4. Перепад давления при движении потока жидкости в

трубе

В результате решения уравнения движения получено в общем виде выражение (8.14) для перепада давления Ар при движении потока в трубе длиной I:

Ар = Дргр + Др_м "Ь Д??уСК "Ь ДРнИВ ■

При движении однофазного потока для расчета сопротивления тре­ния Дртр, местного сопротивления Ар_м, сопротивления ускорения Др_уск и нивелирного сопротивления Ар_шв применяются формулы (8.14,а)-г(8.14,г) с учетом характеристик однофазного потока.

При движении двухфазного потока для расчета Ар используются те же формулы (8.14). Скорости потока w\, w^, w_cp, плотность потока р_ср, а также в начале р\ и конце р% участка, определяются по истинным харак­теристикам двухфазного потока. Учитывая, что истинные характеристики потока рассчитываются сложным образом по эмпирическим зависимостям, при расчете гидравлического сопротивления трения и местного сопротив­ления за основу берется гомогенная модель потока, а негомогенность дей­ствительного потока учитывается экспериментальными коэффициентами.

В формуле (8.14,а) по уравнению неразрывности заменим массовую скорость (pw) через скорость циркуляции wq и плотность р' (pw = wop¹), а среднюю скорость смеси w_cp выразим из соотношения w_cpp_cp = wop'. В результате получаем

Ap™ = \i.^._W0.^. (8.81)

Для величины 1/р_см было получено выражение (8.49,а):

^ ^{= (1}-^х)7 ^{+ ж}'7-Тогда

;ф-^(МИ)- ^(М2)

Еще раз отмечаем, что полученная формула справедлива для адиабатного (без обогрева) гомогенного двухфазного потока.

Обозначим через Дро сопротивление трения при х = 0:

Ат, - х I P'^wо ^Ро d 2 '

Т

Ар'.

гом

тр

огда

(

= 1 + х

£-l). (8.83)

Ар₀ Vp"

Для обогревемого гомогенного потока в формуле (8.83) принимается средняя величина х\

х = (xi +х₂)/2,

где х\, Х2 — массовое паросодержание на входе и выходе участка трубы

Ар™

(£,-!). (8.84,

Аро \р‘

Для гомогенного потока сопротивление трения пропорционально мас­совому паросодержанию (рис. 8.13) ж. Экспериментальные данные, приве­денные на этом же рисунке, показывают, что гидравлическое сопротивление трения в действительном двухфазном потоке существенно отличается от го­могенной модели. Это относится как к случаю с обогревом потока, так и к адиабатическому потоку. Поэтому в расчетные формулы (8.83) и (8.84) вводится коэффициент учитывающий влияние структуры потока, и они приобретают вид:

• при постоянном паросодержании

⁽⁸'⁸⁵⁾

• при переменном паросодержании

„2

где х — среднее паросодержание на участке;

х — (ж_к -f- Жн)/2;

ip — среднее значение коэффициента ip, которое определяется по фор-

муле

I -фкХ_к 1р_нХ_н

о" 'у

Значения ф„, х„, ф_к, х_к относятся к начальному и конечному сечениям участка (трубы).

Коэффициент ip зависит от скорости потока и его давления. Номограм­мы для определения 1р приведены в справочной литературе.

Интенсивность теплового потока q, кВт/м² или кВт/м длины, влияет на величину ж_ср(ж), что учитывается при расчете Др_Тр и на структуру потока. При малых значениях ж_ср наличие обогрева трубы увеличивает сопротивле­ние трения, а при больших значениях ж_ср — уменьшает. Влияние величины теплового потока q на сопротивление трения обычно не велико, сопостави­мо с погрешностью определения сопротивления и при расчете Др_Тр в явном виде не учитывается. Поэтому коэффициент ip для обогреваемых труб пря­моточных элементов котла определяется в зависимости от ж_ср, массовой скорости pw и давления р.

П ри расчете потери давления в местных сопротивлениях Др_м за основу берется формула для гомогенного потока, аналогичная (8.82), а действитель­ная структура потока учитывается путем введения условного коэффициента сопротивления

(8.87)

Расчет потери давления от ускорения потока Др_уск производится по формуле (8.14,6). Для двухфазного потока эту формулу можно привести к другому виду с учетом уравнения неразрывности pvj=p_CMvi_CM — (1 /?;_см) -w_cu:

Друск = pw(w_K - W_H) = pw{pw -v_K- pw- v„) = (pw)²(v_K - v„), (8.88)

где v_u и v_K — удельный объем теплоносителя в начале и конце участка (однофазного или двухфазного).

Удельный объем пароводяной смеси был ранее определен (8.49,6):

V_CM = V¹ + x(v” — v').

Окончательно получим

Д

(8.89)

руск = (pw)²(v" - v')(x_K - Ж„).

При расчете нивелирного сопро­тивления (нивелирного напора) Др_Нив среднюю плотность двухфазного потока определяют по среднему значению ис­тинного паросодержания

Д

Рис. 8.13. Сопротивление пароводя­ного потока в зависимости от па­росодержания при различных дви­жениях: 1 — расчетные зависимо­сти для гомогенного потока; 2 — без обогрева; 3 — с обогревом.

рнив = {р' -Щр' -p"))gl sin а. (8.90) Для вертикальной трубы высотой Н

Др„ив = ±(р - Тр(р' - р"))дН, (8.91)

где знак «+» для подъемного, а «—» для опускного движения потока.

Для расчета составляющих перепа­да давления Ар надо знать конструктив­ные характеристики трубы (I, d, а и др.), а также определить коэффициент тре­ния Л, коэффициенты местного сопро­тивления &_м, Эти данные приведены в нормативном методе гидравлических расчетов котельных агрегатов и соответ­ствующих справочниках.