Методичні рекомендації до виконання завдання

1. Скласти електричне коло за схемою (рис. 1)

Рис. 1. Схема ввімкнення ватметра та однофазного електролічильника.

2. Визначити повну потужність, що споживає реостат, за допомогою амперметра та вольтметра. Виміряти активну потужність за допомогою ватметра для цієї ж велечини навантаження. Дослід повторити для 5 значень підведеної напруги.

3. Обчислити величину коефіцієнту потужності та значення реактивної потужності. Результати за­нести де таблиці 2.

Таблиця 2.

I (A)	U (В)	P (Вт)	S=UI (ВА)	cos =P/S	Q=UІsin (Вар)

4. Вивчити будову однофазного лічильника, скориставшись розбірним лічильником та плакатами.

5. Визначити но­мінальну сталу лічильника, скориставшись даними вказаними на його шкалі.

6. Визначити дійсну сталу лічильника для 5 значень навантаження, встановлених реостатом. Для цього секундоміром виміряти час, за який диск лічильника виконує 10 обертів при кожному значенні навантаження. Записати до таблиці 3 зна­чення напруги, сили струму, номінальної сталої, час обертання та кількість обертів диска. Підрахувати значення дійсної ста­лої лічильника C_д, абсолютної ΔС та відносної  похибок вимірювання.

Таблиця 3.

U (В)

I (A)

Сн

t (сек)

n (об)

Cд

ΔС=Сн–Сд

=(Сн–Сд)/Сд

Теоретичні відомості

Відомо, що активну потужність споживачів обчислюють за формулою , тому для вимірювання потужності очевидно потрібно мати прилад, який одночасно фіксує напругу і силу струму в електричному колі.

Одним із таких приладів є ватметр електродинамічної системи. Принцип його дії базується на взаємодії нерухомої та рухомої котушок, розташованих на нерухомій 1 та рухомій 2 рамочках, у яких протікає вимірюваний електричний струм (рис. 2). Рухома рамочка вільно обертається на осі 3.

Для створення протидіючого механічного обертового моменту до осі прикріплено дві спіральні пружини 4. Повітряний заспокоювач 5 швидко заспокоює коливання стрілки.

При протіканні вимірюваного струму по обох котушках, вони взаємодіють з силою Ампера, у наслідок чого виникає електричний обертовий момент, який зазнає протидію механічного моменту сил з боку пружин.

Зміна напряму струму не впливає на напрям обертального моменту, тому що струм змінює свій напрям одночасно в обох котушках.

Рис. 2. Прилад електродинамічної системи

З фізики відомо, що сила взаємодії двох паралельних провідників зі струмом виражається формулами: = та = . Тобто магнітне поле нерухомої рамки діє з силою на рухому рамку по якій протікає струм , а магнітне поле рухомої рамки діє з силою на нерухому рамку зі струмом . Причому . Значення сили можна вирахувати за законом Ампера: , де - довжина активної частини рамки, - кількість витків у котушці. Запишемо останній вираз у такій формі: , де - постійна величина.

Обертовий момент, що діє на рухому рамку дорівнюватиме добутку сили на плече: , де - ширина рамки.

Йому протидіє механічний обертовий момент з боку пружин М = .

У процесі вимірювань обидва моменти зрівноважаться М = , або = . Звідси кут повороту стрілки приладу . Де: - чутливість приладу.

Отже, шкала у таких приладах теж нерівномірна, так як залежність кута знаходиться в залежності від добутку струмів - .

Прилад цієї системи можна використовувати для вимірювання постійного та змінного значень струму, напруги, активної складової потужності та коефіцієнту потужності.

Дійсно, нехай у котушках протікає електричний струм, що змінюється за законом:

для випадку, коли ( котушка струму);

для випадку, коли (котушка напруги).

Миттєве значення обертового моменту, що діє на рухому рамку

.

Середнє значення обертового моменту за період

.

Так як у котушці струму активний опір значно переважає індуктивний (  ), то . Тому , або

Порівнюючи значення обертового магнітного моменту та протидіючого механічного моментів, отримаємо залежність між кутом повороту стрілки приладу та

значенням потужності: .

Отже, кут повороту стрілки приладу прямо пропорційний споживаній потужності. До того ж його шкала рівномірна.

Прилади електродинамічної системи можна використовувати в якості амперметрів (обидві котушки вмикаються послідовно у коло), вольтметрів (котушки вмикаються в коло паралельно до споживача), ватметрів (котушки вмикаються одна послідовно, інша паралельно до споживача).

На основі електродинамічної системи побудовано прилад для вимірювання коефіцієнта потужності , який називається фазометром.

