1. Физические основы механики Единицы механических величин
Производные единицы механических величин в СИ образуются из физических формул с использованием основных единиц: метр (м), килограмм (кг) и секунда (с). Так, единицы скорости и ускорения определяются из соотношений
Так
как единицей длины является 1 м, а
единицей времени - 1 с, то единицей
скорости будет 1 м/с, единицей ускорения
- 1м/с2.
Единица силы устанавливается из второго закона Ньютона F = m a. За единицу массы принят 1 кг, за единицу ускорения _ 1 м/с2; следовательно, в СИ единицей силы является такая сила, под действием которой тело массы
1 кг получает ускорение 1 м/с2. Эта единица силы называется НЬЮТОНОМ (Н): 1 Н = 1 кг .1 м/с2.
Единица работы определяется из соотношения A = F l. За единицу работы надо взять такую работу, которую совершает силы 1 Н на пути 1 м. Эта единица называется джоулем (Дж): 1 Дж = 1 Н . 1 м.
Мощность
находится по формуле
Таблица 5
Величина |
Единица |
Размер-ность |
||
|
определе-ние |
наименование |
обозначение |
величины |
Площадь |
S = l2 |
квадратный метр |
м2 |
L2 |
Объем |
V = l3 |
кубический метр |
м3 |
L3 |
Скорость |
= l / t |
метр в секунду |
м/c |
L T –1 |
Ускорение |
a = / t |
метр на секунду в квадрате |
м/с2 |
L T –2 |
Угловая скорость |
= / t |
радиан в секунду |
рад/с |
Т –1 |
Угловое ускорение |
= / t |
радиан на секунду в квадрате |
рад/с2 |
Т –2 |
Частота периодического процесса |
= T-1 |
герц |
Гц
|
Т –1 |
Окончание табл.5
Величина |
Единица |
Размер-ность |
||
|
определение |
наименование |
обозначение |
величины |
Частота вращения |
n = T-1 |
секунда в минус первой степени |
с-1 |
Т –1 |
Плотность |
= m /V |
килограмм на кубический метр |
кг/м3
|
L–3 М |
Массовый расход |
mt = m / t |
килограмм в секунду |
кг/с |
МТ –1 |
Объемный расход |
Vt = V / t |
кубический метр в секунду |
м3/с
|
L3 T –1
|
Сила |
F = m a |
ньютон |
Н |
L M T –2 |
Давление |
Р=F/S |
паскаль |
Па |
L-1MT –2 |
Жесткость |
k = F / l |
ньютон на метр |
Н/м |
M T –2 |
Импульс или количество движения |
p = m |
килограмм-метр в секунду |
кг . м/с |
L M T –1 |
Момент силы |
M = [ r F ] |
ньютон-метр |
Н . м |
L2 MT –2 |
Момент импульса |
L = [ r p ]
|
килограмм-метр в квадрате в секунду |
кг.м2/с
|
L2MT –1 |
Момент инерции материальной точки |
J = m r2 |
килограмм-метр в квадрате |
кг . м2 |
L2 M |
Работа; энергия |
A = F l |
джоуль |
Дж |
L2 MT –2 |
Мощность |
N = A/ t |
ватт |
Вт |
L2 MT –3 |
Динамическая вязкость |
|
паскаль - секунда
|
Па .с |
L-1 MT –1 |
Кинематическая вязкость |
= |
квадратный метр в секунду
|
м2/с |
L2 T –1 |
Таблица 6
Величина |
Единица и ее связь с единицами СИ |
Длина |
1 1 а.е. = 1,49598 . 1011 м 1 св. год = 9,4605 . 1015 м 1 пк = 3,0857 . 1016 м |
=
10-10
мОкончание табл.6
Величина |
Единица и ее связь с единицами СИ |
Масса
|
1 т = 103 кг 1 а.е.м. = 1,6605655 . 10–27 кг |
Время |
1 мин = 60 с 1 ч = 3600 с 1 сут = 86400 с |
Плоский угол |
10 = (/180) рад 1 = (/108) . 10–2 рад 1‘ = (/648) . 10–3 рад 1 об = 2 рад |
Площадь |
1 га = 104 м2 |
Объем |
1 л = 10–3 м3 |
Сила
|
1 дин = 10–5 Н 1 кгс = 9,81 Н |
Давление
|
1 дин/см2 = 0,1 Па 1 кгс/м2 = 9,81 Па 1 ат = 1 кгс/см2 = 0,981 . 105 Па 1 мм рт.ст. (Торр) = 133,0 Па 1 атм = 760 мм рт.ст. = 1,013 . 105 Па 1 бар = 105 Па |
Жесткость |
1 дин/см = 10–3 Н/м |
Импульс силы |
1 дин.с = 10–5 Н.с |
Момент силы |
1 дин.см = 10–7 Н.м |
Работа; энергия |
1 эрг = 10–7 Дж 1 кгс.м = 9,81 Дж 1 Вт.ч = 3,6 . 103 Дж 1 эВ = 1,6021892 . 10–19 Дж 1 кал = 4,19 Дж |
Мощность |
1 эрг/с = 10–1 Вт 1 л.с. = 75 кгс . м/с = 735,5 Вт |
Динамическая вязкость |
1 П = 0,1 Па.с |
Кинематическая вязкость |
1 Ст = 10–4 м2/c |
Следовательно, за единицу мощности надо принять мощность механизма, совершающего работу 1 Дж за 1 с. Эта единица мощности называется ваттом (Вт).
Таким же способом можно определить производную единицу любой физической величины.
В табл.5 даны важнейшие производные единицы механических величин в СИ. Табл.6 содержит коэффициенты перевода внесистемных единиц в единицы СИ.