Завдання № 39

Знайти мінімальний інтервал ортогональності двох функцій sin 2π/Т і sin 4π/Т

Відповідь : Т/2

Завдання № 40

Записати умову, при якій фільтр високих частот, побудований на одному R і одному С елементах, при R=0,6 кОм, С=5 нФ може бути використаний як диференційне коло для послідовності прямокутних імпульсів з амплітудою U, періодом Т і тривалістю імпульсу τ=Т/5.

Відповідь : τ >>3 мкс або τ >>3*10-6 с

Завдання № 41

Дискретні сигнали S1{n} та S2{n} задані відліками: S1{n}=(1,1,1,-1) –код Баркера, S2{n}=(1,1,-1,-1) – код Уілларда. Розрахувати значення дискретної взаємокореляційної функції (ВКФ) –B12(n) при n=0,3 для не циклічного (усіченого) випадку.

Розв’язок:

Один з можливих варіантів рішення.

На основі сигналів S₁{n} та S₂{n} формуємо матрицю, яка у загальному випадку має вигляд:

[A]=

a ₀₀ a₀₁ a₀₂ a₀₃

a₁₀ a₁₁ a₁₂ a₁₃

a₂₀ a₂₁ a₂₂ a₂₃

a₃₀ a₃₁ a₃₂ a₃₃

Для заданих сигналів маємо:

S1{n}	1	1	1	-1
S2{n}
1	1	1	1	-1
1	1	1	1	-1
-1	-1	-1	-1	1
-1	-1	-1	-1	1

Використовуючи вирази для розрахунку B₁₂(n) у загальному випадку для даної матриці

B₁₂(0)= _; B₁₂(1)= _; B₁₂(2)= _; B₁₂(3)=a_03;

B₁₂(-1)= _; B₁₂(-2)= _; B₁₂(-3)=a_30;

розраховуємо B₁₂(n) для заданих n (елементи які використовуються для розрахунку B₁₂(0) та B₁₂(3) у матриці виділені кольором)

B₁₂(0)=2 , B₁₂(3)=-1.

Відповідь : B12(0)=2 , B12(3)=-1.

Завдання № 42

Дискретні сигнали S1{n} та S2{n} (сигнали Баркера) задані відліками: S1{n}=(1,1,1,-1), S2{n}=(1,1,-1,1). Розрахувати значення дискретної взаємокореляційної функції (ВКФ) –B12(n) при n=0,2 для не циклічного (усіченого) випадку.

Розв’язок:

Один з можливих варіантів рішення.

На основі сигналів S₁{n} та S₂{n} формуємо матрицю, яка у загальному випадку має вигляд:

[A]=

a ₀₀ a₀₁ a₀₂ a₀₃

a₁₀ a₁₁ a₁₂ a₁₃

a₂₀ a₂₁ a₂₂ a₂₃

a₃₀ a₃₁ a₃₂ a₃₃

Для заданих сигналів одержимо:

S1{n}	1	1	1	-1
S2{n}
1	1	1	1	-1
1	1	1	1	-1
-1	-1	-1	-1	1
1	1	1	1	-1

Використовуючи вирази для розрахунку B₁₂(n) у загальному випадку для даної матриці

B₁₂(0)= _; B₁₂(1)= _; B₁₂(2)= _; B₁₂(3)=a_03;

B₁₂(-1)= _; B₁₂(-2)= _; B₁₂(-3)=a_30;

розраховуємо B₁₂(n) для заданих n (елементи які використовуються для розрахунку B₁₂(0) та B₁₂(2) у матриці виділені кольором)

B₁₂(0)=0 , B₁₂(2)=0.

Відповідь : B12(0)=0 , B12(2)=0.