Общие указания по подготовке к фэпо

Федеральное интернет-тестирование в сфере профессионального образования позволяет оценить учебные достижения студентов на различных этапах обучения в соответствии с новыми требованиями, заложенными в федеральных государственных образовательных стандартах. Основной формой подготовки студентов к интернет-экзамену является самостоятельная работа по анализу решений контрольных заданий, а также участие в тренировочном тестировании, которое они проходят в онлайн-режиме на сайте www.i-exam.ru.

Материал предлагаемого пособия разбит на главы, соответствующие основным разделам высшей математики. Необходимые справочные теоретические сведения приводятся в начале каждой главы. Дополнительные сведения студент может почерпнуть из учебной и специальной литературы, соответствующих WEB-страниц в сети Интернет и из других информационных источников.

Основная литература

1. Высшая математика в упражнениях и задачах : учеб. пособие для вузов : в 2 ч. / П.Е. Данко [и др.]. - М. : Высш. шк., 2008. - Ч. 1. – 368 с.

2. Конспект лекций по высшей математике : Полный курс / Д.Т. Письменный. – 9-е изд. – М. : Айрис-Пресс, 2009. – 602 с.

3. Курс высшей математики : учеб. для вузов / В.С. Щипачёв; под ред. А.Н. Тихонова. – 3-е изд. – М. : ОНИКС, 2007. – 599 с.

4. Индивидуальные задания по высшей математике : учеб. пособие : в 4 ч. – Минск : Высш. шк., 2009. Ч. 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной / А.П. Рябушко. – 4-е изд. – Б.м.: Б.и., 2009. – 303 с.

5. Сборник задач по высшей математике : учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. - 15-е изд. – М. : Изд-во физ.-мат. лит., 2010. – 336 с.

Дополнительная литература

1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ : конспект лекций за 1-й семестр для технических специальностей / ИрГТУ, сост.: В.А. Труппова, Б.В. Агалаков. – Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2010. – 92 с.

2. Практические занятия по высшей математике. 1 курс : учеб. пособие для студентов инженер. и эконом. специальностей / под ред. В.Г. Власова. – Иркутск : изд-во ИрГТУ, 2008. – 172 с.

3. Справочник для студентов технических вузов : высшая математика, физика, теоретическая механика, сопротивление материалов / А.Д. Полянин [и др.]. – 3-е изд. – М. : АСТ : Астрель, 2008. – 735 с.

Электронные ресурсы

1. Сайт Государственной публичной научно-технической библиотеки (ГПНТБ), открытый в режиме онлайн в научно-технической библиотеке НИ ИрГТУ : http:// www. gpntb. ru.

2. Сайт «Интернет-тренажеры в сфере образования» : http:// www. i-exam.ru.

Раздел 1. Алгебра и геометрия

1. Определители

2. Матрицы

3. Векторная алгебра

1. Векторы

2. Скалярное, векторное, смешанное произведение

4. Аналитическая геометрия

1. Прямоугольная и полярная системы координат

2. Прямая на плоскости

3. Кривые второго порядка

4. Плоскость

5. Прямая в пространстве

6. Прямая и плоскость в пространстве

1. Определители

Определителем (детерминантом) n-го порядка называется число , записываемое в виде таблицы

- элементы определителя, i – индекс строки, j – индекс столбца. Количество = .

Строки и столбцы называют рядами. Главная диагональ - …

Если n = 2, то

= = -

Если n = 3, то

Основные свойства определителей

1. Если определитель имеет 2 одинаковые строки или 2 одинаковых столбца, то он равен нулю.

2. Если все элементы некоторой строки или столбца определителя равны 0 , то и сам определитель равен 0.

3. Если элементы 2-х строк или столбцов определителя пропорциональны, то определитель равен 0.

4. Если какую-либо строку (столбец) умножить на число, то определитель умножится на это число.

5. Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

Минором некоторого элемента определителя n-го порядка называется определитель –го порядка, получаемый из данного определителя путём вычёркивания той строки и того столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Алгебраическим дополнением элемента определителя называется число , записываемое в виде: