9.3 Напор насоса. Высота всасывания

9.3.1 Напор

Рассмотрим схему насосной установки, представленной на рис. 9-1.

Введем обозначения: р₀–давление в емкости 1, из которой насосом 2 засасывается жидкость (назовем ее условно приемной емкостью); р₂ – давление в напорной емкости 3; – давление во всасывающем патрубке насоса; р_н – давление в напорном патрубке насоса; Н_вс – высота всасывания; Н_н – высота нагнетания; Н_г – геометрическая высота подачи жидкости; h – расстояние по вертикали между уровнями установки манометра М и вакуумметра В.

Для определения напора насоса применим уравнение Бернулли.

Примем за плоскость сравнения уровень жидкости в приемной емкости (сечение О–0).

Уравнение Бернулли для сечений 0–0 и 1-1:

9-8

Уравнение Бернулли для сечений 1`-1` и 2-2:

9-9

Рис. 9-1. Схема насосной установки:

1 – приемная емкость; 2 – насос: 3 – напорная емкость; М – манометр; В –вакуумметр.

В этих уравнениях:

– скорости жидкости в приемной и напорной емкостях (в сечениях 0–0 и 2-2 соответственно);

– скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса;

– потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Скорость жидкости w₀ пренебрежимо мала по сравнению со скоростью во всасывающем трубопроводе, т.е. сравнительно с w_вс, и поэтому может быть исключена из уравнения (9-8). Тогда из этого уравнения удельная энергия жидкости на входе в насос:

9-8а

Аналогично ; пренебрегая величиной w₂ и учитывая, что – геометрической высоте подъема жидкости, определим по уравнению (9-9) удельную энергию жидкости на выходе из насоса:

9-9а

Вычитая из левой части уравнения (9-9а) левую часть уравнения (9-8а), находим напор насоса:

9-10

Уравнение (9-10) показывает, что напор насоса равен сумме трех слагаемых: высоты подъема жидкости в насосе, разности пьезометрических напоров и разности динамических напоров в нагнетательном и всасывающем патрубках насоса.

Обычно нагнетательный и всасывающий патрубки насоса имеют одинаковый диаметр; соответственно и уравнение (9-10) упрощается:

9-11

Уравнения (9-10) и (9-11) применяют для расчета напора при проектировании насосов.

Для определения напора действующего насоса пользуются показаниями установленных на нем манометра (р_м) и вакуумметра (р_в). Выразим абсолютные давления р_н и р_вс через показания манометра и вакуумметра:

причем р_а – атмосферное давление.

Делая подстановку этих выражений в уравнение (9-11), получим

9-12

Таким образом, напор действующего насоса может быть определен как сумма показаний манометра и вакуумметра (выраженных в м столба перекачиваемой жидкости) и расстояния по вертикали между точками расположения этих приборов.

Если манометр приподнят на значительное расстояние по вертикали от точки присоединения манометрической трубки к линии нагнетения, то надо учитывать, что так как манометрическая трубка в отличие от трубки вакуумметра заполнена перекачиваемой жидкостью.

Иное выражение для напора насоса может быть выведено, если из правой части уравнения (9-9а) вычесть правую часть уравнения (9-8а). При этом получим уравнение

9-13

где – суммарное гидравлическое сопротивление всасывающего и нагнетательного трубопроводов.

Согласно уравнению (9-13), в насосной установке напор насоса затрачивается на перемещение жидкости на геометрическую высоту ее подъема (Н_г), преодоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и суммарного гидравлического сопротивления во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Уравнение (9-13) используют при подборе насосов для технологических установок.

Если давления в приемной и напорной емкостях одинаковы (р0 = рг), то уравнение напора принимает вид

9-14

При перекачивании жидкости по горизонтальному трубопроводу (Яр = 0):

9-14а

В случае равенства давлений в приемной и напорной емкостях для горизонтального трубопровода напор насоса

9-14б