1.1.Методи випадкового спуску

Спуск — це визначення мінімуму вздовж вибраного напрямку. Виконуються кроки у вибраному напрямку до того моменту, поки не буде отримано позитивний результат. Випадковість вводиться при визначенні напрямку руху:

Напрямок спуску може визначатися по випадковій пробі, що приносить успіх, по кращій з випадкових проб, по статистичному градієнту.

Завдання на лабораторну роботу

Завдання 1. Розробити структурні схеми алгоритмів і програмне забезпечення для дослідження методів оптимізації.

1. -Симплексний метод;

-Випадковий спуск по найкращій пробі.

1.2) -Метод Хука-Дживса;

-Сліпий пошук.

1.3) -Метод Гауса-Зейделя;

-Метод Хука-Дживса.

1.4) -Хука-Дживса;

-Метод найкращої проби.

1.5) -Симплексний метод;

-Хука-Дживса.

1.6) -Метод випадкових напрямків

Завдання 2. Для заданої функції побудувати траєкторії пошуку методами Гауса-Зейделя, Хука-Дживса, симплексним.

Завдання 3. Розробити структурну схему оптимізації настройки регулятора

Яким чином задаються показники якості керування?

Які критерії зупинки ітераційної процедури пошуку вам відомі?

Завдання 4. Знайти методом Гауса-Зейделя мінімум функції

Початкова точка : .

Завдання 5. Знайдіть мінімум та максимум функції

Починайте з точок:

Завдання 6.

F	51	68	84	103	121	141
C	10	20	30	40	50	60

Завдання 7.

h	4	6	8	10	12
Q	650	1740	3640	6360	9790

Завдання 8.

Для цільової функції проведіть 3 етапи пошуку методом Хука-Дживса починаючи з базисної точки . На кожному етапі проводиться локальне дослідження з прискоренням.

Завдання 9.

Задана функція має мінімум в точках (0;1) та (1;0) і сідлову точку . Починаючи з точки (3;3) побудуйте траєкторії мінімізації цільової функції вказуючи значення цільової функції в залежності від числа ітерації для методів:

а) Хука-Дживса

б) симплексного

Що станеться, якщо почати з точки ?