9. Статический расчет.

_{В данном разделе необходимо определить коэффициент усиления из условий точности функционирования системы}

_{Определение коэффициента усиления.}

_{, где}

_{Краз- коэффициент передачи разомкнутой разомкнутой системы;}

_{КИР- коэффициент передачи измерителя рассогласования;}

_{КИМ- коэффициент передачи исполнительного механизма.\}

_{Для определения Ку берем ранее определенный КИР, показатель которого зависит от способа построения ИР. Для этого используем компенсационную схему реализации, структурная схема которой представлена на рис. 7.}

_{Рисунок 7. Компенсационная схема включения ИР на ПТ.}

_;

_.

10. Динамический расчет.

Математическая модель системы представлена на рис.8. Данная модель построена при следующих допущениях:

1. УПУ рассматривается как безынерционное, то есть пренебрегаем постоянной времени усилителя, так как ее величина меньше постоянной времени ИД;

2. Пренебрегаем насыщением усилителя;

3. Для обеспечения реверса двигателей постоянного тока используется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). Не учитывается импульсный характер сигнала;

4. Рассматривается линейная модель исполнительного механизма, поэтому пренебрегаем нелинейностями передаточного механизма и исполнительного двигателя.

Рисунок 8. Математическая модель системы управления

_{Определение передаточной функции.}

_,

_{где Су=10}²_…10³ _Нм/рад

_Нмс²

_{Вычисление коэффициентов а1, а2 и а3:}

_{Находим корни уравнения в формуле W(p) для получения описания системы простыми звеньями:}

_{В результате решения получаем корни:}

_{Корень p1 превышает допустимые значения и его не учитываем.}

_{Представляем уравнение W(p) как передаточную функцию по причине присутствия в значениях корней передаточной функции.}

_{Далее определяем неизвестные нам значения Т2 и ξ:}

После подстановки полученных коэффициентов получилась система вида:

Рисунок 9. Структурная схема для получения переходного процесса

_{Рисунок 10. График переходного процесса}

11.Синтез корректирующего звена

Решение задачи синтеза коррекции осуществляется для линейной модели САУ, следовательно, для решения задачи синтеза целесообразно использовать графоаналитический метод ЛАЧХ, позволяющий определить как структуру, так и параметры звеньев коррекции.

Вначале выполним построение располагаемой ЛАХ.

На этом же графике построим желаемую ЛАХ системы. Для этого необходимо произвести расчет низкочастотной и среднечастотной области. Для низкочастотной области расчет будет следующий:

А для построения среднечастотной области желаемой ЛАХ выполним следующие вычисления:

Так как лежит в запретной области, то переносим вся ЛАХ вправо, пока не окажется за пределами запретной области. Сдвиг ЛАХ повлечет за собой увеличение _ср, что в свою очередь увеличит время переходного процесса.

После того, как мы построили низкочастотную и среднечастотную области, мы получаем переходный процесс желаемой ЛАХ системы, который показан на рисунок 12. Структурная схема для получения переходного процесса желаемой ЛАХ показана на рисунок 11.

Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:

Коэффициенты Т_ку1, Т_ку2, Т_ку3, Т_ку4, определяются по формулам:

Значения _1к, _2к, _3к, _4к, соответствуют изломам ЛАХ, которая получена путем сложение располагаемой и желаемой ЛАХ.

Вычислим коэффициенты Т_ку1, Т_ку2, Т_ку3, Т_ку4:

Также для определения передаточной функции нам потребуется найти коэффициент К_ку.

Рисунок 11. Структурная схема переходного процесса желаемой ЛАХ

Рисунок 12. График переходного процесса желаемой ЛАХ

Далее построим ЛАХ корректирующего звена, учитывая, что:

Передаточную функцию такого вида можно реализовать на двух операционных усилителях путем представления передаточной функции корректирующего звена в виде последовательного включения двух более простых передаточных функций, каждая из которых реализуется на отдельном операционном усилителе.

Схема корректирующего звена показана на рисунке 13.

Рисунок 13. Схемная реализация корректирующего звена

Коэффициент передачи и постоянные времени связаны с элементами принципиальной электрической схемы следующими соотношениями:

Задаём значениями емкостей по причине того, поскольку число уравнений превышает число неизвестных.

Принимаем:

тогда

По результатам полученных значений при проверке следует, что схемная реализация соответствует заданным требованиям.