Теоретичні відомості.

Загальні поняття про трифазний змінний струм.

Трифазною системою змінного струму називають систему трьох змінних ЕРС однакової частоти та амплітудних значень, зсунутих за фазою на 120⁰, створених одним джерелом енергії; лінію електропередач і споживачі електроенергії.

Створення трифазного змінного струму здійснюється за допомогою трифазного генератора електричної енергії, схематично зображеного на рис. 3.

Генератор складається з ротора і статора. Ротор є джерелом магнітного поля і являє собою систему постійних магнітів (на рисунку постійний електромагніт), що живляться від джерела постійного струму. Статор, як і ротор, виготовляють з електромагнітної сталі, що має високу магнітну проникність та малі втрати на перемагнічування. У середині статора (в пазах магнітопроводу циліндричної форми) розташовані три однакові котушки (обмотки), ізольовані одна від одної і розташовані по колу під кутом . Обмотки статора іноді називають фазами, кожна із яких має початок та кінець, і на схемах відповідно позначені великими літерами А,В,С та X;Y;Z.

Рис. 3. Будова трифазного генератора змінного струму

Якщо ротор генератора обертати рівномірно з кутовою швидкістю за годинниковою стрілкою, то в котушках буде індукуватися ЕРС, миттєві значення яких відповідно дорівнюють:

.

Генератор, споживачі та лінія електропередач утворюють трифазну (багатофазну) систему. ЕРС трифазної системи можна зобразити графічно та у вигляді векторної діаграми (рис. 4 а,б).

Багатофазну систему називають симетричною, якщо всі ЕРС (напруги, струми) однакові за величиною і кожна із них відстає (або випереджує) за фазою від попередньої на однаковий кут. Якщо ж не задовольняються ці умови, то система ЕРС (напруг, струмів) не симетрична.

Рис. 4. Хвильова(а) та векторна (б) діаграми змінного струму.

У симетричних трьохфазних системах амплітудні значення напруг, ЕРС та струмів у всіх фазах однакові, а їх миттєві значення зсунуті за фазою на одну третю періоду або радіан.

З’єднання споживачів зіркою

Якщо до кожної з котушок обмотки генератора під’єднати рівні за величиною і характером опору споживачі (рис.5), то матимемо незв’язане трифазне коло, по якому протікають рівні за величиною і зсунуті за фазою струми, амплітудні значення яких:

Рис. 5. Незв‘язане трифазне електричне коло

Миттєві значення струмів у кожній фазі будуть змінюватись за законами:

Всі три зворотні струми пустимо по одному провіднику, який називають нульовим (рис. 6). Одержимо зв’язану трифазну симетричну систему, у якій провідники Аа, Вв, Сс – називають лінійними проводами, а Оо – нульовим проводом.

Будемо вважати, що у лінійних проводах струми направлені до споживачів, а в нульовому від споживачів.

Таким чином, з шестипровідної системи одержали чотирьох провідну, і таке з’єднання називають “зіркою”. Можна обійтись і без нульового проводу, якщо навантаження симетричне, при цьому буде трьох провідна система.

З’єднання споживачів зіркою називають таким, коли кінці споживачів з’єднуються в один вузол, а їх початки під’єднані до лінійних проводів трифазної системи (рис. 7).

Струми в лінійних провідниках називають лінійними, тобто

Струми, що протікають у навантаженнях, називають фазними . Очевидно при такому з’єднані .

Рис. 6. Трифазна система.

Напруги між лінійними проводами називають лінійними, а напруги між лінійними провідниками і нульовою точкою називають фазними. При симетричному навантаженні діючі значення напруг і струмів рівні: ; .

Рис. 7. З’єднання споживачів зіркою.	Рис. 8. Векторна діаграма спадів напруг при з'єднанні споживачів зіркою

Розглянемо окремі контури трифазної системи, що зображена на рис. 7. Запишемо рівняння 2 закону Кірхгофа для кожного із них:

Останні рівняння дають можливість побудувати векторну діаграму для симетричного навантаження (рис. 8).

