Теоретична частина

Вивчити: [6]: §2, п. 12; [10]: с. 8 – 11.

Практична частина

Розв´язати: №1 Дано α ║β; ; . Знайти АО, якщо АВ= 3 см, DC = 4 см, ОС = 8 см..

№2 Дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині α . Яке взаємне розміщення площини паралелограма і площини α?

№3 Дано дві паралельні площини α і β. Точка М не лежить ні на одній із них. Скільки всього існує прямих, які проходять через М і паралельні площині α і β ?

Домашнє завдання до уроку № 87

Тема: “Розв'язування вправ за темою «Паралельність прямих і площин в просторі».”

Теоретична частина

Повторити: [6]: §1, 2.

Тема 10. Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Домашнє завдання до уроку № 88

Тема: “Кут між прямими. Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 3, п. 14 - 17; [10]: с. 29 -30 .

Практична частина

Розв´язати: №1 У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ назвіть:

а) дві прямі, перпендикулярні площині АВС;

б) усі ребра, перпендикулярні до площини СС₁D₁;

в) площину, перпендикулярну до прямої BD;

г) дві площини, перпендикулярні до прямої A₁D₁ .

№2 У трикутнику АВС . Пряма AD перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки D до вершини В і С , якщо AD = 6.

№3 Діагоналі ромба ABCD перетинаються в точці О. Пряма МО перпендикулярна до прямих АС і AD. Доведіть перпендикулярність:

1. прямих МО і АВ;

2. прямої АС і площини BMD.

Домашнє завдання до уроку № 89

Тема: “Перпендикуляр і похила до площини.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 3, п. 18, 19.

Практична частина

Розв´язати: №1 Із точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої дорівнює 8 см. Знайдіть:

1. довжину перпендикуляра, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює ;

2. довжину проекції похилої, якщо вона утворює з похилою кут .

№2 Точка, віддалена від вершини правильного трикутника на 5 см, знаходиться на відстані 4 см від площини трикутника. Знайдіть периметр цього трикутника.

№3 Точка простору віддалена від площини квадрата на 12 см і рівновіддалена від його вершин. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин квадрата, якщо його площа дорівнює 50 см².

Домашнє завдання до уроку № 90

Тема: “Перпендикулярні площини.Ортогональне проектування. Вимірювання відстаней у просторі.”

Теоретична частина

Вивчити: [6]: § 3, п. 20 – 22; [10]: с.30 - 32 .

Практична частина

Розв´язати: №1 Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Визначте, чи перпендикулярні площини:

а) АВС і CDD₁ ; б) A₁AC і B₁BD ; г) ABC₁ і A₁B₁C.

№2 Із точок А і В , що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АС і BD до прямої перетину цих площин. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АС = 9 см, CD = 12 см, BD = 8 см.

№3 Сторони рівностороннього трикутника дорівнюють 3 см. Знайдіть відстань від площини трикутника до точки, яка віддалена від кожної його вершини на 2 см.

Домашнє завдання до уроку № 91

Тема: “Вимірювання кутів у просторі. Двограний кут.”