16. Закон Ома для участка цепи. Электрическое сопротивление. Закон Ома в дифференциальной форме.
Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Закон Ома гласит: |
Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению этого участка. |
|
И записывается формулой:
|
|
|
Где: I — сила тока (А), U — напряжение (В), R — сопротивление (Ом). Следует иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.
Закон Ома в дифференциальной форме
Сопротивление
зависит
как от материала, по которому течёт ток,
так и от геометрических размеров
проводника.
Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:
где:
—
вектор плотности
тока,
—
удельная
проводимость,
—
вектор напряжённости
электрического поля.
Все
величины, входящие в это уравнение,
являются функциями координат и, в общем
случае, времени. Если материал анизотропен,
то направления векторов плотности тока
и напряжённости могут не совпадать. В
этом случае удельная проводимость
является тензором
ранга (1, 1).
Раздел
физики,
изучающий течение электрического тока
в различных средах, называется
электродинамикой
сплошных сред.
Электри́ческое
сопротивле́ние —
скалярная физическая величина,
характеризующая свойства проводника
и равная отношению напряжения
на концах проводника к силе электрического
тока,
протекающему по нему.
Сопротивление
(часто обозначается буквой R
или r)
считается, в определённых пределах,
постоянной величиной для данного
проводника; её можно определить как
где
R — сопротивление; U — разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;
I — ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.
Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.
Сопротивление
однородного проводника постоянного
сечения зависит от свойств вещества
проводника, его длины, сечения и
вычисляется по формуле:
где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.
Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади.