3. Режимы течения двухфазного потока

Рассмотрим изменение структуры двухфазного потока и его характери­стик по длине I вертикальной обогреваемой трубы с подъемным движением среды. Принимаем, что интенсивность обогрева трубы по ее длине и пе­риметру постоянна (qi = const). На вход в трубу (рис. 8.7) подается вода с массовым расходом G, кг/с, и энтальпией ho, кДж/кг, причем энтальпия на входе ho меньше энтальпии воды на линии насыщения h'. Величина недогрева воды равна А/г„_ед = h' — ho. Учитывая, что изменение давле­ния Др в трубе мало по сравнению с его абсолютным значением р, примем давление р по длине трубы постоянным.

В общем случае течение двухфазного потока термодинамически нерав­новесное, и, как уже отмечалось ранее, для расчета истинных характеритик потока необходимо привлекать экспериментальные данные. В гомогенной модели потока он считается термодинамически равновесным, и для него можно расчитать ряд важных расходных характеристик. При этом уравне­ние энергии для участков с qi — const можно использовать в виде уравнений теплового баланса, а получающиеся в результате расчета характеристики будем называть балансовыми.

Балансовая (средняя) энтальпия потока h⁶ = h на участке длиной I

h⁶ = h = h₀+^, (8.68) при qi = const линейно изменяется по высоте трубы (рис. 8.8)

Рис. 8.7. Изменение режимов и параметров течения двухфазного потока по длине обогреваемой трубы.

В сечении, где h = h', по балансовым соотношениям должно было бы начаться парообразование. До этого сечения средняя температура жидко­сти 1,_ж меньше температуры насыщения t_s. Расстояние от начала трубы до точки закипания 1_Ъ3. (длина балансового экономайзерного участка £®_к) мы уже определяли (см. (8.38)):

4 = г_т.₃. = G ■ Д/г„_ед/д_г. (8.69)

Балансовая длина испарительного участка 1„_С11 (от сечения h = h! до се­чения h = h", где h” — энтальпия пара на линии насыщения) определяется

также из теплового баланса:

/_и⁶сп = G(h" - h')/_qi = Gr/qi. (8.70)

Б

Рис. 8.8. Силы, действующие на пузы­рек пара в двухфазном потоке.

алансовая длина перегреватель- ного участка /®_е определяется необ­ходимой температурой t.„_e (энтальпи­ей h„_e) перегретого пара:

/пе = G(h_nc - h'')/_qi. (8.71)

В сумме

/^б + /^б + /б _ / ^ьэк ' ^ьисп | ¹пе ¹Т-

Балансовое массовое паросодер- жание х⁶ определяется по h:

x⁶ = (h-ti)/r. (8.72)

Величина х^б также, как и h, линейно изменяется по высоте тру­бы (qi — const). На экономайзерном участке х⁶ < 0, на перегреватель- ном — х^б > 1.

В реальном потоке при внешнем обогреве трубы температура по сече­нию не постоянна. Максимальная температура жидкости достигается у стенки и соответствует температуре внутренней поверхности стенки i_CT. На рис. 8.7 показано изменение t_CT по высоте трубы.

На входном участке 1 (до сечения, где t_CT = t_s) температура стенки и жидкости меньше t_s. Это область однофазного потока жидкости. На участ­ке 2 температура стенки выше t_s, но парообразования нет, так как для начала кипения должен быть определенный перегрев жидкости. Парообразование на поверхности трубы начинается при t_CT = t_HK, где i„_K — температура на­чал кипения жидкости. На участке 2 жидкость не догрета до температуры насыщения, поток — однофазный.

На третьем участке балансовые значения температуры Т_ж и энтальпии h потока достигают значений на линии насыщения, при этом х^б = 0. В дей­ствительности, ядро потока еще не догрето до t_s, а пристенный слой пере­грет, т. е. t„ > t_s. При t_CT ^ t_HK на стенке происходит образование паровых пузырей, в начале слабое, а после сечения А — интенсивное парообразова­ние. При этом интенсивность теплоотдачи повышается, температура стенки незначительно уменьшается.

Что происходит дальше с паровым пузырем?

