2.Построение эпюр q и m основной балки ac (рис.11)

Основная балка является консольной, поэтому определять опорные реакции R_A, M_A не обязательно. Их значения можно установить по эпюрам Q и M, используя правило скачков.

I участок (начало отсчета на правом конце балки);

Q(x)= R_B = 24 кН;

M(x₁) = – R_B x₁ = – 24 x₁;

M(0)= 0; (значение на правой границе участка);

M(2)= – 48 кНм (значение на левой границе участка).

II участок (начало отсчета на правом конце балки);

Q(x₂)= R_B +F=24+20 = 44 кН.

M(x₂)= – R_B x₂ – F( x₂–2) = –24 x₂ – 20( x₂–2) = –44 x₂+40;

M (2) =–88+40= –48 кНм (значение на правой границе участка);

M (3)= –132+40 = – 92 кНм (значение на левой границе участка).

По полученным значениям строим эпюры Q и M основной балки, как показано на рис.11.

Рис.11

Окончательный вид эпюр Q и M для заданной балки с промежуточным шарниром показан на рис.12.

3.Подбор сечения балки из прокатной стали по методу допускаемых напряжений

В опасном сечении по нормальным напряжениям (сечение A на рис.12)

92кНм=9210^-3 МНм.

Из условия прочности (1) определяем требуемую величину момента сопротивления

=5, 75·10^-4 м³=5,75·10^-4·10⁶ см³=575 см³;

Рис.12

Вначале проведем подбор двутаврового сечения (рис.13) (для четных схем).

По сортаменту прокатной стали ближайшим к является значение момента сопротивления =597 см³ , которое соответствует двутавру №33.

Итак, для двутавра №33 фактический момент сопротивления 597см³=597·10^-6 м³.

Рис.13

Проверяем выполнение условия прочности:

154,104 МПа=154 МПа < []=160 МПа.

Условие прочности выполняется. Балка недогружена. Выбираем двутавр №33.

Замечание. Метод расчета по допускаемым напряжениям допускает пере-

грузку балок в пределах 5 %. Т.е. величина перегрузки

5 %.

Проведем теперь подбор сечения, состоящего из двух швеллеров (рис.14) (для нечетных схем).

Момент сопротивления относительно оси y

, но , поэтому

.

Здесь с индексом “шв” обозначается момент инерции и момент сопротивления одного швеллера, а без индекса - момент инерции и момент сопротивления двух швеллеров.

Рис.14 Приравнивая и , получаем, что момент со

противления одного швеллера должен удовлетворять условию

см³.

По сортаменту прокатной стали (прил.2) выбираем швеллер № 27, т.к. его момент сопротивления 308 см³, тогда фактический момент сопротивления

=2·308 см³=616 см³=616·10^-6 м³.

Для выбранного сечения проверяем выполнение условия прочности:

149,4 МПа =149 МПа < [ ] =160 МПа.

Условие прочности выполняется. Выбираем сечение из швеллеров № 27.