Завдання № 5

Для наведеної схеми Е=20 Вольт. Визначити значення струму . В джерелі Е.Значення всіх опорів в кілоомах: R1=3, R2=2, R3=R4=1. Відповідь надати у вигляді цілого числа в мА.

Розв’язок:

Варіант розв’язку.

Беремо такі одиниці виміру: напруга - Вольти, струм - мА, опір – кОм.

Еквівалентний опір гілок R3 та R4 (послідовне з’єднання):

Еквівалентний опір гілок Re1 та R2(паралельне з’єднання):

Еквівалентний опір гілок Re2 та R1 (послідовне з’єднання):

Шуканий струм знаходимо за законом Ома:

Відповідь : IE=5

Завдання № 6

В наведеній схемі E1=40В, R1=R2=10кОм, R3=5кОм. Визначити параметри Еег та Rег еквівалентного генератора відносно опору R4. . Відповідь надати для Еег в Вольтах, Rег – в кілоОмах.

Розв’язок:

Варіант розв’язання.

Використаємо теорему про еквівалентний генератор. До генератора віднесемо Е₁, R₁, R₂, R₃.Тоді R₄ буде опором навантаження.

Беремо такі одиниці виміру: напруга - Вольти, струм - мА, опір – кОм.

Напруга еквівалентного генератора – це напруга холостого ходу:

.

О пір генератора R_ег знайдемо зі схеми :

Відповідь: =20 В; = 10 кОм.

Відповідь : =20В; = 10 кОм.

Завдання № 7

Знайти амплітуду Em та початкову фазу φ джерела e(t), якщо , , а вольтметр V1 показує діюче значення (Все в Вольтах). R1 , R2 - активні опори, Z2,Z3 -комплексні опори. Відповідь надати для -в Вольтах, для φ - в градусах

Розв’язок:

Варіант розв’язання.

Зазначимо, що напруга на опорі R2 знаходиться у фазі з напругою на опорі R1. Тоді

. Перейдемо до комплексних амплітуд та знайдемо як суму комплексних амплітуд за другим законом Кірхгоіфа у комплексному вигляді:

Тут ми врахували, що сума двох комплексних спряжених чисел та дорівнює . Цими спряженими числами є та За формулами Ейлера дійсні частини цих чисел однакові і дорівнюють

Таким чином, амплітуда , а початкова фаза φ=0.

Відповідь ; φ=0.

Відповідь : ; φ=0.

Завдання № 8

В наведеному колі на частоті w=1000000 рад/сек. u(t)=4√2cos(wt+100 )В. R=1кОм, С=1нФ . 1. Знайти амплітуду Im та початкову фазу φi струму i(t) та записати i(t) у вигляді Im – число в мА, - число в градусах. 2.Знайти показання вольтметра V (V=?) (Вольтметр вимірює діюче значення). Відповідь надати в мА та Вольтах. (Примітка: значення √2 можна не обчислювати).

Розв’язок:

Варіант розв’язання.

Беремо такі одиниці виміру: напруга - Вольти, струм - мА, опір - кОм., провідність – мСим., ємність – нФ, частота w – Рад/мкс.

Еквівалентна провідність . Комплексна амплітуда напруги буде . Тоді комплексна амплітуда шуканого струму . Переходимо від комплексної амплітуди до функції часу:

. Вольтметр показує значення .

Відповідь: .

Відповідь : . .