10. Критерії прийняття рішень в умовах ризику

У цьому разі виконуються умови застосування апарату теорії ймовірностей і відомі ймовірності: появи станів середовища .

Критерій Байєса-Лапласа. Кожна альтернатив оцінюється математичним сподіванням числової оцінки її наслідків при всіх станах середовища, яке максимізується:

. (3.1)

При цьому припускається, що ситуація, в якій приймається рішення характеризується такими обставинами:

– ймовірності появи станів середовища відомі;

– рішення реалізується (теоретично) безліч разів;

– для невеликої кількості реалізацій допускається деякий ризик.

При виборі такого критерію при великій кількості реалізацій середнє значення стабілізується. Тому при повній (нескінченній) реалізації будь-який ризик виключається.

Критерій мінімізації дисперсії оцінок. Цей критерій використовують, коли особа, яка приймає рішення (ОПР), зацікавлена в отриманні “стійкого” щодо станів середовища рішення і відомо, що ймовірності станів середовища мають нормальний розподіл. При виборі цього критерію кожна альтернатива оцінюється дисперсією числової оцінки її наслідків при всіх станах середовища, яка мінімізується:

; , . (3.2)

Інші умови такі самі, як і для попереднього критерію.

Модальний критерій. Суть його полягає у виборі альтернативи, виходячи з найбільш імовірного стану середовища.

Припустимо, що існує одне значення . При використанні цього критерію ОПР вважає, що середовище знаходиться у стані і вибирає альтернативу з умови

. (3.3)

Хоча цей критерій є песимістичним, він має певні переваги:

– достатньо виділити лише найбільш імовірний стан середовища й не потрібно знати точне кількісне значення ймовірності його виникнення;

– збільшується швидкість обчислень, оскільки розрахунки ведуться лише для найбільш імовірного стану середовища.

11. Узагальнена модель управління запасами

Природа задачі управління запасами визначається неодноразовим розміщенням і одержанням замовлень заданих обсягів продукції (надалі – запасів, що зберігаються) у визначені моменти часу. З цього погляду стратегія управління запасами повинна дати відповіді на наступні два запитання.

1. Яку кількість запасу, що зберігатиметься варто замовити?

2. Коли замовляти?

Відповідь на перше запитання визначає економічний розмір замовлення шляхом мінімізації наступної функції витрат.

Усі ці вартості повинні бути виражені як функції шуканого обсягу замовлення й інтервалу часу між замовленнями.

1. Витрати на придбання визначаються вартістю одиниці продукції, яка купується, (запасу, що зберігається). Ця вартість може бути постійною або зі знижкою, що залежить від обсягу замовлення.

2. Витрати на оформлення замовлення представляють собою постійні витрати, пов'язані з його розміщенням (для виготовлення продукції) на інших виробництвах. Ці витрати не залежать від обсягу замовлення.

3. Витрати на збереження запасу представляють собою витрати утримання запасу на складі. Цей вид витрат включає як відсоток на інвестований капітал, так і вартість збереження, утримання і догляду.

4. Втрати від дефіциту запасу – це витрати, зумовлені відсутністю запасу необхідної продукції. Вони включають як потенційні втрати прибутку, так і більш суб'єктивну вартість, пов'язаною із втратою довіри клієнтів.

Відповідь на друге питання (коли замовляти?) залежить від типу системи управління запасами, з якою ми маємо справу. Якщо система передбачає періодичний контроль стану запасу (наприклад, щотижня або щомісяця), момент надходження нового замовлення збігається з початком періоду. Якщо ж у системі передбачений неперервний контроль стану запасу, нові замовлення розміщаються тоді, коли рівень запасу знижується до заздалегідь визначеного значення, який називають точкою поновлення замовлення.

Моделі управління запасами, що розглядаються у цій главі, охоплюють два типи детермінованих моделей: статичні і динамічні. У статичних моделях розглядаються ситуації, коли обсяг попиту на продукцію, що зберігається (запас) є постійним у часі. У динамічних моделях обсяг попиту є функцією часу.