Постановка задачи и технология выполнения задания по практике
Формальная и содержательная постановка задачи.
Модель: определить
весовые коэффициенты тех свойств квартир
(или иных экономических объектов),
которые наибольшим образом влияют на
рыночную цену квартиры, используя
ресурсы таблиц <EXCEL>
и линейную зависимость вида
.
Здесь:
“A”- матрица (nXm) линейной зависимости. В строке (от 1 до n) стоят все свойства конкретной квартиры. Любой столбец (от 1 до m) содержит значения одного конкретного свойства по всей выборке квартир. Размеры матрицы таковы, что объектов недвижимости обязательно должно быть не меньше, чем всех свойств (n ≥ m). Но, чем объектов больше в выборке, тем она будет ближе ко всей генеральной совокупности, а результаты станут точнее
“Y” (от 1 до m) - Вектор цен (критерий задачи). Один столбец матрицы, а именно, цена за квадратный метр жилой площади, должна служить критерием задачи, а в данном случае, – правой частью линейного уравнения. Следовательно, при сборе данных обязательно включается свойство “цена за кв. метр” и желательно включать хотя бы два временных свойства: время предложения, и время сделки (время спроса, вероятно, трудно будет студенту найти).
“X” (от 1 до n)-вектор весов свойств. Решая матричное уравнение
методом наименьших квадратов, используя
либо метод <Поиск решения> либо
команду <Линейн>, либо <Тенденция>,ищется
вектор в левой части матричного
уравнения.
Полная (не формальная) запись линейной формулы оценки экономического объекта, в зависимости от его статических и динамических свойств, значимых для покупателя, то есть определяющих рыночный спрос.
Где:
A0- затраты (или авансированный в строительство капитал), отнесенные на единицу общей площади;
время –T0 начала строительства, если объект только создается или время предыдущей сделки с экономическим объектом, если он был ранее создан и уже участвовал в торгах и был ранее продан
текущее время - T в интервале предложения между двумя последовательными сделками,
время совершения очередной сделки- Tk.
(T0 <T < Tk)- интервал предложения имеет величину (Tk –T0 ) время изменения авансированного в строительство капитала или время изменения цены между двумя последовательными сделками
VK – общее количество значимых свойств относительно существующего рыночного спроса, определяемого по конкретной выборке.
цена в сделке (за 1кв метр расчетная)
S- средняя годовая ставка роста авансированного капитала со временем
Vj – значение J-ого паспортного свойства продукта производства (в данном случае продуктом производства служит квартира). Паспорт должен характеризовать квартиру, как товар и может включать до 25 свойств, а именно (0<J<25)
Xj – Вес свойства. Это характеристика отдельного свойства в его отношении к цене (1 кв. м общей площади).
В литературе [] можно встретить классификацию методов оценки объектов недвижимости, состоящую из трех основных типов:
затратный метод. Ему отвечает в модели оценка авансированного капитала A0 , затраченного на ресурсы на создание объекта.
метод оценки объекта по существующему спросу на рынке – это слагаемое
,
где свойства оценивают спрос,метод оценки по прототипу (сравнительный метод). В модели это выбор значения коэффициента - αk . Этот коэффициент – суть математическое ожидание, среднее значение в интервале (50>k>1), по всей выборке объектов недвижимости. Каждому значению- αk отвечает свой прототип- объект недвижимости с номером “k”
Аналогичное деление можно увидеть и в модели.
Так, сам авансированный капитал является статическим свойством, по сути оценивающим уровень строительных технологий.
Значение произведения авансированного капитала на ставку (SA0 ) – это вес динамического свойства, значением которого будет величина (Tk –T0 ). Сумма - оценка рыночного спроса.
Поскольку веса свойств мы можем только оценить (например, коэффициентами корреляции, регрессии), то зная фактическую цену 1м обще площади квартиры - F и расчетную цену A, можно определить нормировочный коэффициент- αk для каждой квартиры, представленной в выборке). Именно, αk = F/A. Этот коэффициент зависит только от способа оценки (коэффициентами регрессии, корреляции или методом наименьших квадратов или иными математическими методами). От используемого математического метода зависят, естественно, величины невязок.