Фазометр (рис. 3) складається з нерухомої котушки струму К, яку часто виготовляють із двох секцій і вмикають до навантаження послідовно, та двох рухомих котушок К₁ і К₂, жорстко з’єднаних між собою під певним кутом, розташованих у магнітному колі нерухомої котушки.

Рис. 3. Будова фазометра

Обидві рухомі котушки кріпляться на одній осі зі стрілкою приладу і вмикаються в коло паралельно. До однієї із них послідовно вмикається активний опір r, до іншої – великий індуктивний опір X_L (рис. 4). Протидіючої пружини в таких приладах немає і стрілка постійно обертається навколо осі, займаючи будь-яке положення. Під час вимірювань натискується кнопка П, що замикає коло котушок і стрілка фіксує значення .

Рис.4. Будова фазометра – а, векторна діаграма – б.

Принцип дії такого приладу можна пояснити на основі векторної діаграми рис. 4,б. Нехай в електричному колі напруга на споживачі , а споживаний струм - . Струм відстає від наруги за фазою на кут . Відкладемо ці величини у такій послідовності: вертикально розташуємо вектор напруги , під кутом  - вектор споживаного струму , а також магнітний потік , створений цим струмом..

Очевидно, що струм у котушці К₁ співпаде за фазою з напругою завдяки лише її активному опору r. У котушці К₂ (з послідовно ввімкненим індуктивним опором ) струм відстає від напруги на кут 90⁰, а тому відкладемо вектор струму І₂ горизонтально.

При ввімкненому в мережу приладі, на котушки буде діяти пара сил, направлених у протилежні сторони, так як їх обмотки намотані зустрічно (рис. 3).

На основі векторної діаграми (рис. 4,а) запишемо значення цих сил:

Моменти цих сил, відповідно рисунку 3, дорівнюють:

Стрілка приладу буде повертатися до тих пір, поки моменти не зрівноважаться: , звідки .

При рівності активного та реактивного опорів, у обох вітках буде виконуватись умова , тому попередній вираз набуде такого вигляду: , або

Отже, зсув фаз між струмом та напругою в колі навантаження визначається кутом повороту стрілки приладу, а тому ним можна вимірювати коефіцієнт потужності .

Принцип дії цього приладу можна пояснити таким чином: якщо по черзі від’єднувати одну із рухомих котушок (з відповідними, послідовно ввімкненими до них) активним або індуктивним опорами, то одержимо не що інше як ватметр активної та реактивної потужності, але без протидіючого механічного моменту пружних сил.

Якщо ж вмикати такий прилад в коло з активним навантаженням, то обертовий момент котушки з індуктивністю буде дорівнювати нулю, а котушки з індуктивним опором – максимальний. І, навпаки, якщо навантаження реактивне, то нулю дорівнюватиме обертовий момент котушки з активним опором.

Дійсно, на основі правила Ленца на індуктивному навантаженні струм співпадатиме за фазою зі струмом у рухомій котушці І₂, до якої послідовно ввімкнено додатковий індуктивний опір. Тому струм І цієї котушки буде взаємодіяти з магнітним полем нерухомої котушки, внаслідок чого виникне обертовий момент.

Проте в іншій, рухомій котушці, яка чинить активне навантаження, струм І₁ співпадатиме за фазою з напругою, а отже випереджатиме струм навантаження І на кут 90⁰. Тому на цю котушку в даний момент обертовий момент не буде діяти.

При змішаному навантаженні очевидно стрілка займатиме проміжні значення на шкалі приладу.

Рис. 5. Схематичне зображення однофазного лічильника електроенергії індукційної системи.

Переваги: прилади електродинамічної системи мають високий клас точності (0,1-0,5), розраховані на постійний та змінний струми, рівномірна шкала ватметра.

Недоліки: чутливі до перевантаження, нерівномірна шкала вольтметра та амперметра, реагує на вплив зовнішніх полів, споживає відносно велику потужність, висока собівартість.

Найпоширенішим приладом індукційної системи є лічильник електричної енергії. Принцип його дії базується на взаємодії змінного магнітного потоку з індукційним струмом, що збуджується магнітними потоками двох котушок, в легкому алюмінієвому диску, який має вісь обертання. Схематично будову однофазного індукційного лічильника зображено на рис. 5. Легкий алюмінієвий диск Д має можливість вільно обертатися на осі С в підп’ятниках К. Диск з’єднаний з лічильним механізмом через черв’ячну передачу.

Біля краю диску розташовані два електромагніти М_і та М_U – котушки струму та напруги відповідно. Осердя магніту М_U має форму перевернутої літери Б і розташоване так, що магнітний потік замикається через повітря та алюмінієвий диск під кутом 90⁰. Інший електромагніт М_і, що має U-подібну форму, розташований під диском так, що кінці магнітопроводу розташовані в одну лінію з кінцями магнітопроводу Б-подібного електромагніту. Магнітний потік Ф_і замикається через повітря, пронизуючи диск у двох місцях (рис. 6 - а,б).

