2.2 Построение планов скоростей и ускорений
2.2.1 Построение планов скоростей
Масштаб плана скоростей:
Линейная скорость точки A звена 1 найдена по формуле для вращательного движения
где VА – скорость точки А,
ω1 – угловая скорость звена 1,
lOA – длина кривошипа ОА.
Для нахождения скорости точки В звена 3 составим векторное уравнение сложного движения:
где VB – скорость точки В,
VВА – скорость точки В относительно точки А.
Из графического решения этого уравнения установлены значения скорости
м/c
м/c
где zVBA – длина вектора скорости VBA в масштабе μV,
zVB – длина вектора скорости VB в масштабе μV.
Угловая скорость звена 2 определена из формулы для вращательного движения
где lBA – длина шатуна ВА.
Скорость точки S2 определена пропорциональным делением отрезков плана скоростей:
мм
м/с
где lAS2 – длина отрезка AS2,
zVS2 - длина вектора скорости VS2 в масштабе μV.
Линейная скорость точки С звена 1 найдена по формуле для вращательного движения
где VС – скорость точки С,
ω1 – угловая скорость звена 1,
lOС – длина кривошипа ОС.
Для нахождения скорости точки D звена 5 составим векторное уравнение сложного движения:
где VD – скорость точки D,
VDC – скорость точки D относительно точки C.
Из графического решения этого уравнения установлены значения скорости
м/c
м/c
где zVDC – длина вектора скорости VDC в масштабе μV,
zVD – длина вектора скорости VD в масштабе μV.
Угловая скорость звена 4 определена из формулы для вращательного движения
где lDC – длина шатуна DC.
Скорость точки S4 определена пропорциональным делением отрезков плана скоростей:
мм
м/с
где lCS4 – длина отрезка CS4,
zVS4 - длина вектора скорости VS4 в масштабе μV.
Все расчеты проводились при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.
2.2.2 Построение планов ускорений
Масштаб плана ускорений:
Угловое ускорение звена 1 определено из соотношения
где ε1 – угловое ускорение звена 1,
МпрΣ – приведенный суммарный момент сил движущих и сил сопротивления,
IпрΣ – приведенный суммарный момент инерции движущихся звеньев механизма.
Ускорение точки А определено путем разложения на составляющие по взаимно перпендикулярным направления:
где anA=lOA*ω12=208.708 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки А,
atA=lOA*ε1=1,035 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки А.
Ускорение точки В определено из векторного уравнения
где aB – ускорение точки В,
anBA= lBA*ω22=0м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки В относительно точки А,
atBA – тангенсальная составляющая ускорения точки В относительно точки А.
Угловое ускорение звена 2 определено из формулы для вращательного движения
где ε2 – угловое ускорение звена 2.
Ускорение точки С определено путем разложения на составляющие по взаимно перпендикулярным направления:
где anC=lOC*ω12=83.483 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки C,
atC=lOC*ε1=0,414 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки C.
Ускорение точки D определено из векторного уравнения
где aD – ускорение точки В,
anDC= lCD*ω42=0 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки В относительно точки А,
atBA – тангенсальная составляющая ускорения точки В относительно точки А.
Угловое ускорение звена 4 определено из формулы для вращательного движения
где ε4 – угловое ускорение звена 4.
Ускорение точки S2 определено из векторного уравнения
где aS2 – ускорение точки S2,
anS2A= lAS2*ω22=0 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А,
atS2A= lAS2*ε2=71.111 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А.
Ускорение точки S4 определено из векторного уравнения
где aS4 – ускорение точки S4,
anS4C= lCS4*ω42=0 м/с2 – нормальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А,
atS4C=lCS4*ε4=28.398 м/с2 – тангенсальная составляющая ускорения точки S2 относительно точки А.
Все расчеты проводились при помощи программы Mathcad. Расчет и результаты расчетов представлены в Приложении 2.