Вложенные циклы.

1. Даны действительные числа ,…,  . Вычислить .

2. Дано натуральное число . Получить , где

.

3. Даны действительные числа ,…, . Получить последовательность ,…, , где

, ,…, .

4. Вычислить .

5. Даны натуральные числа , , действительные числа , ,…, . Вычислить .

6. Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

7. Дано натуральное число . Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

8. Даны натуральное число , действительное число . Вычислить:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

9. Даны натуральное число , целые числа ,…, , ,…, , среди которых нет повторяющихся.

   1. Построить пересечение последовательностей ,…, и ,…, .

   2. Построить объединение данных последовательностей.

   3. Получить все члены последовательности ,…, , которые не входят в последовательность ,…, .

   4. Верно ли, что все члены последовательности ,…, входят в последовательность ,…, ?

   5. Верно ли, что все члены последовательности ,…, входят в последовательность ,…, ?

   6. Верно ли, что все члены последовательности ,…, входят в последовательность ,…, и при этом встречается в последовательности ,…, не позднее, чем ,  не позднее, чем , и т. д?

10. Даны целые числа ,…, (в этой последовательности могут быть повторяющиеся члены).

    1. Получить все числа, которые входят в последовательность по одному разу.

    2. Получить числа, взятые по одному из каждой группы равных членов.

    3. Найти число различных членов последовательности.

    4. Выяснить, сколько чисел входит в последовательность по одному разу.

    5. Выяснить, сколько чисел входит в последовательность более чем по одному разу.

    6. Выяснить, имеется ли в последовательности хотя бы одна пара совпадающих чисел.

11. Даны целые числа , ,…, . Найти три натуральных числа , , , каждое из которых не превосходит двадцати, такие, что . Если таких чисел нет, сообщить об этом.

12. Даны пять различных целых чисел. Найти среди них два числа, модуль разности которых имеет:

    1. наибольшее значение;

    2. наименьшее значение.

13. Даны действительные числа , ,…, . В последовательности ,…, найти два члена, среднее арифметическое которых ближе всего к .

14. Даны действительные числа ,…, . Найти сумму значений ( ).

15. Даны действительные числа ,…, ,натуральное число . Последовательность , ,… образована по закону

, Получить .

16. Пусть , Получить

17. Даны натуральное число , действительное число ( ). Последовательность , ,… образована по закону

, Найти первое значение , для которого (последовательность , ,… сходится к ).

18. Даны целые числа ,…, . Пусть  наибольшее, а  наименьшее из ,…, . Получить в порядке возрастания все целые из интервала ( , ), которые не входят в последовательность ,…, .

19. Даны целые числа ,…, , ,…, . Верно ли, что эти две последовательности отличаются не более чем порядком следования членов?

20. Даны целые числа ,…, . Для каждого из чисел, входящих в последовательность ,…, , выяснить, сколько раз оно входит в эту последовательность. Результат представить в виде ряда строк, первая из которых есть  , где  число вхождений в последовательность ,…, . Вторая строка будет иметь вид  , где  первый по порядку член последовательности, отличный от , а  число вхождений этого члена в последовательность.

21. Даны натуральные числа , , действительные числа ,…, . Получить:

    1. последовательность , ,…, ;

    2. последовательность , ,…, ;

    3. ;

    4. ;

    5. .

22. Даны натуральные числа ,…, . Известно, что ,…,  перестановка чисел , т. е. в последовательности ,…, встречаются все числа . Будем говорить, что натуральное переводится перестановкой в натуральное ( , ), если . Например, число 1 переводится в , переводится в и т. д. Рассмотрим образованную этим способом последовательность 1, , ,…

    1. Доказать, что первый член этой последовательности, для которого имеется равный среди предыдущих, есть 1. Получить по порядку все члены последовательности 1, , ,…, предшествующие повторению числа 1.

    2. Кроме той последовательности, которую требуется получить в a, получить аналогичные последовательности, начинающиеся с чисел, больших 1. При этом последовательности должны быть попарно различны, и каждая из них должна начинаться с наименьшего члена. Например, если , , , , , , , должны быть получены последовательности

23. Дана последовательность из 100 целых чисел. Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследовательности из подряд идущих нулей.

24. Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр (операции деления не использовать).

25. Даны натуральное число , символы ,…, . Найти все палиндромические начальные отрезки последовательности ,…, , т. е. такие отрезки ,…, ( ), что , ,…

26. Даны натуральное число , символы ,…, . Найти такое наибольшее натуральное , что , , ,…, .

27. Даны символы ,…, . Найти такое наибольшее натуральное , что , , ,…, и . ,…,  палиндром.

28. Даны натуральное число , символы ,…, . Преобразовать последовательность ,…, , добавив к ней наименьшее число символов ,…, так, чтобы последовательность ,…, стала палиндромом.

29. Даны символы ,…, . Выяснить, верно ли, что хотя бы один символ входит в ,…, более одного раза и при этом так, что между любыми двумя вхождениями встречается буква или .

30. Даны символы ,…, . натуральное число , символы ,…, . Группы символов, разделенные пробелами (одним или несколькими) и не содержащие пробелов внутри себя будем называть словами. Будем также считать, что количество символов в каждом слове не превосходит 15, а среди символов ,…, нет пробелов, и поэтому последовательность ,…, может рассматривать как одно слово. В словах могут встретиться ошибки:

    1. переставлены две соседние буквы;

    2. заменена одна буква;

    3. пропущена одна буква.

Требуется найти в ,…, все слова, из которых могло бы получиться ,…, в результате одной ошибки.