8.1. Движение подземных вод

Движение подземных вод происходит под действием силы тяжести, градиентов гидростатического давления и капиллярных сил. Движение подземных вод в зонах аэрации и насыщения существенно различается.

Движение вод может быть ламинарным или турбулентным. Под ламинарным понимается такое движение, когда струйки воды двигаются без завихрения, параллельно друг другу, с небольшими скоростями; поэтому иногда ламинарное движение называют параллельно-струйчатым. Движение подземных вод в подавляющем большинстве случаев является ламинарным.

Под турбулентным движением понимается такое движение, которое характерно большими скоростями, вихреобразностью, пульсацией и перемешиванием отдельных струй воды. Турбулентное движение может происходить только в очень крупных порах или в широких трещинах горных пород при значительных градиентах (например, вблизи скважин, из которых происходит интенсивная откачка воды).

В зоне аэрации происходит проникновение атмосферных осадков и поверхностных вод в грунт, называемое просачиванием (инфильтрацией). Различают свободное просачивание и нормальную инфильтрацию. В первом случае движение воды в грунте вертикально вниз происходит под действием силы тяжести и капиллярных сил в виде изолированных струек по капиллярным порам и отдельным канальцам; при этом пористое пространство грунта остается не насыщенным водой и в нем сохраняется движение атмосферного воздуха, что исключает влияние гидростатического давления на движение воды. Во втором случае движение воды происходит сплошным потоком под действием силы тяжести, градиентов гидростатического давления и капиллярных сил; поры заполнены водой полностью.

Инфильтрационная вода может либо достичь уровня грунтовых вод и вызвать его повышение, либо остаться в зоне аэрации в виде капиллярно-подвешенной воды.

В зоне насыщения под действием силы тяжести и гидростатического давления свободная (гравитационная) вода по порам и трещинам грунта перемещается в сторону уклона поверхности водоносного горизонта (уровня грунтовых вод) или в сторону уменьшения напора. Это движение называется фильтрацией.

В энциклопедии термин «фильтрация» определен как движение жидкости в пористой среде. Движение подземных вод происходит не только в пористых, но и в трещиноватых породах, а также в средах с более сложной геометрией свободного («фильтрующего») пространства. Кроме того, в связи с многообразием видов воды в горных породах возможны различные виды ее движения и различные энергетические силы, определяющие такое движение (движение молекул парообразной воды, движение воды под действием сил поверхностного натяжения, диффузия и др.). В гидрогеологии под термином «фильтрация подземных вод» понимается движение свободной гравитационной воды, происходящее под действием силы тяжести или градиента давления (при условии полного насыщения свободного пространства водой). Во многих случаях фильтрация подземных вод не может быть оторвана от других видов движения воды, существующих в подземной гидросфере планеты. В соответствии с этим в последнее время широко используется термин «геофильтрация» (В.М. Шестаков) (фильтрация в геологической среде), который объединяет все виды движения воды в горных породах.

Если рассматривать движение подземных вод через поперечное сечение любого элемента подземной гидросферы, то в реальных условиях движение свободной (гравитационной) воды происходит по системе взаимосвязанных пустот в минеральном скелете горной породы за вычетом части сечения этих пустот, занятых связанной водой, защемленным воздухом, газом и др. Относительный объем такого свободного «фильтрующего» пространства или часть поперечного сечения элемента (при однородной геометрии свободного пространства) определяется значением коэффициента активной скважности горной породы n_а (см. раздел. 3.1). Для упрощения расчетов условно принимается, что движение воды происходит через все поперечное сечение элемента, площадь которого определяется в этом случае из соотношения:

F= Вm (см², м² и т.д.), (8.1)

где В – ширина потока, м; т – мощность потока (пласта), м.

Реальная площадь поперечного сечения потока F^/ составляет только часть общего сечения и определяется с учетом величины активной скважности n_а:

F' = n_а F= n_а Вт. (8.2)

Тем самым реальный естественный поток гравитационных подземных вод, фильтрующийся по системе пор или трещин, заменяется условным потоком, который называется фильтрационным потоком подземных вод.

Расходом фильтрационного потока Q называется количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока (см³/с, л/с, м³/сут и т.д.). Поскольку оценка расхода может производиться для потоков (элементов потока), имеющих различную ширину, введено понятие так называемого удельного (единичного) расхода потока q, под которым понимается количество воды, проходящее в единицу времени через поперечное сечение потока при ширине 1 м (см³/с, л/с, м³/сут и т.д.).

Под скоростью фильтрации (скоростью фильтрационного потока) понимается количество воды, которое проходит в единицу времени через единицу поперечного сечения потока (пласта):

v_ф=Q/F, (8.3)

где v_ф — скорость фильтрации (см/с, м/сут и т.д.); Q – расход фильтрационного потока (см³/с, м³/сут); F – площадь поперечного сечения (см², м²).

Поскольку в пористой среде площадь поперечного сечения больше суммарной площади пор, скорость фильтрации всегда меньше действительной скорости движения воды v в порах грунта. Чем больше пористость, тем меньше различие в v и v_ф:

v= v_ф /p', (8.4)

где р' – коэффициент пористости, выраженный в долях единицы (p'=p/100).

