Раздел14 Средневзвешенные индексы

14.1 Средние гармонические индексы:

• Средний гармонический индекс цен ( ) – является производным агрегатного индекса цен Пааше и индивидуального индекса цен :

Формула индекса:

(14.1)

где: – алгебраическая сумма товарооборота по каждой товарной разновидности текущего периода;

- алгебраическая сумма частных отделений товарооборотов текущего периода на индивидуальный индекс цен.

• Изменение сумм товарооборота по фактору цен:

(14.2)

• Средний гармонический индекс физического объема (J_pg) – является производным агрегатного индекса физического объема (по ценам базисного периода) и индивидуального индекса цен ,

формула:

(14.3)

• Изменение суммы товарооборота по фактору физического объема

(14.4)

• Компонент зависимости гармонических индексов цен и физического объема - (14.5)

(14.6)

Раздел 15 Средние арифметические индексы

• Средний арифметический индекс цен ( ) является производным агрегатного состояния цен Ласпейреса и индивидуального индекса цен ( ) , производная (Р₁) Р₁=I_р*Р_0. Тогда формула арифметического индекса цен:

(15.1)

• Изменения общего объема товарооборота по фактору цен рассчитывается:

(15.2)

• Средний арифметический индекс физического объема является производным агрегатного цен физического объема (по базисным ценам) и индивидуального индекса физического объема (

). Определяется по формуле :

(15.3)

• Изменение общего объема товарооборота по фактору физического объема продаж рассчитывается:

(15.4)

• При наличии информации об индивидуальных индексах физического объема и фактическом товарообороте в текущем периоде ( g₁p₁) общий индекс физического объема определяется по средней гармонической формуле:

(15.5)

• Изменение товарооборота по фактору физического объема определяется:

(15.6)

• Преобразование агрегатных индексов в средние индексы:

Индексы	Индивид. индексы	Агрегатные индексы	Производные индивид. индексы		Средний индекс
		(индекс Пааше); (индекс Ласпейреса)			(средне.-гарм. индекс цен) (средне- арифм. индекс цен)
Физического объема					(средне- арифм. индекс физ. объема); (средне-гармонич. индекс из. объема); (средне -гарм. индексы физ. объема продаж)
Трудоемкость					(средне-арифм. инд. трудоемкость)

• Идеальный индекс цен Фишера (J_риф) – средняя геометрическая из произведения агрегатных индексов цен Пааше и Ласпейреса:

(15.7)

• Общие индексы с переменными весами соизмерителями:

- индексируемые величины фиксируются на уровне весов текущего периода

индекс Пааше (15.8)

• Общие индексы с постоянными весами соизмерителями:

- индексируемые величины фиксируются на уровне весов базисного периода

(15.9)

(15.10)

• Базисные индексы:

- индексы цен Пааше ( с переменными весами)

(15.11)

- индексы цен Ласпейреса ( с постоянными весами)

(15.12)

- индексы физического объема ( с постоянными весами)

(15.13)

• Цепные индексы:

- индексы цен Пааше ( с переменными весами)

(15.14)

• Индексы цен Ласпейреса ( с постоянными весами)

(15.15)

• Индекс переменного состава

(15.16)

В этом индексе в качестве весов – соизмерителей выступает состав продукции текущего (f₁) и базисного (f₀) периодов.

• Индекс постоянного состава:

(15.17)

В этом индексе в качестве весов – соизмерителей выступает состав продукции текущего ( f₁) периода

• Индекс структуры

(15.18)

В этом индексе изменяются лишь веса – соизмерители (f₁ и f₀), следовательно этот индекс отображает влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель.

• Взаимосвязь индексов

(15.19)

Волжский 2010 г.