Тема 3. Децентрализованные центры прибыли

Учебный модуль 4 эффективность управленческих решений

Тема1 Оценка управленческой деятельности в условиях неопределенности

Тема 2 Выработка решения в условиях определенности: оптимизационный анализ. Предельный анализ

Тема 1 Моделирование и оптимизация потребительского спроса

Теория спроса и потребления основывается на трех положениях.

Первое: платежеспособный спрос - это спрос, на товары и услуги, подкрепленный деньгами, то есть по­требность в товарах и услугах, равную величине имеющихся у насе­ления денежных средств. Объем этого спроса формируется из текущих доходов, включающих заработную плату, пенсии, пособия, стипендии, предпринимательский доход, а так же денежных сбережений, образовавшихся в прошлые периоды.

Реализованный спрос, представляющий собой сумму денег, фактически израсходованную на покупку товаров и услуг, не всегда отражает действительные покупательские намере­ния. Он может включать скрытый неудовлетворенный спрос, то есть случаи, когда покупатель взамен отсутствующего в продаже товара вынужден приобрести другой, в меньшей мере удовлетворяющий его потребности, или «отложить» деньги, но не с целью накопления, а именно из-за отсутствия приемлемых способов их потратить. Скрытый неудовлетворенный спрос свидетельствует о нарушении необходимого соответствия между структурой спроса и товарного предложения. В связи с этим, на первый план выходит проблема моделирования и оптимизации потребительского спроса.

Второе: для исследования динамики объема и структуры денежных до­ходов населения на приобретение товаров и услуг используются различные способы моделирования спроса, которые базируются на изу­чении количественной зависимости спроса от обусловливающих его факторов.

С учетом основных факторов функция спроса примет следующий вид:

QdA = f (PA, P b ... PZ, I, Т, W, Х, Еd), где:

(1.1)

Q_dA – объем спроса на товар A;

P_A (price) – цена товара A;

P_b...P_Z (prices) – цены на комплементарные (взаимодополняемые) товары и товары-суб­ституты (взаимозаменяемые);

I (income) - доход потребителей;

Т (tastes) – вкусы и предпочтения покупателей;

W (wealth) – накопленное богатство;

Х – число покупателей;

Е_d (expectations) – ожидание потребителей увеличения цен на данный товар.

Многофакторный анализ спроса осуществляется с приме­нением методов математической статистики, поэтому в общем виде модель спроса представляется регрессионной функцией:

, (1.2)

где – Q_d - величина спроса на тот или иной товар;

х₁,….,х_п — факторы (аргументы), формирующие спрос.

Уравнения множе­ственной регрессии могут быть линейными, нелинейными и комби­нированными. На практике чаще всего встречаются линейные уравнения типа:

(1.3)

или приведенные к линейным формам связи, в частности, степенные зависимости, например,

(1.4)

Способы решения регрессионных уравнений могут быть различными, чаще других применяется метод наших квадратов.

Для проверки степени соответствия эмпирическим данным теоретических значений спроса, которые были рассчитаны в результате решения задачи, необходимо провести экстраполяцию на период, по которому имеются отчетные данные. Если найденные результаты достаточно близки к эмпирическим значениям зависимой переменной, то модель считают пригодной для прогнозных расчетов.

На заключительном этапе на основе имеющихся данных, например, статистики товарооборота, других народно-хозяйственных статистических показателей, материалов выборочных обследований семейных бюджетов осуществляется прогноз спроса путем постановки прогнозных значений факторов, учтенных в модели, в рассчитанное уравнение регрессии. Точность выявленных тенденций спроса и его прогноза в большой мере зависит от информационной базы расчетов, а также интуиции и опыта исследователя.

Третье: зависимость потребительского спроса на благо i от дохода и цен характеризуют безразмерные величины эластичности по доходу и ценам.

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится спрос на данное благо при изменении дохода потребителя на 1%. Для блага i этот параметр определяется формулой:

(1.5)

Более высокие значения эластичностей свидетельствуют о не­достаточной насыщенности этих потребностей.

Эластичность спроса е_i,j на благо i от цены Р_j блага j определяет­ся формулой:

(1.6)

При i≠j е_i,j называется перекрестной эластичностью, при i=j - прямой эластичностью спроса по цене. Величина е_i,j показывает, на сколько процентов изменится потребление блага i при изменении цены Рj блага j на 1%.

Положительное значение прямой эластичности по цене называется парадоксом Гиффена: изменение цены блага обуславливает изменение спроса на него в том же направлении, а не в противоположном, как обычно, направлении.

На основе коэффициентов эластичности спроса возможно прогнозирование цены. При функции спроса Q _d = a – b P в состоянии равновесия

Аналогично будут определяться коэффициенты в функции предложения, поэтому зная равновесные значения объема и цены, и коэффициенты эластичности спроса и предложения, можно будет рассчитать коэффициенты в функциях спроса и предложения и соответственно определить как изменится цена при изменении предпочтений потребителей или при изменении затрат на производство блага.

Контрольные задания по Теме 1

1. Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар У по цене товара Х, если известно, что при цене Товара Х, равной 400 руб., объем спроса на товар У составляет 200 штук, а при цене товара Х, равной 700 руб., объем спроса на товар У 140 штук.

К какой группе товаров относится данный товар?

2. Дана функция спроса на товар Х: Дана функция спроса Q d= 10 – 0,5 Р, где Q d – объем спроса в млн. шт.

Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, при Р = 8 руб.

3. Q dх= 8 - Рх + 0,2 Ру, где Q dх – объем спроса в млн. шт.

Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене У, если Рх = 5 руб., Ру = 6 руб.

4. Функция спроса на товар Х имеет вид Q dх = 10 - Рх + 0,1 Ру. При цене товара У, равной 8 руб., было приобретено 6 единиц товара Х.

Определить коэффициент прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар Х.

5. Функция спроса на товар Х имеет вид Q dх = 50 – 4 Рх + 0,8 Ру. Цена товара Х равна 5 руб., цена товара У – 10 руб.

Определить коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар Х.

6. Дана функция спроса на товар: Qd= 3 - Р. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит (-0,5) ?

7. Ценовая эластичность предложения товара Б при цене в 100 руб. такая же, что и эластичность предложения товара А в интервале между 20 и 30 руб. Соотношение между ценой товара А и его величиной предложения следующая: Р₁ =20 руб. Q₁ =150 шт.; Р₂ =30 руб. Q₂ =350 шт.

Если в начальный момент времени предложение товара Б составляло 400 шт., то, сколько единиц товара Б будет продано.