Массивы

Массивами (arrays) называют упорядоченные последовательности данных одного типа. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т.е. номеру в последовательности чисел. Применение массивов чрезвычайно эффективно в математических расчетах.

В Mathcad условно выделяются два типа массивов:

• векторы (элементы массива имеют один индекс), матрицы (элементы массива имеют два индекса) и тензоры (многоиндексные массивы);

• ранжированные переменные (range variables) – векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.

Векторы и матрицы рассматриваются в программе Mathcad как одномерные и двумерные массивы данных. Число строк и столбцов матрицы задается в диалоговом окне, которое открывается командой Вставка – Матрица (Insert Matrix) горизонтального меню или с помощью панели инструментов Матрицы. Вектор задается как матрица, имеющая один столбец. После щелчка на кнопке ОК в формулу вставляется матрица, содержащая вместо элементов заполнители. Вместо каждого заполнителя надо вставить число, переменную или выражение.

Пример

Дан массив с = (2 4 7 5). Вычислить максимальный и минимальный элементы массива, сумму и произведение всех элементов массива.

Порядок ввода:

MAX (c) = 7

MIN (c) = 2

с=18

с=280

Операторы

Операторы — элементы MathCAD, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по документу блоками, например, 2 + 5 оператор сложения с двумя операндами.

Функции

В пакете MathCAD имеется множество встроенных функций, т.е. функций, заблаговременно введенных разработчиками. Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

Важной особенностью пакета является возможность задания внешних функций, или функций пользователя. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции.

Дискретные аргументы

Дискретные аргументы — особый класс переменных, который в пакете MathCAD зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является). Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного.

Дискретные аргументы расширяют возможности MathCAD, позволяют выполнять многократные вычисления, циклы с повторяющимися вычислениями, формировать векторы и матрицы.

Массивы

Массив — имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете MathCAD используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).

Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN.

Векторы и матрицы можно задавать различными способами:

-с помощью команды Math→Matrics;

-с использованием дискретного аргумента (рис. 1)

Рис. 1. Математические выражения в MathCAD.