Розглянувши рівнобедрені трикутники векторної діаграми, можна вирахувати залежність між лінійними та фазними значеннями струмів та напруг. При з’єднанні споживачів зіркою , а .

З ’єднання споживачів трикутником

З’єднання споживачів трикутником називають таким, коли кінець першого споживача приєднується до початку другого, кінець другого до початку третього, кінець третього до початку першого і створені при цьому вузли приєднують до лінійних проводів (рис. 9).

Очевидно напруги та рівні між собою, тобто .

Проте лінійні струми у вузлах розгалужуються на фазні струми , а тому .

Для знаходження співвідношення між лінійними та фазними струмами, запишемо рівняння І закону Кірхгофа у трьох вузлах а, в та с: ; ;

Векторну діаграму діючих значень струмів та напруг зображено на рис. 11. Лінійні та фазні напруги рівні між собою ( ). Вони зображені векторами , розташованими під кутом 120⁰.

Потім відкладають фазні струми. Залежно від характеру навантаження фазний струм може співпадати з напругою при активному, відставити від неї при індуктивному та випереджати при ємнісному навантаженнях. Для симетричного індуктивного навантаження, з’єднаного трикутником, векторна діаграма зображена на рис. 10.

Співвідношення між лінійними та фазними струмами можна визначити із рівнобедрених трикутників, що зображені на діаграмі, сторонами яких є фазні та лінійні струми.

Рис. 9. З’єднання споживачів трикутником.	Рис. 10. Векторна діаграма для з’єднання споживачів зіркою.

Отже, при з’єднанні споживачів трикутником:

Так як при симетричному навантаженні активні опори рівні , зсув фаз у всіх вітках однаковий , рівні діючі значення струмів та напруг, то загальна активна потужність споживачів .

Враховуючи залежність між фазними та лінійними значеннями струмів та напруг при з’єднанні споживачів “зіркою” і “трикутником”, ми отримаємо один і той же вираз для потужності, виражений через лінійні значення струму та напруги:

.

Отже, для симетричного навантаження трифазної системи матимуть місце такі співвідношення для активної, реактивної та повної потужностей:

Де: - активна (корисна) потужність;

- реактивна потужність;

- повна потужність.

Проте, якщо один і той же споживач спочатку з’єднати «зіркою», а потім «трикутником», то споживана потужність матиме різні значення.

Співвідношення потужностей при перемиканні споживачів

з “трикутника” на “зірку” і навпаки.

При ввімкненні споживачів з’єднаних «зіркою» та «трикутником» в електромережу, їх споживана потужність відповідно дорівнює:

;

.

З цих виразів можна отримати співвідношення між потужностями, що споживаються навантаженнями при з’єднанні їх спочатку «зіркою», а потім «трикутником»: .

Отже, якщо приєднати один і той же споживач до електромережі спочатку «трикутником», а потім «зіркою», то споживана потужність зміниться втричі. А це призведе до зростання електричного струму на обмотках споживача, які можуть вийти з ладу. Тому прилади, що приєднують до мережі різними способами, мають позначення – Δ/Y; .

Це означає, що при з’єднанні обмоток споживача «трикутником» його потрібно вмикати в трифазну мережу напругою 220В, а «зіркою» – 380В.

Контрольні запитання

1. Який зміст та послідовність виконання лабораторної ро­боти?

2. Що називають трифазною системою?

3. Як з’єднують обмотки трифазних генераторів, що живлять електромережі?

4. Яке співвідношення між фазними та лінійними значеннями сили струму і напруги при з'єднанні споживачів «зіркою» і «трикутником»?

5. Як визначається активна потужність споживачів при з'єднанні їх «зіркою» і «трикутником» у трифазній системі?

6. Яке співвідношення між потужностями при з’єднанні споживачів «зіркою» і «трикутником»?

7. Яка величина струму в нульовому проводі при симетричному та несиметричному наван­таженні; при обриві лінійного провідника?

8. Яка величина струму в нульовому проводі при обриві лінійного?

9. Яка напруга подається до приватних осель, фазна чи лінійна?

10. Пояснити поняття «заземлення» та «занулення». З якою метою їх застосовують.

Лабораторна робота №7