Формирование пузыря пара происходит вследствие роста его на заро­дышах, образующихся в микровпадинах твердой стенки. На пузырь пара радиусом г_п, находящийся у стенки, действуют силы (рис. 8.8):

• динамический напор потока жидкости

F„_m = &(8.73)

где — коэффициент сопротивления пузыря;

• сила Архимеда , , _//ч

F_a = gV_u(p' - р"), (8.74)

где V_n — объем пузыря пара; ее составляющие:

F/ = F\ • sin а — по направлению потока;

= Fa ■ cos а — по радиусу трубы,

где а — угол наклона трубы;

• сила поверхностного натяжения у основания пузыря

5б = о ■ 1_пт, (8-75)

где а — коэффициент поверхностного натяжения, 1_лгп — длина линии действия сил поверхностного натяжения;

• аэродинамическая сила F*, аналогичная силе Жуковского. Физический смысл ее заключается в следующем. Из гидродинамики известно, что полное давление в потоке жидкости р равно сумме статистического давления р_ст и динамического напора р_дин:

P^w2 /о

р ⁼ РсТ “Ь Рдин ⁼ Рст “Ь 2 * (8.76)

Запишем выражение для полного давления в точках 1 и 2, располо­

женных на противоположных концах диаметра пузырька пара (диаметр пу­зырька направлен по радиусу трубы):

_l_ ^P'^W' • (Я 77

Pi — РстЛ “Ь 2 ’ (о.77,а)

Принимая, что полное давление потока жидкости по сечению трубы постоянно, т. е. pi = р₂, получим

О

Д„ „ P'^W 2 P'^W 1

ДРст — Рст. 1 Рст.2 — 2 2

(8.78)

тсюда

Для пузырька, сидящего на стенке трубы, w\ = 0:

(8.79)

Аэродинамическая сила F_x, действующая на пузырек пара, пропорциональ­на разности статических давлений Др_ст и сечению пузыря /„ = тгг

F

(8.80)

_x — О, ' Дрст ■ /п)

где а — коэффициент, зависящий от формы пузыря, его размеров, скорости и других факторов.

При F_x = > S(, произойдет отрыв пузыря пара от стенки и он

будет находиться в потоке жидкости.

Составляющая силы Архимеда F£, направленная по оси трубы, изме­няет скорость движения пузыря пара по отношению к скорости жидкой фазы. При постоянном движении потока сила F£ наравлена по движению потока, пузырь пара имеет скорость wfi больше, чем скорость воды w*, и относительная скорость w_OTH = w* — > 0. Максимальная величина w_0TH

соответствует вертикальной трубе (sin а = 1): F£ — F_A. При опускном движении потока сила F£ направлена против движения жидкой фазы, от­носительная скорость w_mH < 0.

Таким образом, на 3 участке (рис. 8.7) образовавшиеся пузырьки пара из пристеночного слоя выносятся в холодное ядро жидкости, где они могут некоторое время (до конденсации пара) двигаться в потоке холодной жид­кости. Потоки, в которых одновременно существуют пар и недогретая до t_s жидкость, называют неравновесными. На третьем участке х^б < 0 (только на верхней границе х⁶ — 0), но фактически у стенки х > 0 (поверхностное кипение), и истинное паросодержание tp > 0.

На 4 участке происходит постепенный прогрев ядра потока, толщина пристенного слоя с паровыми пузырьками увеличивается и в сечении Б при­стенные двухфазные слои смыкаются. Поток становится термически равно­весным

.

На 3 и 4 участках паровая фаза существует в виде отдельных пузырей, находящихся в потоке жидкости. Под влиянием действующих на них сил пузыри стремятся расположиться в центре трубы. Такой режим течения двухфазного потока называется пузырьковым.

С ростом паросодержания количество пара в потоке увеличивается, а количество жидкости уменьшается. Пузырьки пара начинают объединяться в крупные конгломераты, и пузырьковый режим сменяется снарядным (уча­сток 5,а). При этом режиме крупные пузыри пара («снаряды») по своим раз­мерам соизмеримы с диаметром трубы. От стенки пузыри отделены слоем жидкости, а друг от друга — жидкостными пробками. Снарядный режим мо­жет существовать только при низких давлениях (до 3 МПа); при р > 3 МПа крупные пузыри пара не образуются.

Снарядный режим или (при повышенных давлениях) непосредственно пузырьковый, минуя снарядный режим, переходит в эмульсионный режим течения (участок 5,6). Эмульсионный режим характерен тем, что паровая фаза распределена в потоке в виде небольших объемов, между которыми находится слой жидкости.

При дальнейшем увеличении паросодержания и, соответственно, уменьшении водосодержания происходит разрыв жидких пленок между паровыми объемами, паровой объем образует в центре трубы сплошной паровой поток, в котором содержатся водяные капли. На стенках трубы движется жидкая пленка (участок 5, в). Такой режим носит название дис- персно-кольцевого (по распределению жидкой фазы).

На участке 5,2 водяных капель в паровом объеме становится мало (испарились, выпали из потока пара на стенки трубы), жидкая фаза сосре­доточена в виде пленки на стенке трубы — кольцевой режим течения.

Для всех режимов течения на участках 5, а, б, в и г характерно то, что паровая и жидкая фазы в ядре потока имеют одинаковую температуру, т. е. поток равновесный.

