Другие определения
Массовая теплоёмкость (С) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к единице массы тела (обычно 1 кг), чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на килограмм на кельвин (Дж/кг К).
Объёмная теплоёмкость (С′) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к 1 м³ вещества, чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на кубический метр на кельвин (Дж/м³·К).
Молярная теплоёмкость (Сμ) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/моль·К).
Теплоёмкость для различных состояний вещества
Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа). Если речь идёт не о каком-либо теле, а о некотором веществе как таковом, то различают удельную теплоёмкость — теплоёмкость единицы массы этого вещества и молярную — теплоёмкость одного моля его.
Для примера, в молекулярно-кинетической теории газов показывается, что молярная теплоёмкость идеального газа с i степенями свободы при постоянном объеме равна:
R = 8.31 Дж/(моль К) — универсальная газовая постоянная.
А при постоянном давлении
Удельные теплоёмкости многих веществ приведены в справочниках обычно для процесса при постоянном давлении. К примеру, удельная теплоёмкость жидкой воды при нормальных условиях — 4200 Дж/(кг К). Льда — 2100 Дж/(кг К)
Теория теплоёмкости
Существует несколько теорий теплоёмкости твердого тела:
Закон Дюлонга-Пти и закон Джоуля-Коппа. Оба закона выведены из классических представлений и с определенной точностью справедливы лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).
Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна. Первое применение квантовых законов к описанию теплоёмкости.
Квантовая теория теплоёмкостей Дебая. Содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.
Теплоёмкость системы невзаимодействующих частиц (например, газа) определяется числом степеней свободы частиц.
ВАРиаНТ 41
Вывести
формулу Майера СP
= СV
+ R, принимая что для идеального газа
(закон
Джоуля).
R - универсальная газовая постоянная.
Решение:
учитывая
основное термодинамическое тождество
т. е. внутренняя энергия U не зависит от объема при фиксированной температуре.
Ответ: С учетом закона Джоуля, формула Майера для идеального газа СP = СV + R .
Вариант42 |
Так
как энергия одной молекулы идеального
газа
то есть
Внутренняя энергия произвольного количества газа:
Её изменение:
Теплоёмкости одноатомных газов СV и СР
где теплоемкость при постоянном объеме СV – величина постоянная, от температуры не зависит. Учитывая физический смысл R для изобарических процессов, можно записать:
Тогда теплоемкость при постоянном давлении для одноатомных газов:
Полезно знать соотношение:
где γ - коэффициент
Пуассона,
Кроме того,
Так как
То, что
Для водяного пара и других многоатомных газов (СН3, СН4 и так далее)
Таким образом, молекулы многоатомных газов нельзя рассматривать как материальные точки. Необходимо учитывать вращательное движение молекул и число степеней свободы этих молекул. Числом степени свободы (i) называется число независимых переменных, определяющих положение тела в пространстве. Положение одноатомной молекулы, как и материальной точки, задаётся тремя координатами, поэтому она имеет три степени свободы (рис. 4.3).
Многоатомная молекула может ещё и вращаться. Например, у двухатомных молекул вращательное движение можно разложить на два независимых вращения, а любое вращение можно разложить на три вращательных движения вокруг взаимно перпендикулярных осей. Но для двухатомной молекулы вращение вокруг её собственной оси не изменит её положение в пространстве, а момент инерции относительно этой оси равен нулю (рис. 4.3). Таким образом, у двухатомных молекул пять степеней свободы (i = 5), а у трёхатомных шесть степеней свободы (i = 6).
При взаимных
столкновениях молекул возможен обмен
их энергиями и превращение энергии
вращательного движения в энергию
поступательного движения и обратно.
Таким путём было установлено равновесие
между значениями средних энергий
поступательного и вращательного
движения молекул. Больцман
доказал,
что для не слишком низких температур
средняя
энергия
|
,
то внутренняя
энергия одного моля
идеального газа равна:
.
.
.
.
.
(для
одного моля)
Так как
, то 
.
Из этого следует, что
,
где i
– число степеней свободы молекул.
Подставив в
выражение для внутренней энергии,
получим:
,
то внутреннюю
энергию можно найти по формуле
,
хорошо подтверждается на опыте с Ne,
He, Ar, Kr, парами одноатомных металлов.
Теплоемкости
многоатомных газов
Опыты с
двухатомными газами, такими как азот,
кислород и др., показали, что
Рис.
4.3
,
приходящаяся на одну степень свободы,
равна
ВАРиант 43
Вариант 44
Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии.
Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса. Адиабатические процессы обратимы, если их проводить достаточно медленно (квазистатически). В общем случае адиабатический процесс необратим.
Некоторые авторы (в частности, Л.Д.Ландау) называли адиабатическими только квазистатические адиабатические процессы.[1]
|