Тема 1. Основные понятия

§ 1.1. Основные понятия. Абсолютно твёрдое тело и материальная точка

Статика – это раздел теоретической механики, изучающий равновесие системы сил действующих на тело.

Равновесием называют положение тела под действием взаимно уравновешивающих сил.

Системой называется совокупность сил, приложенных к телу или к точке.

Изучение системы сил разделяется на плоские и пространственные. В свою очередь плоские системы сил делятся на три группы:

а) системы сил сходящиеся в одной точке, методы сложения сил, методы разложения одной силы на отдельные составляющие;

б) системы параллельных сил; в)системы сил, расположенных в плоскости как угодно.

На аналогичные группы делятся и пространственные системы сил.

В статике рассматриваются два простейших элемента: сила и пара сил. Любые две силы, всегда можно заменить одной равнодействующей. Пара сил не поддаётся дальнейшему упрощению, она не имеет равнодействующей и является простейшим элементом.

Для упрощения решения задач в статике используются некоторые предположения, допускающие отступления от действительности.

В реальных условиях всякое тело под действием внешних сил изменяет свою форму и размеры. Но в большинстве случаев эти изменения незначительные и не оказывают существенного влияния на условия равновесия тел. Поэтому в статике пренебрегают влиянием сил на форму тел, считая их абсолютно твёрдыми.

В абсолютно твёрдом теле расстояние между двумя любыми точками при действии, каких угодно сил остаётся неизменным.

Такая условность облегчает решение многих задач, связанных с определением усилий в элементах конструкций, деталях машин, звеньях механизмах.

Во многих случаях в статике пренебрегают размерами и формой тел, считая, что вся масса тела сосредоточена в одной точке.

Условную точку, заменяющую всё тело с его массой, называют материальной точкой.

Такое предположение используется в том случае, когда силы прикладываются к телу в одной точке. Рассматривая тело как материальную точку, можно решать такие задачи, как сложение системы сходящихся сил, определение условий равновесия тел под действием сил и др.

§ 1.2. Аксиомы статики

В статике используются некоторые вполне очевидные истины, называемые аксиомами.

Аксиома первая. Две равные по модулю силы, приложенные к абсолютно твёрдому телу и направленные по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешиваются (Рис.1.1). Рис.1.1

Аксиома вторая.

На тело действует сила F.

Н е нарушая равновесия абсолютно твёрдого тела, к нему можно приложить или отбросить от него уравновешенную систему сил (Рис.1.2).

Рис.1.2

Аксиома третья. Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в этой точке и изображается по величине и направлению диагональю параллелограмма, построенного на данных силах (Рис.1.3). Рис.1.3

Аксиома четвёртая. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие (Рис.1.4).

Рис.1.4