Трение покоя

Наблюдения показывают, что сила трения покоя всегда направлена противоположно действующей на тело внешней силе, стремящейся привести это тело в движение. До определенного момента сила трения покоя увеличивается с возрастанием внешней силы, уравновешивая последнюю. Максимальное значение силы трения покоя пропорционально модулю силы F_д давления, производимого телом на опору.

По третьему закону Ньютона сила F_д давления тела на опору равна по модулю силе N реакции опоры. Поэтому максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры. Для модулей этих сил справедливо следующее соотношение:

F_п=f_пN,     (2.19)

где f_п - безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя. Значение этого коэффициента зависит от материала и состояния трущихся поверхностей.

Определить значение коэффициента трения покоя можно следующим образом. Пусть тело (плоский брусок) лежит на наклонной плоскости АВ (рис. 23). На него действуют три силы: сила тяжести F, сила трения покоя F_п и сила реакции опоры N. Нормальная составляющая F_п силы тяжести представляет собой силу давления F_д, производимого телом на опору, т. е.

F_Н=F_д.    (2.20)

Тангенциальная составляющая F_т силы тяжести представляет собой силу, стремящуюся сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости.

При малых углах наклона a сила F_т уравновешивается силой трения покоя F_п и тело на наклонной плоскости покоится (сила N реакции опоры по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе F_д, т. е. уравновешивает ее).

Будем увеличивать угол наклона a до тех пор, пока тело не начнет скользить вниз по наклонной плоскости. В этот момент

F_т=F_пmax    (2.21)

Подставив в формулу (2.19) выражения (2.20) и (2.21), получим

f_п=F_т/F_н    (2.22)

Из рис. 23 видно, что

F_т=Fsin = mg sin; F_н=Fcos = mg cos.

Подставив эти значения F_т И F_н в формулу (2.22), получим

f_н=sin/cos=tg.    (2.23)

Измерив угол , при котором начинается скольжение тела, можно по формуле (2.25) вычислить значение коэффициента трения покоя f_п.

Виды кинематического трения

Трение скольжения возникает при скольжении одного твердого тела по поверхности другого. Закон для трения скольжения имеет вид

F_c= f_cN,     (2.24)

где F_c - модуль силы трения скольжения; f_c - безразмерный коэффициент трения скольжения; N - модуль силы реакции опоры. Значение f_c зависит от того, из каких веществ изготовлены трущиеся поверхности и от качества их обработки. Если сделать поверхности более гладкими, значение f_c уменьшится. Однако уменьшать шероховатость поверхностей можно лишь до определенного предела, так как при очень гладких (например, полированных) поверхностях значение f_c вновь увеличивается. Происходит это потому, что молекулы тел с гладкими поверхностями близко подходят друг к другу и силы молекулярного притяжения между ними вызывают "прилипание" тел, препятствующее их скольжению. Трение качения возникает при качении (без скольжения) твердых тел круглой формы по поверхности других твердых тел.

Причина появления трения качения заключается в следующем. Под действием силы тяжести круглое твердое тело (например, шар или колесо), находящееся на плоской поверхности, деформируется, вследствие чего оно опирается не на одну точку, а на площадку больших или меньших размеров. Это приводит к тому, что, когда тело начинает катиться, точка А приложения реакции опоры смещается немного вперед от вертикали, проходящей через центр тяжести тела, а линия действия силы реакции опоры R отклоняется немного назад от этой вертикали (рис. 24). При этом нормальная составляющая R_н = N реакции опоры компенсирует силу тяжести F (т.е. R_н =-F), а не скомпенсированная тангенциальная составляющая R_т реакции опоры направлена против движения тела и играет роль силы трения качения F_к. Модуль силы трения качения F_к определяют по закону

F_к = K_к·N/r     (2.25)

где K_к-безразмерный коэффициент трения качения; N=R_н - модуль нормальной составляющей силы реакции опоры; r - радиус катящегося тела.

Если мы сравним между собой коэффициенты всех видов внешнего трения для каких-либо двух материалов, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, то увидим, что f_п>f_c>K_k, т. е. при прочих равных условиях наибольшим является трение покоя, а наименьшим - трение качения.