Тема 4 Максимизация прибыли фирмы

Необходимым условием максимизации прибыли при совершенной конкуренции является:

,

,

но т.к. при совершенной конкуренции Р=const, то

Достаточным условием является отрицательное значение второй производной функции прибыли при Р=const,

У монополиста необходимым условием максимизации прибыли является:

, так как

Достаточным условием соответственно будет:

Монополия, максимизирующая прибыль, всегда выбирает цену на участке эластичного спроса, поскольку

В результате необходимое условие максимизации прибыли принимает вид:

Так как знаменатель в этой формуле меньше 1, то цена, максимизирующая прибыль монополии, всегда превышает предельные затраты.

При введении налога монополист повышает цену на величину большую, чем сама величина налога, что видно из формулы:

Производственная функция имеет различный вид в коротком и длительном периодах.

Объем выпуска, максимизирующий прибыль, зависит от технологических и экономических условий функционирования фирмы.

Если технологические условия отображаются кривой выпуска общей продукции фирмы, то экономические условия, отображаются линией равной прибыли, или изопрофитой. Уравнение изопрофиты выводится из уравнения прибыли:

, (2.7)

где Pr – заданная величина прибыли;

r_к; r_L; – цены на ресурсы К и L.

Контрольные задания

1. Совершенно конкурентная фирма производит 20 тыс. телефонов в год при АVС = 1750 руб. и АС = 2150 руб.

Какую прибыль получит фирма, если цена одного телефона составляет 2500 руб.?

2. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих затрат имеет вид TC = 0,1Q² + 15 Q +10.

Какой объем производства продукции выберет фирма, если цена товара 25 ден. ед.?

3. Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 14 ден. ед. Функция общих издержек фирмы TC = 2 Q +Q³.

При каком объеме выпуска прибыль фирмы будет максимальна?

4. Средние издержки конкурентной фирмы описываются формулой AC = 40 + 2 Q. Как изменится объем выпуска фирмы, если цена на продукцию упадет с 200 руб. за штуку до 100 руб. за штуку?

5. Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 6 Q +2 Q².

Какую прибыль получит фирма, если она производит 25 единиц товара и реализует их по цене 36 ден. единиц за штуку?

6. На рынке присутствуют 33 фирмы, доля 1-ой – 50% продукции рынка, 2-ой – 5%, 3-ей – 7%, 4-ой, 5-ой и 6-ой по 2%, 7-ой – 3%, 8-ой – 4%, остальные примерно одинаковы. Определите степень концентрации рынка.

7. Фирма-монополист определила, что при существующем спроса на ее продукцию функция зависимости средней выручки от объема предложения описывается форму­лой AR = 10 – Q. Фирма несет средние издержки по производству AC = (16 + Q²) / Q.

Какую прибыль ли убыток получит фирма, оптимизируя выпуск в краткосрочном периоде?

8. Общие затраты монополиста в длительном периоде при объеме выпуска, равном одной единицу, составляют 4 ден. ед. При объеме выпуска 2 единицы и более они описыва­ются функцией LTC= 4 + Q. Функция спроса на продукцию монополиста Q = 6 - P.

Определить прибыль монополиста.

9. Функция общих затрат монополии имеет вид TC = 200 +30 Q, функция спроса на ее продукцию P= 60 – 0,2 Q.

Определить цену, при которой фирма максимизирует прибыль.

10. Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 млн. руб. Функция спроса на продукцию монополиста Р = 304 – 2 Q. Функция затрат TC = 500 + 4 Q + 8 Q².

Определить оптимальный объем выпуска при данной прибыли. Определить объем выпуска, при котором прибыль будет максимальной.