Сочетание цикла и разветвления

1. Пусть ; ( ) Даны неотрицательное целое , действительные , , , , ( ). Принадлежит ли интервалу ( )?

2. Дано натуральное число . Найти наибольшее среди чисел , ( ), а также сумму всех этих чисел.

3. Даны натуральное число , действительное число . Среди чисел , ( ) найти ближайшее к какому-нибудь целому.

4. Пусть ; ; . Среди найти ближайшее к какому-нибудь целому.

5. Пусть

;

;.

.

Получить , .

6. Пусть . Дано натуральное число . Среди найти все положительные числа, среди положительных выбрать наименьшее число.

7. Пусть ; ; . Найти сумму квадратов тех чисел , которые не превосходят двух.

8. Дано натуральное число . Получить все такие натуральные , что делится на и не делится на .

9. Даны натуральные числа , . Получить все их натуральные общие кратные, меньшие .

10. Даны целые числа , ( ). Получить все их общие делители (положительные и отрицательные).

11. Даны натуральное число , действительные числа . Выяснить, является ли последовательность упорядоченной по убыванию.

12. Даны действительные числа , ( ). Получить целое число (положительное, отрицательное или равное нулю), удовлетворяющее условию .

13. Даны натуральные числа и . Получить .

14. Даны натуральное число , действительное число . Получить

.

15. Дано натуральное число . Вычислить

.

16. Дано натуральное число . Вычислить

.

Вычисления с заданной точностью

1. Даны действительные числа , ( ). Вычислить с точностью :

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

2. Даны действительные числа , , ( ). Вычислить с точностью значение .

3. Даны целое число , действительные числа , ( ). Вычислить с точностью значение .

4. Дано действительное число .Вычислить с точностью :

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

5. Даны действительные числа , ( ). Вычислить с точностью бесконечную сумму и указать количество учтенных слагаемых:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

6. Дано действительное число . Последовательность образована по следующему закону:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Получить , где  наименьшее целое число, удовлетворяющее двум условиям: и .

7. Дано действительное число ( ). Вычислить , учитывая только те слагаемые, в которых множитель имеет величину, не меньшую, чем .

8. Дано действительное число ( ). Последовательность образована по следующему закону:

   1. ;

   2. ;

   3. ;

   4. ; Найти первый член ( ) для которого выполнено условие .

9. Даны действительные числа , ( ). Последовательность образована по следующему закону: ; далее для выполнено:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Найти первый член ( ), для которого выполнено условие (ограничиться рассмотрением первых членов).

10. Рассмотрим последовательность периметров вписанных в данную окружность многоугольников с удваивающимся числом сторон. Радиус окружности  данное действительное число . Первый из рассматриваемых многоугольников  шестиугольник. Вычислить ( ), для которого .

11. Даны действительные числа , , ( , ). Последовательности , образованы по закону: , , , . Найти первое такое, что .

12. Даны действительные числа , . Последовательности , образованы по следующему закону: , . Получить , где  наибольшее натуральное число, удовлетворяющее двум условиям: и .