Глава 4. Расчет системы уравнений.

Для расчёта весов , когда квартир больше, чем свойств, применяется метод множественной регрессии. Уравнение для расчета цены имеет вид:

Y_J = M₁*X₁ + M₂*X₂ +….+ M_K*X_K+…… + M₄*X₄

Здесь приведена линейная формула расчета цены 1-го метра j-ой квартиры. Индексированные величины “X_k” – это вес “k”-ого свойства, а “M_k” – это значение “k”-ого свойства, которое фигурирует в выборке, то есть нам заведомо известное. Очевидно, что наша задача состоит в том, что бы найти веса свойств-“X_k”, что бы можно было подставить их в формулу для последующего расчета цены. Цена каждой квартиры вычисляется, как произведение цены за один метр на общий метраж квартиры.

1.Выбираем 50 квартир и 25 свойств :

Рис1. Набор квартир от 29-ой по 53-ю.

Р ис2. Выбираем 3,4,5 -три квартиры и B,C –два cвойства, как пример для демонстрации метода решения задачи нахождения весов.

Рис3. Решение задачи определения весов доступно студенту с использованием функции Excel.

<Меню> - <Вставка> - <Функция> - < Статистические> - <Линейная>

Доступ к этой функции в режиме диалогового окна показан слева (Рис3).

Ниже показано окно мастера функций, в котором можно выбрать интересующую студента функцию, для решения задачи.

2. Вводим значения Y (цена $) и значения X (свойства). На рис 2 показана часть таблицы Excel, для которой формируется окно “Аргументы функции”, показанное ниже. Известные значения_y – это столбец цен – “A” (A3:A5). Далее нужно в окне указать расположение матрицы свойств для трех квартир и двух свойств (B3:C5). Ниже в окне можно прочесть: “Возвращает параметры линейного приближения по методу наименьших квадратов”. Это значит, что два весовых коэффициента (для двух столбцов свойств, соответственно) будут найдены при помощи функции Excel.

3. Система линейных уравнений будет иметь следующий вид

Глава 5. Расчёт невязок.

Для расчета невязок выполняем следующие действия:

1. За нижнюю границу коэффициента корреляции мы принимаем значение, равное 0,1.Все значения коэффициента корреляции,которые ниже этой цифры или не равны ей , мы отбраковываем.

Из 25 свойств осталось 13. Наша таблица примет вид :

2.Для проверки правильности расчёта цены используем следующую формулу:

Ц= P1X1+…Pn-1Xn-1+PnXn

1

где:

Ц-цена,

P- свойства

X-коэффициент корреляции

n-кол-во фактора.

Разность по абсолютной величине между реальной ценой и рассчитываемой называется невязкой.

Глава 6. Модель оценки объектов недвижимости. Эксплуатация и обновление весов

Эксплуатация модели может делаться в риэлтерской конторе, при подготовке к аукционам. Наконец, модель может быть автоматизирована и ее можно тогда использовать при иной организации торгов, типа биржевых или типа Интернет –трейдинга. Отдельная тема – обновление весов. Если модель автоматизирована, то скорость ее обновления во времени зависит только от скорости сбора данных. Это следует делать в технологии мониторинга рынка недвижимости.

Выводы:

Исходя из проделанной работы,можно сделать следующие выводы :

1) На цену квартиры влияет множество факторов:

количество комнат, общая площадь, жилая площадь, нежилая площадь, площадь гостиной, площадь кухни, площадь санузла, этаж, тип дома, расстояние от округа до центра города, удаленность от метро, тип жилья, удаленность от основных магистралей, ремонт, инфраструктура района, наличие лифта. балкона, мусоропровода, этажность дома. класс жилья, тип планировки, парковка, парковка, охрана, наличие домофона. Об этом нами было описано выше.

2) Построенная нами модель использована для вычисления невязок, так как у нас заранее известны фактические значения свойств.

3)Таким образом, можно достаточно точно прогнозировать цену на квартиры в условиях определенности, используя те свойства, которые влияют на цену и которые нам заранее известны. Трудность, в этом случае, заключается в том, чтобы определить действительно ли величина , которую нужно прогнозировать , зависит от независимой переменной. В условиях неопределенности (рисунок ниже) значительно больше факторов, требующих особых методов оценки (теория игр).

4) Поэтому для выбора данной модели прогнозирования должны выполнятся 2 условия :

1. Должна существовать связь , которую можно установить на основе данных, между зависимыми и независимыми переменными.

2. Значения независимой переменной за период , на котором необходимо решить уравнение, должны быть известны. Причем, если учебная модель делается по данным массива предложений квартир от продавцов, то для модели профессиональной следует брать отдельно:

• массив спроса,

• массив предложения

• массив заключенных сделок.

Только в этом случае можно ставить и решать задачу оценки объектов недвижимости в условиях неопределенности. Ниже показан лист таблицы EXCEL и диалоговое окно модели, предназначенной для решения задач оценки в условиях неопределенности

Рис. Модель оценки объектов недвижимости в условиях неопределенности