Движение свободной (гравитационной) воды как при нормальной инфильтрации в зоне аэрации, так и при фильтрации в зоне насыщения имеет в мелкопористых грунтах ламинарный режим и подчиняется зависимости, которую применительно к движению подземных вод записывают в виде закона фильтрации Дарси:

v_ф = K_ф•I, (8.5)

где v_ф – скорость фильтрации; К_ф – коэффициент фильтрации; I – гидравлический уклон, равный либо уклону поверхности уровня грунтовых безнапорных вод (этот уклон пропорционален продольной составляющей силы тяжести), либо градиенту пьезометрического напора (пропорционального градиенту гидростатического давления) у напорных артезианских вод.

Коэффициент фильтрации характеризует водопроницаемость грунтов. Он зависит от количества и размера пор и от свойств фильтрующейся жидкости. Коэффициент фильтрации, как это следует из формулы Дарси (8.5), численно равен скорости фильтрации при гидравлическом уклоне, равном 1.

Коэффициент фильтрации выражают в единицах скорости: м/сут, м/ч, м/с, см/с, мм/мин и т. д. Это – очень важная характеристика, используемая при изучении движения подземных вод. Коэффициент фильтрации отражает водопроницаемые свойства грунта (см. разд. 3.2). Ориентировочные значения коэффициента фильтрации для некоторых грунтов были приведены в табл. 6. При сравнении коэффициентов фильтрации и пористости грунтов обращает на себя внимание факт резкого уменьшения коэффициентов фильтрации у суглинков и глин, несмотря на их повышенную пористость. Объясняется это тем, что мелкие поры этих грунтов заполнены пленочной и капиллярной водой, препятствующей движению свободной (гравитационной) воды. Коэффициент фильтрации обычно определяют экспериментальным путем.

Основными гидродинамическими элементами фильтрационного потока являются: пьезометрический напор и напорный градиент.

Пьезометрический напор. Понятие о напоре воды введено в науку русским ученым Д. Бернулли. По его определению, величина напора выражается следующим уравнением:

(8.6)

где: P – гидростатическое давление в исследуемой точке потока воды; γ – объемный вес воды; z – высота исследуемой точки потока над выбранной плоскостью сравнения напоров; – скоростной напор.

Величина в потоке подземных вод весьма мала, ею обычно пренебрегают, и напор подземных вод определяют по уравнению

(8.7)

Величина известна под названием пьезометрического напора и является мерой энергии потока движущейся жидкости, а отношение как пьезометрическая высота, характеризующая «энергию давления».

Пьезометрическая высота h – это высота, на которую должна подниматься вода над данной точкой потока под влиянием гидростатического давления P в этой точке. В случае грунтового потока пьезометрическая высота равна глубине погружения данной точки от зеркала грунтовых вод, а в случае напорных – вод глубине погружения точки от пьезометрической поверхности этих вод (рис. 16).

Рис. 16. Схема потока подземных вод со свободной поверхностью 1 – породы водоносного горизонта и зоны аэрации; 2 – слабопроницаемые породы; 3 – свободный уровень подземных вод; 4 – пьезометры (скважины); 5 – направление движения потока подземных вод (остальные обозначения см. в тексте)

Поскольку рассматриваемые точки потока могут занимать разновысотное положение, энергия потока в двух точках должна быть приведена к единой плоскости сравнения: z₁ и z₂ – расстояния (м) от рассматриваемых точек до выбранной (единой) плоскости сравнения «энергия положения». В связи с относительно малыми изменениями скорости движения подземных вод (от сечения к сечению) скоростной напор в данном случае может не учитываться.

Тогда в каждой точке общая энергия потока подземных вод (напор) определяется выражением

H=h + z (8.8)

При определении напора подземных вод (Н) в качестве плоскости сравнения может быть выбрана поверхность подстилающего водоупора (в случае ее горизонтального положения) или любая горизонтальная поверхность. При положении плоскости сравнения на поверхности водоупора напор подземных вод численно равен мощности потока в данном сечении (Н₁ = т₁, Н₂ = т₂). В реальных условиях при сравнении напора подземных вод в различных точках потока в качестве единой плоскости сравнения обычно принимается уровень Мирового океана (z=0). В этом случае (см. рис. 16) величина напора (м) равна абсолютной отметке уровня, до которого поднимается вода под действием гидростатического давления в рассматриваемой точке потока (так называемый установившийся уровень воды). Оценка напора в абсолютных отметках установившегося уровня воды является удобной при необходимости сравнения величин напора подземных вод, замеренных в различных точках подземной гидросферы.

При движении жидкости в пористой среде (фильтрация) или движении потока подземных вод в естественной среде напор (энергия потока) расходуется на преодоление сил трения, в связи с чем, пьезометрический напор уменьшается (на величину ΔН) по направлению движения потока подземных вод. Таким образом, можно считать, что во всех случаях движение подземных вод происходит от области (участка, точки и др.) с большим напором к области с меньшим напором (см. рис. 16).

Потеря напора подземных вод (ΔН, м) на участке между рассматриваемыми сечениями потока (см. рис. 16), отнесенная к расстоянию между сечениями (L — длина пути фильтрации, м), называется градиентом пьезометрического напора (напорным градиентом) и определяется из выражения

, при x = L→0 (8.9)

Таким образом, значение напорного градиента I характеризует потерю пьезометрического напора на единицу длины пути фильтрации. Знак (−) в выражении (8.9) указывает, что величина напора уменьшается по направлению движения подземных вод (с увеличением х).