Обратимое преобразование теплоты.
Термотрансформатор.
Ценность теплоты в термодинамике определяется (2.1.29) эксергией теплоты
,
где Т0 - температура окружающей среды, Т- температура источника тепла. Рассмотрим два источника теплоты К и К1 (см. рис.2.5.3) и найдем соотношение между количествами теплоты Q ,Q1 при полностью обратимом процессе передачи тепла от первого источника ко второму. С этой целью приравняем их эксергии
,
откуда
Q.
(2.5.1)
Соотношение (2.5.1) зависит от трех значений температур. Примем t0 =
20 С и графически изобразим зависимость Q1 /Q2 от разности t – t0 при
различных t1 > 20 C (см. рис.2.5.3).
Из рисунка видно, что при преобразовании тепла от источника с
температурой t, превосходящей, например на 500 С температуру окружающей среды, на каждый джоуль теплоты Q можно получить свыше 5
джоулей при температуре t = 60 С и почти 7 Дж при температуре t =50 С.
Возникает вопрос: как создать обратимый термотрансформатор, позволяющий осуществить описанный процесс передачи тепла? Для этого необходимо иметь две тепловые машины, из которых первая будет осуществлять цикл Карно, а вторая будет использовать произведенную работу для производства тепла в тепловом насосе, представляющем собой холодильную машину, отбирающую тепло у источника К0 и передающую тепло источнику К1 .
Т
епло,
которое получает источник с температурой
Т1
слагается из тепла
,
отдаваемого машиной 1, работающей по
прямому циклу Карно (см. рис.2.5.4) и тепла
,передаваемого
машиной 2, работающей по обратному циклу.
Рис.2.5.3. Коэффициент трансформации тепла от источника
с температурой t к источнику с температурой
t1 при полностью обратимом процессе.
Рис.2.5.4 Схема теплотрансформатора для обратимой передачи
тепла от источника с температурой Т к источнику с
температурой Т1.
Для холодильной машины
(2.5.2)
где в качестве L следует взять работу, которую производит за цикл
первая
машина, т.е.
.
Из (8.2) немедленно следует,
что
Q
,
а, следовательно, и
,
Следовательно, суммарное тепло, переданное на уровень Т равно
,
т.е. равно как раз той величине (2.5.1), которую мы получили из применения закона сохранения эксергии.
Схема, изображенная на рис.2.5.4 на практике не реализуется, т.к.
достаточно сложна. Потребитель, как правило, нуждается и в тепле и электроэнергии. В рассмотренном случае вся работа L машины 1 расходуется машиной 2. Реально на отопление расходуется только часть работы L, другая часть отдается в виде электроэнергии. Эта ситуация является схемой отопления с тепловым насосом.
2.5.3. Тепловые насосы.
Тепловым насосом (TH) является машина, работающая по циклу холодильной установки, которая отнимая тепло Q2 от холодного источника теплоты, передает тепло Q1 > Q2 потребителю за счет работы от внешнего источника, например электродвигателя.
Эффективность теплового насоса характеризуется холодильным коэффициентом
.
Передаваемое потребителю тепло превышает затраченную работу в + 1
раз, т.е. Q = ( + 1)L.
Тепловые насосные установки можно условно разбить на три группы: индивидуальные, коллективные и централизованные. Тепловые насосы индивидуального пользования с электроприводом серийно выпускаются промышленностью США и служат в качестве отопительных установок коттеджей для температур атмосферного воздуха выше - 2 С. Эта особенность ТН связана с зависимостью холодильного коэффициента используемых установок от температуры окружающего воздуха (см.
рис.2.5.5). Когда температура воздуха опускается ниже -2 С, из-за резкого падения холодильного коэффициента (см. рис.2.5.5) происходит
а втоматически отключение ТН и включается система электрообогрева.
Рис.2.5.5. Зависимость холодильного коэффициента реальной
установки от температуры окружающего воздуха.
В ТН коллективных потребителей (например, многоквартирный дом) могут использоваться в качестве привода двигатели внутреннего сгорания. Эта система выгодна еще и тем, что отводимое от двигателя
тепло также может быть использовано в системе отопления.
Централизованное получение теплоты с помощью ТН предполагает наличие достаточно емкого холодного источника тепла, например, реки или моря. В качестве такого источника могут быть использованы сточные воды.