В конце участка 5,г по мере испарения воды жидкая пленка на стен­ке разрушается, образуются отдельные ручейки. Остатки воды испаряются или, частично, срываются с поверхности потоком пара и уносятся в центр трубы. Стенка омывается не жидкой фазой, а паровой. Теплообмен ухудша­ется, наступает кризис теплоотдачи. Температура стенки резко возрастает в сечении кризиса теплообмена.

В закризисном участке 6 стенка омывается паром, жидкая фаза распре­делена в виде мелких капель в паровом потоке — дисперсный режим тече­ния. Перенос теплоты от стенки к жидким каплям происходит за счет ча­стично перегретого пара, при этом поток снова становится неравновесным (температура фаз различна). Средняя температура потока <_ж равна практиче­ски t_s. В сечении В балансовое массовое паросодержание х^б = 1, a h = h". Действительные значения х < 1 и (р < 1.

Дисперсный режим течения может распространяться и на участок 7, где ж⁶ > 1, средняя температура потока t„ > t_s. В этом случае испаря­ющиеся капли воды какое-то время находятся в перегретом паровом ядре — неравновесный поток.

После испарения всех капель воды (ж = 1) наступает режим течения однофазного парового потока (участок 8).

Н

Рис. 8.9. Диаграмма режимов для вер­тикального двухфазного потока (р = = 7 МПа, d = 12,7 мм): 1 — пузырь­ковый; 2 — снарядный; 3 — эмульси­онный; 4 — дисперсно-кольцевой; 5 — кольцевой; 6 — дисперсный.

а рис. 8.7 показано изменение истинного паросодержания для адиа­батного двухфазного потока </5_ад, об­ласть существования которого соот­ветствует изменению ж⁶ от 0 до 1. Действительное значение (р для обо­греваемой трубы, также как и х, охватывает большую длину трубы; от х⁶ < 0 (участок 3) до ж⁶ > 1 (уча­сток 7). В этом диапазоне ж⁶ суще­ствует двухфазный поток.

Определить четкие границы су­ществования рассмотренных режи­мов течения двухфазного потока сложно. На рис. 8.9 показана при­мерная диаграмма режимов для вер­тикального потока в зависимости от массовой скорости в трубе и доли па­росодержания по ее длине.

а)

в)

Рис. 8.10. Эпюра скоростей двухфазного потока: а и б —подъемное движение; виг — опускное движение; а и в — пузырьковый режим; б иг — кольцевой режим.

Распределение скоростей пара и воды по сечению в вертикальной трубе при подъемном движении потока зависит от режима течения. На рис. 8.10 показаны эпюры скоростей для пузырькового (а) и кольцевого (б) режимов.

При опускном движении режимы течения аналогичны, но профиль скорости имеет другой характер. При пузырьковом режиме (рис. 8.10, в) по первоначальному профилю (пунктир) паровая фаза стремится к оси трубы, при этом за счет силы Архимеда движение центральной части потока замед­ляется и профиль скорости искажается (сплошная линия). Паровые пузырь­ки, находящиеся в центре потока, под действием аэродинамической силы

ем двухфазного потока в горизонталь- токов в горизонтальных трубах: 1 — пу- ных трубах: а — слоистый; 6 — волно- зырьковый; 2 — снарядный; 3 — расслоен- вой; в — поршневой. ный (слоистый); 4 —волновой; 5 — коль­

цевой.

направляются от оси трубы в сторону возрастания скорости. В результате основная масса пузырей будет расположена в виде кольца на определенном расстоянии между осью трубы и ее стенкой. При кольцевом режиме течения (рис. 8.10, г) паровое ядро имеет скорость меньше, чем пограничные с ним слои жидкой фазы.

В горизонтальных трубах распределение фаз по сечению зависит от соотношения сил инерции и Архимеда, определяемое критерием Фру- да W²/gd_m. При малых значениях скорости потока это может привести к расслоению двухфазного потока на жидкую фазу и паровую фазу. При этом возможны режимы течения (рис. 8.11): слоистый (а), волновой (б) и поршневой (в). По условиям температурного режима обогреваемых труб эти режимы не допустимы (см. главу IX). При увеличении скорости двух­фазного потока имеют место режимы течения, аналогичные режимам в вер­тикальных трубах. На рис. 8.12 показано примерное соотношение режимов течения в горизонтальной трубе (w'₀ и Wq — приведенные скорости воды и пара).

В трубах с углом наклона менее 30° (слабо наклоненные) режимы те­чения можно принимать аналогично горизонтальным трубам. Для сильно наклоненных труб (более 30°) режимы течения близки к режимам верти­кальных труб.