Рис. 6. Схематичне пояснення умов виникнення електромагнітного

обертового моменту, що діє на алюмінієвий диск лічильника.

Котушка струму М_і, що розташована під диском, має незначну кількість витків мідного дроту великої площі поперечного перерізу і вмикається послідовно до навантаження. Очевидно через неї проходить увесь струм навантаження. Інша котушка має велику кількість витків тонкого дроту. Вона ввімкнена паралельно до навантаження і фіксує спад напруги на споживачах.

Принцип дії такого приладу можна пояснити на основі явищ електромагнітної індукції та закону Ампера.

Змінні магнітні потоки, що пронизують алюмінієвий диск, індукують у ньому колові струми.

На рис. 6, в зображені зустрічні колові струми +І_дi та –І_дi, створені котушкою струму, а на рис. 6, г показаний коловий струм, створений котушкою напруги І_дU.

Відповідно закону Ампера відбувається дія магнітного потоку, створеного котушкою напруги , на колові струми, індуковані котушкою струму та , а магнітний потік, створений котушкою струму та зображений на рисунку і , буде взаємодіяти зі струмом , що індукується котушкою напруги.

Якщо у приладі вимкнути одну із котушок, то інша створюватиме змінний магнітний потік, і діюча сила стискатиме або розтягуватиме коловий індукційний струм у диску, а сам диск обертатися не буде. Тому, для обертання диска створюють магнітні потоки двома котушками. До того ж котушка напруги має великий індуктивний опір порівняно з її активним опором, а котушка струму має більше значення активного опору. Тому магнітні потоки, що ними створюються, зсунуті за фазою на кут 90⁰.

Напрям дії сили Ампера на колові струми з боку магнітних потоків , та можна визначити за правилом лівої руки. З рисунка 6,в слідує те, що колові струми, індуковані котушкою струму, циркулюють у зворотних напрямках, проте над полюсом котушки напруги вони збігаються. Отже, якщо розташувати ліву руку так, щоб магнітний потік був спрямований в долоню, а чотири пальці у напрямку протікання струмів та , то відігнутий великий палець показує напрям дії сили Ампера F. Як бачимо, диск повертатиметься, у нашому випадку, за годинниковою стрілкою.

Аналогічними міркуваннями можна визначити напрям дії сили ампера на струм з боку магнітних потоків та , створених котушкою струму (рис. 6,г).

Протидіючий момент чинитиме магнітний потік, що створюється постійним магнітом. Диск обертається між полюсами магніту, у ньому виникає коловий струм, який взаємодіє з магнітним полем, що його індукувало. У наслідок взаємодії диск пригальмовується.

Параметри електричного лічильника

1. Дійсна постійна величина лічильника - . Де:

W – електрична енергія спожита в електричному колі за час t і виміряна за допомогою контрольних приладів;

С_д - дійсне значення спожитої енергії за час одного повороту диска лічильника;

N - кількість обертів диска;

t - час протягом якого диск здійснив обертів;

P - споживана потужність електромережі.

2. Номінальна постійна лічильника С_п – це кількість енергії, що фіксує лічильний механізм за час одного повороту диска. Вона вираховується за даними паспорта приладу. Наприклад, у паспорті лічильника зазначено: 1кВт·год=10000 об. Звідси номінальна постійна лічильника .

3. Величина обернена до номінальної постійної називається передаточним числом: ;

4. Відносна похибка лічильника розраховується за таким виразом: ;

5. Чутливість лічильника ; . Де:

- мінімальний струм при якому працює лічильник при номінальному значенні напруги в електромережі;

- номінальний струм приладу – найбільше значення сили струму, при якому прилад працює як завгодно довго.

6. Самохід приладу – поворот диску (більше одного повного повороту) без навантаження.

Контрольні запитання

1. Який зміст та послідовність виконання роботи?

2. До якої системи електровимірювальних приладів належать ватметр і фазометр?

3. Які параметри електричного кола одночасно фіксує ватметр? Якими елементами приладу?

4. Яку потужність вимірюють ватметром у колах змінного струму? Яка формула цієї потужності?

5. Як створюється обертовий момент диска однофазного лічильника?

6. Яку енергію вимірює побутовий лічильник? Формула розрахунку електричної енергії.

7. Які параметри одночасно фіксує лічильник? Якими елементами приладу?

8. Яке призначення постійного магніту однофазного лічильника?

9. Що таке самохід лічильника?

10. Пояснити зміст номінальної та дійсної сталої лічильника.

Лабораторна робота № 3