Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 1.

Практична частина

Розв´язати: №1 Пряма АВ і точки C, D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АВ і CD не перетинаються.

№2 Чи лежить у площині трикутника пряма, що перетинає дві його сторони? Відповідь обгрунтуйте.

№3 Чи можна через три точки, що належать одній прямій, провести дві різні площини? Відповідь обгрунтуйте.

№4 Через точку D, що не лежить на прямій а, проведено прямі b і c , які перетинають пряму а. Доведіть, що прямі а, b і c лежать в одній площині.

Домашнє завдання до уроку № 82

Тема: “Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельність прямих.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 2, п. 7 - 8.

Практична частина

Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Назвіть прямі, що містять ребро куба, та:

а) паралельні прямій А₁В₁ ;

б) перетинаються з прямою СС₁;

в) є мимобіжними з прямою ВС.

№2 Прямі а і b паралельні. Як розташована пряма a відносно площини α , якщо пряма b перетинає площину α ?

№3 Через кінці відрізка АВ і його середину проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках А₁ , В₁ , М₁ . Знайти довжину ММ₁ , якщо відрізок АВ не перетинає площину та АА₁ = 8,3 см; а ВВ₁ = 4,1 см.

Домашнє завдання до уроку № 83

Тема: “Паралельне проектування і його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 2, п. 13; [10]: с. 11 - 15 .

Практична частина

Розв´язати: №1 Дано паралельну проекцію трикутника. Побудуйте проекції його медіан.

№2 Дано паралельну проекцію рівнобедреної трапеції. Побудуйте проекцію її висоти, проведеної з вершини тупого кута.

№3 Чи може проекція паралелограма при паралельному проектуванні бути квадратом?

Домашнє завдання до уроку № 84

Тема: “Паралельність прямої і площини.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 2, п. 9.

Практична частина

Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Назвіть:

а) ребра, паралельні площині ВСС₁ ;

б) площини граней, паралельні ребру AD.

№2 Вершини В, С паралелограма ABCD належать площині , що не збігається з площиною паралелограма. Доведіть, що пряма AD паралельна площині .

№3 Доведіть, що через будь-яку з двох мимобіжних прямих можна провести площину, паралельну другій прямій.

Домашнє завдання до уроку № 85

Тема: “Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин. Існування площини, паралельної даній площині.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 2, п. 10 – 12.

Практична частина

Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Точки E, F, H лежать на ребрах АВ, ВВ₁ , ВС відповідно. Визначте, чи паралельні площини:

а) АВВ₁ і DD₁С₁;

б) AB₁C і ACD;

в) EFH і AB₁C.

№2 Чи можуть бути паралельними площини, що проходять через непаралельні прямі?

№3 Дано дві паралельні площини. Через точки А і В однієї з площин проведено паралельні прямі, які перетинають другу площину в точках А₁ і В₁ . Чому дорівнює відрізок А₁В₁ , якщо АВ = а ?

Домашнє завдання до уроку № 86

Тема: “Властивості паралельних площин. Побудова перерізів многограників.”