4.6.4.Информационное моделирование. Методология idef1x – это и формализованный язык для семантического моделирования данных, и инструмент для анализа информационных структур систем различной природы.

Информационное моделирование представляет собой анализ логической структуры информации об объектах системы, дополняя функциональные модели, путём детализации объектов, которыми манипулируют функции системы. Информационная модель демонстрирует взаимосвязь между данными и документами, выявляя разделяемые атрибуты в них (рис.46).

Рис.46. Определение понятий «сущность», «атрибут» и «отношение» [17]

Например, для учебного процесса можно выделить сущности «основная образовательная программа» и «дисциплина», связанные отношением «один-ко-многим». Атрибутами этих сущностей могут быть «название направления подготовки», «трудоёмкость изучения» и т.д.

Информационная модель (ИМ) в нотации «сущность-связь» может быть выражена следующей формулой:

, (4.0)

где СУЩ = {СУЩ1, СУЩ2, …} – сущности; СВ – связи; АТ – атрибуты.

Теоретической базой построения информационных моделей является теория баз данных типа «сущность-связь».

Следует отметить, что информационная модель, соответствующая IDef1X, может быть сформирована из функциональной модели, построенной с учётом требований стандарта IDef0. При этом стрелки функциональной модели всех видов становятся потенциальными сущностями, а функции, связывающие их, трансформируются в отношения между ними.

Построенная по указанным выше правилам информационная модель будет являться адекватным отображением информационной структуры сущностей и их отношений.

При реализации информационной модели может возникнуть необходимость приведения её к какой-либо нормализованной форме.

4.6.5.Моделирование семантики. Семантической моделью называют систему значений или область объектов, которые превращают формулы логического исчисления в истинные или ложные утверждения.

Семантическая сеть – один из способов представления знаний. В семантической сети роль вершин выполняют понятия базы знаний, а дуги (причем направленные) задают отношения между ними (рис.47). Таким образом, семантическая сеть отражает семантику предметной области в виде понятий и отношений [9].

Рис.47. Пример семантической сети

Наиболее ярким и популярным примером семантических сетей являются Сети Петри, представленные разновидностью ориентированных двудольных графов. Двудольный граф включает вершины двух типов: позиции (обозначаются кружками) и переходы (обозначаются планками).

Сеть Петри может быть формально представлена как совокупность множеств [7]:

N = (P, T, G, ), (4.0)

где P = {p1, p2… p_n} – множество всех позиций (n – количество позиций); Т = {t1, t2… t_m} – множество переходов (m – количество переходов); G = (G_p-t, G_t-p) – множество дуг сети: G_p-t = (pt), G_t-p = (tp) – множества дуг, ведущих соответственно от переходов к позициям и от позиций к переходам (дуг, соединяющих однородные вершины, не существует);  = {1, 2… _k} – множество весов дуг (k – количество дуг).

Каждая позиция может быть маркирована, т.е. содержать некоторое число фишек. Если обозначить числа фишек, находящихся в i-й позиции p_i, как m_i, то маркировка всей сети: M = {m1, m2… m_n}.

Тогда полное определение сети Петри, включая данные о начальной маркировке, можно записать в виде:

PN = (N, M₀), (4.0)

где М0 – начальная маркировка сети.

При моделировании процессов принятия решений с помощью сетей Петри её позиции интерпретируют собой условия, состояния, значения переменных и т.д. Переходы интерпретируют собой принятие логических решений, соответствующих выполнению действий, при этом входные позиции – условия выполнения действий, выходные позиции – результат выполнения действий.

Если осуществить начальную маркировку сети Петри, то можно описать логику работы системы и произвести анализ ее работоспособности. Переходы меток описываются графом достижимости, у которого каждой вершине соответствует определенная маркировка, а каждой дуге – переход, который срабатывает при данной маркировке (рис.48).

Таким образом, граф достижимости представляется как:

GD = (V, E), (4.0)

где V – массив вершин (маркировок, соответствующих вершинам):

V = {М₁, М₂ … М_q}, (4.0)

где М_i – i-я маркировка, q – количество маркировок; Е = {e1, e2 … e_p} – массив дуг, связывающих вершины (р – количество дуг).

Рис.48. Пример графа сети Петри

Каждая дуга представляется как совокупность e_i = {1, 2, Т}, где 1 и 2 – номера начальной и конечной вершин графа; Т = {t1, t2, … t_k} – массив переходов, соответствующий дуге; k – количество одновременно срабатывающих переходов при переходе от одной маркировки к другой.

С помощью графа достижимости могут быть определены следующие свойства сети Петри:

• живость (отсутствие тупиковых состояний);

• ограниченность (сеть ограниченна, если символ «» не входит ни в одну вершину графа);

• безопасность (сеть безопасна, если в метки вершин входят только «0» и «1») – физически безопасность означает отсутствие зацикливаний;

• правильность (если сеть безопасная и живая, то она правильная);

• обратимость (сеть обратима, если в графе имеется хотя бы одна дуга, направленная к начальной маркировке М₀);

• пассивность переходов (переход t_i пассивен, если он не соответствует ни одной дуге графа);

• число возможных состояний N_сост.