Теоретичні відомості

Згідно принципу суперпозиції струмів, в електричному колі з двома або більше генераторами однакової частоти відбувається додавання їх числових значень (миттєвих, діючих та амплітудних струмів або напруги), а також початкових фаз коливань.

Тобто, якщо в електричне коло паралельно увімкнути два генератори струму однакової частоти (циклічна частота ), які створюють у вітках сили струму відповідно: , то в електричному колі утвориться сумарний електричний струм і тієї ж циклічної частоти з початковою фазою : .

Для визначення параметрів результуючого струму побудуємо векторну діаграму амплітудних значень струмів обох генераторів (рис. 2).

Рис. 2 Векторна діаграма струмів.

Вектори струмів та відрізок горизонтальної лінії ОВ¹ утворюють прямокутні трикутники. Виразимо окремі сторони трикутників через відповідні амплітудні значення струмів: .

З трикутника ОВВ¹ гіпотенуза . (1)

Очевидно сторони трикутника (2)

Підставимо 2 в 1, отримаємо Амплітудне значення сумарного струму:

Початкову фазу сумарного значення сили струму визначимо з прямокутного трикутника ОВВ¹: . Звідки .

Розглянемо конкретний приклад. Нехай в електричному колі два генератори з параметрами: частоти струмів по 1 Гц; початкові фази - ; амплітудні значення струмів - І₁=10А та І₂=12А.

При їх додаванні утворюється гармоніка з іншими амплітудним (діючим) значенням сили струму та початковою фазою.

;

, звідки

Змоделюємо такий процес за допомогою комп’ютера і перевіримо відповідність результатів розрахунків на основі формул з показами віртуальних приладів.

З рисунка 1 бачимо, що амплітудне значення сумарного струму І, отримане за розрахунками , співпадає за величиною з показами амперметра.

Аналогічним чином можна виміряти амплітудне значення різниці двох цих струмів, перемкнувши перемикач в інше положення.

Миттєве значення та фазу сумарного струму можна визначити за осцилограмою (рис.2), підвівши візирні лінійки до екстремальних точок синусоїд.

Рис. 2. Панель осцилографа з зображенням графіків змінних струмів у вітці генератора і вітці сумарного струму.

Контрольні запитання

1. Пояснити зміст і послідовність виконання роботи.

2. Який струм називається змінним?

3. Що таке фаза коливань?

4. Що таке діюче значення струму (напруги)?

5. Яке співвідношення між діючим та амплітудним значеннями синусоїдного змінного струму (напруги)?

6. Пояснити поняття резонансу струмів.

7. Які фізичні величини впливають на величину зсуву фаз між струмом і напругою?

8. Як розрахувати сумарне значення сили струму (напруги) в мережі, яке живиться від двох генераторів, що з’єднані паралельно.

9. Які значення сили струму (напруги) можна виміряти за допомогою електричного осцилографа? Як це здійснюється?

10. Як виміряти зсув фаз між струмами (напругами) двох генераторів за допомогою осцилографа?

Лабораторна робота №15

Дослідження лінійного електричного кола постійного струму

Meта: Познайомитися з методами розрахунку електричних кіл постійного струму: накладання, контурних струмів та вузлових напруг.