электрический ток под действием напряженности E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определенности электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнет двигаться по спирали.

Таким образом, сила Лоренца приведет к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E₁ не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца: Скорость электронов v можно выразить через плотность тока: , где n — концентрация носителей заряда. Тогда .

Коэффициент пропорциональности между E₁ и jB называется коэффициентом (константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (в сильных полях), таких как алюминий, цинк, железо, кобальт, наблюдается положительный знак R_H, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твердого тела.

Применение. Датчик Холла, используемый для измерения силы тока в проводнике. Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его незаменимым методом исследования свойств полупроводников. На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля.